Informe 4- Viscosimetría PDF

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UNIVERSIDAD MAYOR DE SAN ANDRES FACULTAD DE INGENIERIA CURSO BASICO - I/ FIS 102 LEST.: CALLISAYA MAMANI .. NICOLE KAREM GRUPO: “B” FECHA: 02/04/VISCOSIMETRÍAI. RESULTADOSVelocidad PASO 1. Obtener los pares de datos: (yi,ti), aplicar la regresión lineal en la forma: y=a+b∙t→y=a+v∙tDe la TABLA 1: obt...

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UNIVERSIDAD MAYOR DE SAN ANDRES FACULTAD DE INGENIERIA CURSO BASICO - I/2018 FIS 102 L

EST.: CALLISAYA MAMANI …CCC NICOLE KAREM GRUPO: “B” FECHA: 02/04/18

VISCOSIMETRÍA I.

RESULTADOS

Velocidad

PASO 1. Obtener los pares de datos: (yi,ti), aplicar la regresión lineal en la forma: y=a+b ∙t → y =a+ v ∙ t yi [m]

ti [s]

TOS OBTENIDO CON ESTIMACIÓN LINEAL DE EXCEL

1,1 7,45 “v” Pendiente 0,14524687 0,9 6,10

-0,011690407

“ a ” Corte en la ordenada

260535

0,011511683

Sa

3,38 0,99839383

0,014732818

Error típico

5

Grados de libertad

0,00108528

Ʃ regresión res.

0,7 0,5

4,62 r

0,4

2,56

,00399

0,3 Ʃ regresión 2 1,83 0,67461072 0,2 1,13

De la TABLA 1: obtenemos el valor de la velocidad,

v =0,145[ m/s ]

PASO 2. Graficar los pares de puntos (yi,ti), más la línea ajustada obtenida con la regresión lineal. 1.2 1.0

Altura [m]

0.8 0.6 0.4 0.2 0.0 0.00

1.00

2.00

3.00

4.00

Tiempo [s]

Viscosidad

5.00

6.00

7.00

8.00

PASO

3.

Reemplazar

[ ]

la

( v =0,145

velocidad

[ ]

Kg Kg ρe =7860 3 , ρ L=759 3 , m m −3

−3

r=1,56 × 10 [ m ] , R=18,25 ×10 [ m ] , g=9,775

η=

m s

[ ]

)

y

demás

parámetros

(

[]

m ¿ en la ecuación: 2 s

2 −3 2 2 r ∙ g ( ρ e− ρL) 2 (1,56 ×10 ) ∙ 9,775 ∙ ( 7860−759 ) = 9 9 1.56 ×10−3 v 1+2,4 ∙ r 0,145 1+ 2,4 ∙ R 18,25 ×10−3

(

(

)

)

η=0,2148145 [ Pa∙ s ] →η =214,81[ cP ] Número de Reynolds PASO 4. Reemplazar la densidad del aceite ρ=759

v =0,145

la velocidad de la esfera

ℜ=

[ ] m s

[ ] Kg 3 m

y la viscosidad obtenido

η=0,2148145 [ Pa∙ s ] ,

, el diámetro del tubo D=0,0362 [m ] .

ρ ∙ v ∙ D 759 ∙0,145 ∙ 0,0362 → ℜ=18,55 = 0,2148145 η

El valor obtenido si bien es bastante bajo, pero no ideal no se puede considerar a la ecuación de Stokes como aplicable a las condiciones del experimento. II.

