Klausur 19 Juni 2017, Fragen und Antworten PDF

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Institut für Tragkonstruktionen ˘ Betonbau, TU Wien Masterstudium: 2. Test aus: Bauingenieurwesen − Konstruktiver Ingenieurbau Betonbau 2 Name: 19. JUNI 2017 Mat. Nr.: StudentIn der TU Wien Erasmus− oder AustauschstudentIn MIT LÖSUNGEN Beispiel max. Punkte veränderung von zwangsschnittgrößen 9 Hohld...

Description

Institut für Tragkonstrukt Tragkonstruktionen ionen ˘ Betonbau, TU Wien Masterstudium: 2. Test aus:

Bauingenieurwesen − Konstruktiver Ingenieurbau Betonbau 2

Name:

19. JUNI 2017

Mat. Nr.: StudentIn der TU Wien Erasmus− oder AustauschstudentIn

MIT LÖSUNGEN Beispiel

max. Punkte

veränderung von zwangsschnittgrößen

9

Hohldiele

9

Ermüdung

7

Summe

25

Punkte

!!! Es werden nur nachvollziehbare Rechensc Rechenschritte hritte gewertet !!!

1

Institut für Tragkonstrukt Tragkonstruktionen ionen ˘ Betonbau, TU Wien Masterstudium: 2. Test aus:

1)

Bauingenieurwesen − Konstruktiver Ingenieurbau Betonbau 2

19. JUNI 2017

Veränderung von Zwangsschnittgrößen durch Kriechen (9 Punkte)

Gegeben:

Beton: Luftfeuchtigkeit: Alterungsbeiwert:

C30/37: Ecm = 33.000 N/mm²; fcm = 38 N/mm² RH = 75 % ρ = 0,80

Zeitfunktion:

Belastungsgeschichte: 





10 Tage nach dem Betonieren wird der Träger ausgeschalt und mit seinem Eigengewicht gk belastet. Unmittelbar danach tritt eine plötzliche Stützensenkung von 5 mm bei Auflager B auf. Des Weiteren beginnt sich zu diesem Zeitpunkt das Auflager B infolge Setzungen langsam zu senken. Es wird eine maximale Senkung von 5 mm erwartet. Der Verlauf der Setzungen darf affin zum Kriechverlauf des Trägers angenommen werden. 200 Tage nach dem Ausschalen wird eine Nutzlast von qk=7,0 kN/m aufgebracht.

Gesucht: Die Biegemomente an der Stelle A zu den Zeitpunkten t=10 d (unmittelbar nach dem Ausschalen, ohne Stützensenkung); t=10 d (unmittelbar nach der plötzlichen Stützensenkung); t=100 d und t=∞. Hinweise: 

o Integraltafeln finden Sie auf der nächsten Seite. o Vergessen Sie nicht auf die Biegemomente infolge Eigengewicht und Nutzlast. 2

Institut für Tragkonstrukt Tragkonstruktionen ionen ˘ Betonbau, TU Wien Masterstudium: 2. Test aus:

Bauingenieurwesen − Konstruktiver Ingenieurbau Betonbau 2

19. JUNI 2017

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Institut für Tragkonstrukt Tragkonstruktionen ionen ˘ Betonbau, TU W Wien ien Masterstudium: 2. Test aus:

Bauingenieurwesen − Konstruktiver Ingenieurbau Betonbau 2

19. JUNI 2017

Hohldiele (9 Punkte) Gegeben: (Maße in mm)

Beton:

C45/55 XC2

Spannsystem:

Spanndrahtlitzen Y1860S7 – 12,9 fpk = 1.860,0 N/mm² Ap,L = 100,0 mm² / Litze

Ep = 195 000 N/mm² Ø n = 12,9 mm

Vorspannkraft: unten: σp (t0v) = 1100 N/mm² (lt. Herstellerangaben) oben: σp (t0v) = 550 N/mm² (lt. Herstellerangaben) QSWert Ac

Belastung: Ständige Einwirkungen:

