MRU E MRUV - Mariana Magalhães - 2017 PDF

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Trabalho de MRU de fisica...

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INSTITUTO FERDERAL DE EDUCAÇÃO, CIÊNCIA E TECNOLOGIA DE ALAGOAS

MOVIMENTO RETILÍNEO UNIFORME (MRU) E MOVIMENTO RETILÍNEO UNIFOMREMENTE VARIADO (MRUV) MARIANA MAGALHÃES BISPO

PALMEIRA DOS ÍNDIOS – AL / NOVEMBRO DE 2017

OBJETIVO Este presente experimento de Física visa rever os conceitos básicos de movimentos unidimensionais, tais como: posição, velocidade e aceleração; além disso, obter a dependência da posição em função do tempo dos movimentos MRU e MRUV. FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA A cinemática estuda os movimentos dos corpos, sendo principalmente os movimentos lineares e circulares os objetos do nosso estudo que costumar estar divididos em Movimento Retilíneo Uniforme (M.R.U) e Movimento Retilíneo Uniformemente Variado (M.R.U.V) Para qualquer um dos problemas de cinemática, devemos estar a par das seguintes variáveis: -Deslocamento (ΔS) -Velocidade ( V ) -Tempo (Δt) -Aceleração ( a ) Movimento

Retilíneo

Uniforme

(M.R.U)

No M.R.U. o movimento não sofre variações, nem de direção, nem de velocidade. Portanto, podemos relacionar as nossas grandezas da seguinte forma: ΔS = V.Δt Movimento

Retilíneo

Uniformemente

Variado

(M.R.U.V)

No M.R.U.V é introduzida a aceleração e quanto mais acelerarmos (ou seja, aumentarmos ou diminuirmos a velocidade andaremos mais, ou menos. Portanto, relacionamos as grandezas da seguinte

forma:

ΔS= V₀.t + ½.a.t² No M.R.U.V. o deslocamento aumenta ou diminui conforme alteramos as variáveis. Pode existir uma outra relação entre essas variáveis, que é dada pela fórmula: V²= V₀² + 2.a.ΔS

Nessa equação, conhecida como Equação de Torricelli, não temos a variável do tempo, o que pode nos ajudar em algumas questões, quando o tempo não é uma informação dada, por exemplo.

PROCEDIMENTOS Algumas recomendações importantes foram tomadas quanto à conservação e à segurança no uso do trilho de ar para que o trilho ou o carrinho não fiquem inutilizados: (a) Para não produzirmos arranhões no equipamento nunca movimentamos os carrinhos sobre o trilho sem que o ar comprimido esteja funcionando. (b) Verificamos se a pista e a parte inferior do carrinho se encontravam bem limpas, como não estavam, limpamos com um guardanapo. (c) Foram evitados choques mecânicos fortes entre o carrinho e o trilho. Uma queda de alguns centímetros poderia inutilizar o carrinho por completo. Os materiais utilizados no experimento foram: · Trilho de ar; · Gerador de fluxo de ar; · Carrinho deslizante; · Chave inversora normalmente aberta; · Cronometro Digital; · Sensores fotoelétricos; · Livros e apostilas como calço para inclinação do trilho de ar substituindo o calço. Observações gerais antes de o experimento ter sido executado: · Verificamos a voltagem dos instrumentos.

