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EJERCICIOS RESUELTOS MRU Y MRUV Movimiento Rectilíneo Uniforme y Movimiento Rectilíneo Uniforme Variado

1.

Un

automovilista

observa en un

momento

determinado que 1/5 de lo recorrido equivale a

Solución: Cuando pasa el túnel:

3/5 de lo que falta por recorrer. ¿Cuántas horas habrá empleado hasta ese momento, si todo el viaje lo hace en 12 horas? a)

9 h

b)

4 h

d)

3 h

e)

5 h

c)

7 h

x

1200 m

 x  1200    70 

d t

Solución:

Sea “V” la velocidad del automovilista



V



x

 1200

… (1)

70

Pasa frente a la persona:

Falta recorrer

recorrido

x

12V

x

x

 x    20 

d t

12V

5

x



x



3 5

36V

 3x

t

Un



x

… (2)

20

Igualando (1) y (2):

 x)

(12V

x x



tren



x

9

2x

V

V



tarda

 1200 70

9h

70

s

V

Rpta.

atravesar

 2400  7x  

x 20

un



x 20

x

 480

m

Cálculo de la velocidad y reemplazando en 2

Tiempo de recorrido hasta el momento:

2.

V

Recuerde que la velocidad es constante:

Del dato: 1



túnel



480



24 m/s

Rpta.

20

de

1200 m de longitud, y al pasar delante de una persona demora 20 s. ¿Cuál es la velocidad del tren? a)

24 m/s

b)

30 m/s

d)

20 m/s

e)

16 m/s

c)

48 m/s

1

www.Ejercicios deFísica.com 3.

En

cierto

móviles,

velocidades

150 m .

instante

que

se

la

opuestas

Hállese

el

entre

dos

5.

rectilíneamente

con

encenderlas,

separación

acercan de

9

tiempo

m/s

y

Se

muestran la

dos

velas

primera

y

una

se

pared,

desgasta

6

m/s,

es

velocidad 1 cm/min y la segunda con 3 cm/min,

adicional

para

el

¿Con

qué velocidad

decrece

la

sombra

de

a)

8 s

b)

9 s

d)

12 s

e)

15 s

c)

dicha pared?

10 s

1º

1 cm/min

Solución d

V

V1

d

d

1

 V1t  V2t  

150 9

6



t

t

 V2

V1



10 s

3 cm/min

2 cm

2

d



2º

2

 d1  d 2

Del gráfico: d

t

3 cm

a)

2 cm/min

b)

3 cm/min

c)

4 cm/min

c)

5 cm/min

e)

6 cm/min

Solución:

Rpta.

d1

d

2

y

d

x

4.

Un auto viaja a velocidad constante de 9 m/s

hacia

una

conductor

montaña, escucha

toca

el

eco

el

claxon

después

y

el

de

segundos. ¿A qué distancia de la montaña

4

2 cm

se

Desgaste de las velas:

encontraba el auto antes de tocar su claxon?

d1

a) 690 m

b) 698 m

d2

d) 650 m

e) 700 m

c) 670 m

3 cm

 (1)t  t  3(t)  3t

Decrecimiento de la sombra:

Solución:

d



s

V t s

Aplicando semejanza base

x

x



y

un

mismo

tiempo

se

da

lo

siguiente:

La

distancia recorrida por el auto es “x”, mientras que el sonido recorre “2d  x ”.   x  9(4)  x  36 m   2d  x  340(4)  2d

2

 36  1360



3

– altura:

… (1)

5

Pero:

d En

la

vela más cercana a la pared, proyectada sobre

cruce.

d

al

con

d



698 m

Rpta.

x

 d s  d 2  (Vs  3)t

… (2)

y

 d s  d1  (Vs  1)t

… (3)

Reemplazando (2) y (3) en (1)

(V

 3)t 3   1)t 5

5V s

 15  3V s  3 

(V

s s

Vs



2V

6 cm/min

s

 12 Rpta.

s

www.EjerciciosdeFísica.com 6.

Dos móviles cuyas velocidades son 12 m/s y

9 m/s viajan sobre vías perpendiculares, después de cuánto tiempo de

haberse cruzado distarán

de 900 m. a) 1 s

b) 2 s

c) 3 s

d) 1,5 s

e) 2,5 s

8.

Al

frenar

desaceleración

un de

auto, 10 m/s

se 2

.

produce ¿Qué

una

distancia

recorrerá en el último segundo de su trayecto? a)

4 m

b)

5 m

d)

8 m

e)

10 m

c)

6 m

Solución: Solución: El gráfico representa la posición después de que

 10 m/s 2 (desacelerado) t  1 s (último segundo) V 0 f

Datos: a

los móviles se cruzan:

d  ?  V0  at 0  V0  10 (1)

Vf 900 m 9t

V

0

12t

 10 m / s

Reemplazando en la formula

 9t    12t  2

Por Pitágoras:

81t 225t

7.