BRUTTO

IDEELL

[E]

2292,3

2333,5

cm2

Ic

474.199,4

486.152,8

cm4

zo

-20,11

-20,25

cm

zu

19,89

19,75

cm

Eigengewicht ( = 25,0 kN/m³)

g 1,k = 5,73 kN/m

Belastungsgeschichte: Zeitpunkt t0: Übertragen der Vorspannung auf die Diele

Gesucht:  

Berechnen Sie die Spannkraftverluste zufolge elastischer Verformung des Betons in Feldmitte für die Litzen oben sowie unten. Weisen Sie zum Zeitpunkt t 0 nach, ob die zulässigen Betonspannungen an der maßgebenden Stelle am Auflager unter der charakteristischen Einwirkungskombination eingehalten werden.

Hinweise: o Beachten Sie, dass oben und unten Spanndrahtlitzen eingebaut werden. o Die zeitabhängige Entwicklung der Materialeigenschaften ist nicht zu berücksichtigen. 4

Institut für Tragkonstrukt Tragkonstruktionen ionen ˘ Betonbau, TU Wien Masterstudium: 2. Test aus:

Bauingenieurwesen − Konstruktiver Ingenieurbau Betonbau 2

19. JUNI 2017

Ermüdung (7 Punkte) Gegeben: Baustoffe:

C25/30: Ec =33.000 N/mm² B550B: ES =200.000 N/mm² (nicht geschweißte, gerade Bewehrungsstäbe) AS1= 18 cm²

Querschnitt: h= 1,3 m d= 1,2 m

Belastung: Ständige Einwirkungen:

Eigengewicht (gk)

Veränderliche Einwirkungen:

Zyklische, zu Ermüdung führende Einwirkung Qk= 150 kN

Gesucht: 

Stufe 1 Nachweise bei Biegebeanspruchung für Beton und Betonstahl.

Hinweise: o Ψ1 = 0,5 o βcc(t0)=1,0 o k1= 1,0

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Institut für Tragkonstrukt Tragkonstruktionen ionen ˘ Betonbau, TU Wien Masterstudium: 2. Test aus:

Bauingenieurwesen − Konstruktiver Ingenieurbau Betonbau 2

19. JUNI 2017

Lösung 1) veränderung von zwangsschnittgrößen Moment infolge Eigengewicht: Moment infolge Nutzlast: Zwangsmoment infolge 5 mm Senkung: Kriechzahlen:

MA,g = -81,0 kNm MA,q = -70,9 kNm X1elA = -104,3 kNm φ(∞,10) = 2,141 φ(100,10) = 1,079

t = 10 d (vor Stützensenkung): t = 10 d (nach Stützensenkung): t = 100 d: t = t∞:

MA = -81,0 kNm MA = -185,3 kNm MA = -153,1 kNm MA = -212,3 kNm

2) hohldiele Berechnung der Spannkraftverluste Npu = -880 kN Mpu = -143 kNm Npo = -165 kN Mpu = -27,6 kNm ΣNp = -1045 kN ΣMp = -115,4 kNm Mg1k = 103,1 kNm σcp,u(t0n) = -4,89 N/mm² σcp,o(t0n) = -4,05 N/mm² Nachweis am Auflager lpt = 475,5 mm

ΔPu(t0n) = -21,19 kN ΔPo(t0n) = -6,58 kN lpt,1 = 380,4 mm

Mg1k,lpt1 = 12,65 kNm σc,u(t0n) = -8,65 N/mm² σc,u(t0n) = -0,198 N/mm²

< <

0,6 · fck 0,00 N/mm²

3) ermüdung M Ständig = 139,3 kNm M Veränderlich = 262,5 kN m Stufe 1 Stahl: Δσs = 64 MPa => Nachweis erfüllt Stufe 1 Beton: σc, max = 3,8 MPa, σc, min = 1,96 MPa, 0,25 ≤ 0,567 ≤ 0,9 => Nachweis erfüllt 6...