· Ligamos a chave geral da fonte de alimentação de Corrente Continua (CC) e testamos todo o sistema acionando a chave inversora normalmente aberta (mantendo a polaridade). A impulsão fez o móvel se deslocar sobre os trilhos, acionando os sensores do cronômetro. · Com os sensores ligados, testamos o cronômetro (passando o carrinho pelos feixes de luz verificando se os comandos estão sendo acionados normalmente. · O sistema utilizado neste experimento foi eletromagnético. Para utilizá-lo encostamos o carrinho na bobina, ligamos a chave normalmente aberta para energizar o sistema. E para dar início ao movimento soltamos a chave cortando a energização do eletroímã. Para verificamos se o trilho de ar estava posicionado incialmente com nenhuma inclinação, alinhamos o carrinho de modo que, mesmo com o gerador de fluxo de ar ligado, buscamos que ele ficasse parado no meio do trilho. Prática 1: Movimento retilíneo e uniforme 1. Ajustamos a posição dos sensores fotoelétricos, de forma que tenham uma altura adequada em relação ao carrinho e que estejam nivelados com o trilho. Meçamos e anotamos a distância de 20 cm entre os sensores. Foi sugerido que estes fiquem preferencialmente espaçados igualmente. De forma que os 4 sensores localizem-se na régua do trilho de ar nas respectivas posições X1 = 20 cm, X2 = 40 cm, X3 = 60 cm e X4 = 80 cm 2. Posicionamos o carrinho deslizante sobre o trilho de ar na horizontal 3. Ligamos e zeramos o cronômetro 4. Ligamos o gerador de fluxo de ar. O carrinho permaneceu essencialmente em sua posição inicial, não demonstrando nenhuma tendência clara de aceleração em qualquer sentido. 5. Iniciamos o movimento do bloco acionando a chave que corta a energização do eletroímã. 6. Registramos os intervalos de tempo Δt indicados por cada contador e obtivemos as velocidades médias vm . 7. Os experimentos foram realizados 5 vezes. Calculamos o valor médio e seus respectivos erros. 8. Registramos os dados na forma de tabela.

9. Fizemos um gráfico da posição versus tempo e ajustamos a melhor curva entre os pontos experimentais. Determinamos a função que melhor descreve o movimento. 10. Fizemos um gráfico de velocidade média versus tempo e ajustamos a melhor curva entre os pontos experimentais. Prática 2 - Movimento Retilíneo Uniformemente Variado em um plano inclinado. 1. Utilizamos livros a postilas como um calço para inclinar o plano que estava previamente nivelado. 2. Repetimos os procedimentos descritos itens de 3 ao 10 descritos na parte 1, referente ao procedimento experimental do MRU. 3. Escolhemos o gráfico conveniente e determinamos a aceleração sofrida pelo bloco.

Imagem: montagem do experimento MRUV

RESULTADOS E DISCUSSÃO Inicialmente foi observado em qual medida da régua nos trilhos de aço a haste do carrinho que passaria pelos sensores se localizava. Notamos que essa medida era 2,5 cm e adotamos como X0. Então a medida para X1 ficou como a diferença entre a posição do primeiro sensor e a posição inicial, sendo assim, X2 será a diferença entre a posição do segundo sensor e a posição inicial, e assim sucessivamente. Ao realizamos as cinco medidas de cada prática, os resultados obtidos para os intervalos de tempo t nas práticas de MRU e MRUV foram dispostos na tabela a seguir:

MRU

X1=17,5 cm t0,1

MED 1

1,01235 s MED 2 0,57030 s MED 3 0,81655 s MED 4 0,80145 s MED 5 0,82420 s MÉDIA 0,80497 s DESVIO 0,09527

MRUV

X1=17,5 cm t0,1 MED 1 0,55300s MED 2 0,56210s MED 3 0,38420s MED 4 0,57015s MED 5 0,56980s MÉDIA 0,52785s DESVIO 0,05746

X2=37,5 X3=57,5 cm cm T0,2 T0,3

TABELA I X4=77, ∆x1=17,5 cm 5cm ∆t1=t0,1 T0,4

∆x2=20 cm ∆t2=t1,2

∆x3=20 cm ∆t3=t2,3

∆x4=20 cm ∆t4=t3,4

1,92760 s 1,47710 s 1,77525 s 1,71390 s 1,76550 s 1,73187 s 0,10909

2,82855 s 2,37870 s 2,73185 s 2,17140 s 2,69520 s 2,55914 s 0,23127

3,78695 s 3,34785 s 3,74610 s 3,57530 s 3,68050 s 3,62716 s 0,13264

0,90095s

0,09527

0,91525 s 0,90680 s 0,95870 s 0,91245 s 0,94130 s 0,92690 s 0,01848

0,02022

0,95840 s 0,96915 s 1,01425 s 0,96090 s 0,98530 s 0,97760 s 0,01774

X3=57,5 cm T0,3 1,21770s 1,23410s 1,05100s 1,24225s 1,23750s 1,19651s 0,05820

TABELA II X4=77,5 cm T0,4 1,47355s 1,49105s 1,30645s 1,40920s 1,49340s 1,45273s 0,05851

