Informe de laboratorio de fis 200-Oscilaciones electromagneticas PDF

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LABORATORIO DE FISUniversitario:Carrera: Ing. MecanicaDocente: Ing.Grupo: ALa Paz – BoliviaUniversidad “Mayor de San Andrés”LEY DE FARADAYTRATAMIENTO DE DATOS 𝑹𝒆𝒔𝒑𝒖𝒆𝒔𝒕𝒂 𝒔𝒐𝒃𝒓𝒆𝒂𝒎𝒐𝒓𝒕𝒊𝒈𝒖𝒂𝒅𝒂. En base a la Tabla 1 de la Hoja de Datos, elaborar una tabla𝑡 − 𝑣𝐶− 𝑒𝑥𝑝− 𝑣𝐶−𝑡𝑒𝑜. Esta última magnitud debe evalu...

Description

Universidad “Mayor de San Andrés” LABORATORIO DE FIS200

Universitario: Carrera: Ing. Mecanica Docente: Ing. Grupo: A La Paz – Bolivia

LEY DE FARADAY TRATAMIENTO DE DATOS

 𝑹𝒆𝒔𝒑𝒖𝒆𝒔𝒕𝒂 𝒔𝒐𝒃𝒓𝒆𝒂𝒎𝒐𝒓𝒕𝒊𝒈𝒖𝒂𝒅𝒂. 1. En base a la Tabla 1 de la Hoja de Datos, elaborar una tabla𝑡 − 𝑣𝐶−𝑒𝑥𝑝 − 𝑣𝐶−𝑡𝑒𝑜 . Esta última magnitud debe evaluarse en base a la ecuación correspondiente del FUNDAMENTO TEÓRICO y considerando la resistencia total en el circuito. Dibujar la curva 𝑣𝐶−𝑡𝑒𝑜 𝑣𝑠 𝑡 y, en el mismo gráfico, ubicar los puntos correspondientes a 𝑣𝐶−𝑒𝑥𝑝

𝜔0 =

1

Teóricamente tenemos: 𝛼 > 𝜔0

1

=

= 46225.02 √𝐿𝐶 √39 ∗ 10−3 ∗ 12 ∗ 10−9 𝑅0 + 𝑅𝑣 + 𝑅𝑓 + 𝑅𝐿 50 + 10000 + 470 + 22.6 = = 135161.54 𝛼= −3 2𝐿 2 ∗ 39 ∗ 10 𝜏1 =

𝜏2 =

1

𝛼 − √𝛼 2 − 𝜔0 2

=

1

135161.54 − √135161.542 − 46225.022

= 1.227 ∗ 10−4 1

𝛼 + √𝛼 2 − 𝜔0 2

=

135161.54 + √135161.542 − 46225.022

= 3.814 ∗ 10−6

𝑣𝐶−𝑡𝑒𝑜 = 𝑉 [1 +

1

1

𝜏1

1

𝜏1 − 𝜏2

1

𝑡

𝑒 𝜏1 + −

1

1

𝜏2

1

𝜏2 − 𝜏1

𝑡

− 𝑒 𝜏2 ] 𝑠𝑖𝑚𝑝𝑙𝑖𝑓𝑖𝑐𝑎𝑛𝑑𝑜 𝑢𝑛 𝑝𝑜𝑐𝑜

𝑡

𝑡

− − 𝑣𝐶−𝑡𝑒𝑜 = 𝑉 [1 − 0.03208𝑒 𝜏1 + 1.03208𝑒 𝜏2 ]

Calculamos 𝑣𝐶−𝑡𝑒𝑜 para cada instante del tiempo con un voltaje de 4[𝑉], obteniendo la siguiente tabla: 0

20

𝑽𝑪−𝒆𝒙𝒑 [𝑽] 𝑽𝑪−𝒕𝒆𝒐 [𝑽] 0

0

0,234

3,913

40

0,57

3,907

60

1,086

3,921

100

1,882

3,943

140

2,448

3,959

200

3,095

3,975

300

3,604

3,989

400

3,825

3,995

500

3,92

3,998

600

3,965

3,999

Respuesta sobreamortiguada VC-exp

VC-teo

4,5 4 3,5 3

VC

𝒕[𝝁𝒔]

2,5 2 1,5 1 0,5 0 0

100

200

300

400

500

t(µs)

𝑹𝒆𝒔𝒑𝒖𝒆𝒔𝒕𝒂 𝒄𝒐𝒏 𝒂𝒎𝒐𝒓𝒕𝒊𝒈𝒖𝒂𝒎𝒊𝒆𝒏𝒕𝒐 𝒄𝒓𝒊𝒕𝒊𝒄𝒐 1. Repetir el punto anterior para la Tabla2. 𝛼 = 𝜔0



1 1 𝜏= = = √𝐿𝐶 = √39 ∗ 10−3 ∗ 12 ∗ 10−9 = 2.163 ∗ 10−5 𝛼 𝜔0 Teóricamente tenemos:

𝑡 𝑡 𝑡 𝑣𝐶−𝑡𝑒𝑜 = 𝑉 [1 − 𝑒 −𝜏 − 𝑒 −𝜏 ]

