ING150- Examen Final-PAGE Titre- Hiver 2021 PDF

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Nom de l’étudiant : Code permanent :Prénom :–Sigle et titre : ING 150 Statique et Dynamique Groupe(s) : 01-02-03-04-05- Enseignant(s) : Cédric Alinot, Nathalie Dabin-Voix, Isabelle Desjardins-David, Alain Hénault Date : Heure : Temps de remise :Durée :0 minute 15 minutes ou 30 minutes X Écrire les r...

Description

Nom de l’étudiant :

Code permanent :

Prénom :

– Sigle et titre :

ING 150 Statique et Dynamique

Groupe(s) :

01-02-03-04-05-06

Enseignant(s) :

Cédric Alinot, Nathalie Dabin-Voix, Isabelle Desjardins-David, Alain Hénault

Date : Heure : Temps de remise :

Durée : 0 minute

Écrire les réponses :

15 minutes

ou 30 minutes X

sur des feuilles sur ce questionnaire sur ce questionnaire pour les questions

et sur des feuilles pour les questions

en ligne dans le test ENA Quiz

Question des étudiants:

O par le surveillant par le module de conversation p O par courriel à l’enseignant : [email protected]; p

[email protected]; [email protected]; [email protected];

IMPORTANT Avant de commencer à rédiger son examen, l’étudiant doit vérifier la pagination et la qualité de l'impression de ce questionnaire qui comporte 5 questions présentées sur 6 pages incluant la page de titre et les annexes s’il y a lieu.

Calculatrice :

interdite

autorisée

Documentation :

aucune

toute

Annexe(s) :

aucune

oui, préciser le titre, spécifier les pages

limitée, préciser :

Directives particulières (s’il y a lieu) : Les professeurs des départements peuvent se prévaloir d’être disponibles uniquement durant la première heure de leur examen final. Ils doivent toutefois en informer leurs étudiants. Réservé à l’enseignant ou au correcteur (facultatif) Q1:

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TOTAL :

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Signature : _______________________________________________

Question 1 (20 points): Soit deux blocs A et B de masse mA = 32 kg et mB = 12 kg reliés par un câble tendu non élastique passant au travers d’une poulie idéale. Le coefficient de frottement cinétique entre toutes les surfaces en contact est k = 0,12. La pente sur laquelle repose le bloc A fait un angle  30o avec la verticale et la pente sur laquelle repose le bloc B fait un angle  25o avec l’horizontale, voir Figure 1. Si on suppose qu’une force de grandeur F1 = 70 N est appliquée sur le bloc A ainsi qu’une force de grandeur F2 = 100 N est appliquée sur le bloc B comme illustré à la figure 1 et que le bloc A se déplace vers le bas, Déterminez : a) l’accélération des blocs; b) La tension dans le câble et les réactions normales exercées par le plan incliné sur chaque bloc ; c) l’accélération relative de B par rapport à A.

F2 F1

A



B



Figure 1

Question 2 (20 points) : 2

Soit un bloc, de masse m = 4 kg, maintenu sur une tige rugueuse, de coefficient de frottement statique s = 0,25, par un ressort de constante k = 100 N/m et de longueur libre l0 = 150 mm. L’ensemble est mis en rotation avec une vitesse angulaire constante . Le bloc adopte alors une trajectoire circulaire stable tel qu’indiqué sur la figure 2. Si la tige fait un angle  25o avec l’horizontale: a) dessinez le diagramme des force (DCL) et des ma du bloc. Considérer que la vitesse est telle que le bloc est sur le point de glisser vers le bas. b) déterminez la vitesse du centre de gravité (centre de masse) du bloc. c) déterminez la force normale exercée par la tige sur le bloc. 5 00

mm 10 m m



CG

Figure 2

Question 3 (20 points) : Un manchon de 10 kg peut glisser sur une tige inclinée sans frottement, dans un plan vertical. Le 3

manchon est appuyé (non attaché) sur un ressort (k = 4000 N/m), et il est d’abord maintenu dans la situation A (où sa vitesse est nulle). De A à B, une force horizontale de 200 N est appliquée sur le manchon; elle est retirée dès que le manchon quitte le ressort (en B). Si on désire que le manchon quitte la tige (point C) avec une vitesse de 2 m/s, quelle était la compression initiale du ressort?

Figure 3

Question 4 (20 points) :

4

Le manchon de 5 kg est maintenu en place dans la position A de la figure 4 (qui est dans un plan vertical), et est attaché à un ressort (k = 500 N/m), qui est enroulé autour de la tige. Le manchon peut glisser sans frottement sur la tige de A à B, mais avec frottement (μk = 0,1) de B à C. La longueur du ressort correspond à sa longueur libre lorsqu’il est disposé du point O au point B. On relâche le manchon en A (considérez la vitesse nulle à cet endroit) et le manchon continue sa course jusqu’en C, où il rebrousse chemin. Rappel : pour les besoins des calculs liés à la gravité, utilisez la hauteur du centre de masse (centre de gravité) du manchon. a) Calculez la vitesse en B (au premier passage). b) Calculez la distance d.

Figure 4

Question 5 (20 points) : Une petite balle (m = 0,5 kg) frappe un mur incliné avec une vitesse horizontale de 5 m/s . Le mur est caractérisé par un coefficient de restitution e = 0,95. 5

Négligez le frottement et la gravité pendant l’impact. a) Calculez la vitesse (grandeur et direction) de la balle après l’impact. b) Calculez la force moyenne du mur sur la balle (grandeur et direction) si la durée de l’impact est évaluée à 0,05 s.

Figure 5

6...