∆x1=17,5 cm ∆t1=t0,1 0,55300s 0,56210s 0,38420s 0,57015s 0,56980s 0,52785s 0,05746

∆x2=20 cm ∆t2=t1,2 0,37785s 0,38270s 0,39770s 0,38325s 0,38020s 0,38074s 0,00178

∆x3=20 cm ∆t3=t2,3 0,28685s 0,28930s 0,28710s 0,28885s 0,28750s 0,28792s 0,00092

∆x4=20 cm ∆t4=t3,4 0,25585s 0,25695s 0,25545s 0,25695s 0,25590s 0,25622s 0,00066

X2=37,5 cm T0,2 0,93085s 0,94480s 0,76390s 0,95340s 0,95000s 0,90859s 0,05787

1,01235s 0,57030s 0,81655s 0,80145s 0,82420s 0,80497s

0,90160s 0,95660s 0,90050s 0,92970s 0,91787s

Analisando os dados da Tabela I e interpretando-os, fizemos um gráfico posição versus tempo. Veja a seguir:

GRÁFICO 1.1

Observação: as barras de desvios não foram representadas, uma vez que seus valores são baixos.

Note que ao ligarmos as posições no gráfico o que obtivemos foi uma reta como esperado para esse gráfico no Movimento Retilíneo Uniforme, visto que a partícula se move linearmente em função do tempo conforme a equação: Por definição temos que velocidade média (vm) é o quociente entre o deslocamento da partícula e o seu intervalo de tempo gasto para realizá-lo. Sabendo que graficamente y é o deslocamento do carrinho no experimento e x é o seu intervalo de tempo gasto, dessa forma podemos inferir que o coeficiente angular da reta no gráfico 1.1 representa a velocidade média do experimento. Sendo assim: Vm = y /x Vm = 2/9,5 Vm = 0,21 m/s Essa Vm do MRU sendo representada graficamente é uma função constante, uma vez que a velocidade não varia nesse experimento, mantém-se constante. Observe:

GRÁFICO 1.2:

Observação: as barras de desvios não foram representadas, uma vez que seus valores são baixos.

Analisando os dados da Tabela II e interpretando-os, fizemos um gráfico posição versus tempo. Veja a seguir: GRÁFICO 2.1

Observação: as barras de desvios não foram representadas, uma vez que seus valores são baixos. Note que o gráfico da posição versus tempo do MRUV é uma parábola, já que a equação que a define tem grau dois e é dada por:

S = So + Vot + a.t²/2 A concavidade dessa parábola indica o sinal da aceleração. Caso seja para cima, a aceleração é positiva, no entanto, se for para baixo a aceleração é negativa. Calculando-se a velocidade pela equação: S = S0 + V0t + at²/2 e inserindo os valores obtidos no gráfico, obtivemos: GRÁFICO 2.2

Note que graficamente a velocidade versus o tempo no MRUV comporta-se como uma reta, visto que a equação que a define é do tipo grau um. Nessa reta, seu coeficiente angular (∆y/∆x) é valor da aceleração média do experimento. Am = ∆v/∆t Am = 1,25/5,50 Am = 0,22 m/s² CONCLUSÃO Através do presente experimento de Física foi possível rever os conceitos básicos de movimentos unidimensionais, tais como: posição, velocidade e aceleração. Além disso, não só obtivemos a dependência da posição em função do tempo dos movimentos retilíneos uniforme e uniformemente variado, mas também analisamos o comportamento dos gráficos de espaço versus tempo e velocidade versus tempo em cada um desses movimentos.

REFERÊNCIAS Resumo de física: Cinemática e dinâmica. Disponível em: < https://guiadoestudante.abril.com.br/estudo/resumo-de-fisica-cinematica-e-dinamica/>. Acesso em: 24 nov. 2017. ALVES, Lorena Cantão. Mini Resumo De Física – Mru, Mruv. Disponível em: . Acesso em: 24 nov. 2017. Roteiro-MovRet. Roteiro - Movimento Retilíneo Uniforme (MRU) e Movimento Retilíneo Uniformemente Variado (MRUV). Disponível em: https://sipac.ifal.edu.br/sigaa/ava/index.jsf>. Acesso em: 27 nov. 2017....