𝜏

Calculamos 𝑣𝐶−𝑡𝑒𝑜 para cada instante del tiempo con un voltaje de 4[𝑉], obteniendo la siguiente tabla:

𝒕[𝝁𝒔]

𝑽𝑪−𝒆𝒙𝒑 [𝑽] 𝑽𝑪−𝒕𝒆𝒐 [𝑽] 0

0

10

0,173

0,316

20

0,343

0,946

30

0,631

1,615

40

1,098

2,207

50

1,528

2,687

60

1,91

3,058

80

2,517

3,535

100

2,943

3,779

125

3,314

3,916

0

600

700

200

3,823

3,996

Respuesta con amortiguamiento critico VC exp

VC teo

4,5 4 3,5

Vc

3 2,5 2 1,5 1 0,5 0 0

50

100

150

200

250

t(µs)

 𝑹𝒆𝒔𝒑𝒖𝒆𝒔𝒕𝒂 𝒔𝒖𝒃𝒂𝒎𝒐𝒓𝒕𝒊𝒈𝒖𝒂𝒅𝒂: 1. Repetir el punto 1. para la Tabla 3. 𝛼 < 𝜔0 Teóricamente tenemos:

𝜏=

𝜔0 =

1

√𝐿𝐶

=

1

√39 ∗ 10−3 ∗ 12 ∗ 10−9

= 46225.02

1 2𝐿 2 ∗ 39 ∗ 10−3 = = = 1.438 ∗ 10−4 𝛼 𝑅0 + 𝑅𝑣 + 𝑅𝑓 + 𝑅𝐿 50 + 0 + 470 + 22.6 𝜔 = √𝜔0 2 − 𝛼 2 = √46225.02 2 − 6956.412 = 45698.59 𝜔0 − 𝑡 −1 𝜔 𝑣𝐶−𝑡𝑒𝑜 = 𝑉 [1 − 𝑒 𝜏 sin(𝜔𝑡 + 𝑡𝑎𝑛 )] 𝜔 𝛼 𝒕[𝝁𝒔] 0

𝑽𝑪−𝒆𝒙𝒑 [𝑽] 𝑽𝑪−𝒕𝒆𝒐 [𝑽] 0

0

25

1,617

1,547

35

2,933

2,732

55

5,457

4,203

78

6,643

5,882

110

4,384

4,058

Calculamos 𝑣𝐶−𝑡𝑒𝑜 tiempo con un obteniendo la

144

2,198

2,843

180

3,622

3,452

218

5,263

5,177

292

3,131

3,773

364

4,599

4,179

436

3,586

3,869

para cada instante del voltaje de 4[𝑉], siguiente tabla:

Respuesta con amortiguamiento critico VC exp

7

VC teo

6 5

Vc

4 3 2 1 0 0

50

100

150

200

250

t(µs)

300

350

400

CUESTIONARIO:

1. Deducir la ecuación de 𝜶𝒆𝒙𝒑

R.- La ecuación seria : 𝛼𝑒𝑥𝑝 = ln( 𝑇 𝑣

Demostración: 𝛼 =

𝑅 2𝐿

= ∗ 1

2

𝑑𝑉 𝑑𝑖 𝑑𝑡 𝑉 𝑑𝑖

2

𝑉

𝐶𝑀𝑀 −𝑉

)

𝑠𝑖𝑚𝑝𝑙𝑖𝑓𝑖𝑐𝑎𝑛𝑑𝑜

450

500

1

𝑉

𝑇

𝑣𝐶𝑀𝑀 −𝑉 𝑑𝑉 0 𝑉 𝑑𝑉 𝑑𝑒𝑠𝑝𝑒𝑗𝑎𝑛𝑑𝑜 𝑒 𝑖𝑛𝑡𝑒𝑔𝑟𝑎𝑛𝑑𝑜 → ∫ 2𝛼𝑑𝑡 = ∫ 2 𝑉𝑑𝑡 𝑉 2 𝑉 𝛼𝑇 = 2 ln ( )→ 𝛼𝑒𝑥𝑝 = ln(𝑣𝐶𝑀𝑀 − 𝑉 𝑣𝐶𝑀𝑀 − 𝑉 𝑇 2. Para un circuito RLC serie general con respuesta subamortiguada, dibujar en forma correlativa, indicando valores literales notables, las formas de onda de: - El voltaje de entrada (igual a V a partir de r: 0). - EI voltaje sobre el capacitor. - La corriente. - El voltaje sobre la resistencia total. - El voltaje sobre el inductor (despreciando su resistencia óhmica).

𝛼=

∗

R.- (1) El voltaje de entrada (2) El voltaje sobre el capacitor (3) La corriente

(2)

(3)

(1)

3. En el caso de la respuesta oscilatoria ¿por qué causa física el voltaje sobre el capacitor continúa aumentado después de que ha alcanzado el voltaje de excitación 𝑽?

R.- El voltaje aumenta debido a que el capacitor es un componente pasivo, es decir que es un componente que brinda excitación eléctrica, también aumenta la diferencia de potencial. 4. En el caso de la respuesta oscilatoria ¿por qué causa física disminuye la amplitud de las oscilaciones?

R.- Debido a que el voltaje de pico a pico, varía de manera que va disminuyendo en cada oscilación....