La Distribuzione di Bernoulli e la Distribuzione Binomiale (Statistica) PDF

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Summary

Appunti raccolti dalle lezioni supportate da slide del corso di Statistica, incentrate sul libro "Statistica: principi e metodi" di Giuseppe Cicchitelli. Focus sulla "Distribuzione di Bernoulli" e accenno alla "Distribuzione Binomiale", argomenti presenti nell'esame finale del corso frequentato alla...

Description

Distribuzione di Bernoulli Prendiamo in considerazione un esperimento casuale i cui due esiti possibili sono due eventi incompatibili, che chiameremo X e X’ Esempio: Il lancio di una moneta, con gli eventi possibili X = “Testa” X’ =”Croce” La singola esecuzione di un tale esperimento va sotto il nome di prova bernoulliana

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Va attribuito il numero 1 all’evento X indicato con il nome “successo” mentre va attribuito il numero 0 all’evento X’ chiamato “insuccesso”. Essendo: “p” la probabilità di X “(1-p)” la probabilità di X’ ’. La variabile casuale conseguente che assume il valore 0 con probabilità (1-p) e il valore 1 con probabilità p è chiamata Bernoulliana”. Supponiamo di ripetere l’esperimento bernoulliano più volte (fino a un numero “n” di ripetizioni) e di trovarci nelle seguenti condizioni: - ripetizione dell’ esperimento bernoulliano (per esempio ripetuti lanci della moneta) - costanza della probabilità dell’evento “successo” nelle successive prove - indipendenza delle prove Si chiama distribuzione binomiale la distribuzione di probabilità della variabile casuale “numero di successi in n prove indipendenti su un esperimento bernoulliano”....