TRATAMIENTO ESTADÍSTICO

Validación de la hipótesis Incertidumbre en la medición del parámetro “a”: se empleará la FDP de Student, con 7 mediciones. Con la función de Excel “ESTIMACION.LINEAL” determinamos los valores (TABLA 1):

s a=0,0115

U a=t α 2

: n−2

∙ s a=2,57 ∙ 0,0115 →U a=0,0296

a=−0,0117 ± 0,0296

t 0,05 2

: 7−2

=2,57

a=−0,0117

U= 0,0296

-0.05

-0.04

-0.03

-0.02

-0.01

0

0.01

0.02

0.03

GRAFICA 1: VALIDACIÓN DE CORTE EN LA ORDENADA a EN CERO

La hipótesis de corte en la ordenada se valida, ya que el intervalo de valor para “ a ”incluye al cero, por lo que la consideramos que al momento de ingresar dentro del aceite la esfera no tenía velocidad (v=0). De linealidad: r debe ser próximo a 1. De la TABLA 1 se tiene que el valor de r = 0,99839383, por lo tanto se valida velocidad constante de la caída del perdigón en medio viscoso.

III. DISCUSIÓN DEL EXPERIMENTO 1. Averigüe valores referenciales de viscosidad y compárelos con el valor obtenido del aceite empleado en el experimento, comente además los resultados que obtuvo en la validación de la hipótesis nula. R. La viscosidad de aceite ligero es η=10-2 [ Pa ∙ s ] y del aceite de oliva es η=10-1 [ Pa ∙ s ] con el dato obtenido de η= 0,2148145 [ Pa ∙ s ] este se acerca más al de aceite de oliva.

; comparándolo

La hipótesis de corte en la ordenada se valida, ya que el intervalo de valor para “ a ”incluye al cero (GRÁFICA 1) , por lo que la consideramos que al momento de ingresar dentro del aceite la esfera no tenía velocidad (v=0). De la TABLA 1 se tiene que el valor de r = 0,99839383, por lo tanto se valida velocidad constante de la caída del perdigón en medio viscoso. 2. Explique el tipo de régimen para la caída de la esfera en el experimento. ¿qué parámetros cambiaría para que el número de Reynolds sea menor?, sugerencia: despeja la velocidad de la ecuación 11 y reemplácela en la ecuación del número de Reynolds. R. Para este experimento el perdigón llega al régimen de velocidad constante casi inmediatamente después de introducirse en el recipiente con aceite. Para disminuir el número de Reynolds, el parámetro para cambiar seria principalmente el radio del perdigón que se sumerge en aceite. 3. ¿En qué media se modificó la temperatura del aceite desde el inicio a final del experimento?, ¿Habrá variado la viscosidad del aceite en ese proceso? R. Al inicio del experimento la temperatura era de 27,7 °C y al final fue de 28,0 °C, tuvo una variación de 0,3 °C, la temperatura influye en la viscosidad disminuyéndola, sin embrago al ser una variación pequeña, no lo consideramos en los cálculos. 4. Indique la incidencia en el resultado debido a la inclusión del coeficiente de corrección de Ladenburg.

R. Al incluir el factor de Landenburg la viscosidad calculada disminuyo de su valor ideal, debido a la influencia de las paredes laterales. 5. Si el tiempo es la variable dependiente ¿Por qué se sugiere graficar al tiempo en las abscisas? R. Para que al realizar una regresión lineal con t en abscisas y H en ordenadas, la pendiente calculada por estimación lineal en Excel nos dé, el valor de la velocidad (de la esfera). IV. CONCLUSIONES Y OBSERVACIONES  El perdigón en caída libre ben medio viscoso (aceite) adquiere una velocidad límite, ya que se valida la hipótesis de corte en la ordenada, el intervalo de valor para “ a ”incluye al cero, por lo que la consideramos que al momento de ingresar dentro del aceite la esfera no tenía velocidad (v=0) y de la TABLA 1 se tiene que el valor de r = 0,99839383.  La viscosidad obtenida del aceite empleado en el experimento fue de η= 0,2148145 [ Pa ∙ s ] o

η=214,81 [cP ] con una temperatura inicial de 27,7 °C y una temperatura final de 28,0 °C.  El perdigón tarda un mínimo de tiempo en llegar a su velocidad límite, por lo que en el experimento no se tuvo dificultad en comprobar la hipótesis nula formulada, los datos tomados que mayor incertidumbre causaron fueron de tiempo, ya que para su medida se utilizó el cronometro....