2





900

t

2

2

900

d

 144 t 2  900



2 s

 V  V0   f  t  

De la fórmula:

Rpta.

Un avión se acerca a una vía de aterrizaje de

d

 10  0 1    2 

d



5 m

Rpta.

100 m de largo con una rapidez de 40 m/s, si el sistema

hidráulico

deteniéndose

permite

que

el

uniformemente.

avión

vaya

Calcular

la

desaceleración suficiente que debe tener el avión. 2

a)

5 m/s

d)

10 m/s

2

2

b)

6 m/s

e)

12 m/s

c)

8 m/s

2

2

Solución: Datos:

 10 m/s  100 m Vf  0 (el avión debe detenerse) V

0

d

?

t

Se sabe que: Vf 0

2



V0

2

 2ad

 (40)  2a(100)  1600 2

200a

a



8 m/s

2

Rpta.

3

www.Ejercicios deFísica.com 9.

En

un

movimiento

con

aceleración

constante, en 5 s la velocidad de la aumenta

en

20

m/s

mientras

partícula

recorre

100

m.

Hallar la distancia que recorrerá la partícula en los dos segundos siguientes. a)

62 m

b)

64 m

d)

68 m

e)

72 m

c)

66 m

Con una aceleración constante “a”,

10.

en un segundo, un móvil recorre una distancia

“d”. ¿Qué distancia recorrerá

5 s

a)

d

d)

d

 2a a

V

A

A

 20 A

C

0

d

 V  VA   B t   2  VA  20  VA 100   2  100  (VA  10)5

d

 t 

d

at

 VA t  

VA

1

2

a(1)

a 

VB



30 m/s

d

 x  V At 

Cálculo de la aceleración:

 VA

d



a

5



2

4 m/s

d

Rpta.

1



d

a



… (1)

2

 VA

V0

2

s

2

at

2

 x  V A (2) 

t

VA

2

t

, de donde:

2

2

Tramo AC:

 5VA  50 10 m/s

 V0 t  1 2

d

 10

C

x

Utilizando la fórmula de distancia:

Por la fórmula de distancia:

1

a(2)

2

2

 x  2VA  2a

… (2)

Sustituyendo (1) en (2):

Tramo BC: Distancia en los dos segundos adicionales: d

d

 V0 t 

1





30(2)

at 1

2

(4)(2)

2

d

 60  8  4

d

a    x  2  d    2a 2  

d

 x  2d  a  2a 

2

2

d



68 m

Rpta.

el

a

1s d BC  x AB

30

2d

 VA

V

Tramo AB:

t



c)

B

 VA 0 V  V  20 B A

a

 3a a

d

V

VB

d

1 s

Tramo AB:



en

VB

d

Trabajando por tramos:

a

d

VA

B

100 m



b) e)

1 s

2 s

VA

VA

móvil

Solución:

Solución:

100

el

segundo siguiente?

x



d

a

Rpta.

www.EjerciciosdeFísica.com 11.

La partida de un móvil se da desde el

reposo y que este debe recorrer cierto trayecto rectilíneo con aceleración constante. ¿En cuánto tiempo

el

móvil

recorrerá

la

primera

tercera

parte, si la última tercera parte del trayecto la

x

0

1 2

at 1



2

t1

(

c) (

3 3

e) (3





(

5



2)n

d) (

5



2)n

b)

2)n



2)n

n

 t1(

3



2)



t

t

1



n(

 2

3 3

2)n

t

A

1

n

 3



2

Racionalizando:

t

Solución: t

… (5)

a

Sustituyendo (5) en (4):

recorre en “n” segundos? a)

2x



1



2)

n(

3



2)

Rpta.

n

2

1

B

x

x

D

3

 t2  n … (1) V0  V A  0

t

Condición:

C

x

t

3

Tramo AD:

t

 t3  3x

d

Aplicando fórmula de distancia:

3x



0



1 2

at 3



2

t



6x

… (2)

a

 VA  0

V0

Tramo AC:

t3

 t2 

d

2x

Aplicando fórmula de distancia:

2x



0



1

at

2



2 2

t

2



4x

… (3)

a

Reemplazando (2) y (3) en (1): 6x



4x

a

n





n

a 2x

(

3



2)

… (4)

a

Tramo AB:

V0

 VA  0

t

 t1

d

x

Aplicando fórmula de distancia:

5...