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Laboratorio Composición y descomposición de vectores...

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COMPOSICIÓN Y DESCOMPOSICIÓN DE VECTORES ZARA ALEXANDRA TORRES LOZANO, cod: 1002752323 JULIETH VANESSA MONROY RODRÍGUEZ, cod: 1002538494 CAROLINA GARCÍA TARAZONA, cod: 1095797391 Equipo 5 Universidad de Pamplona Departamento de Física y Geología Pamplona, km 1 vía Bucaramanga

Correo-e: [email protected], [email protected], [email protected]

RESUMEN: En el presente informe se exponen los resultados y las conclusiones de la práctica llevada a cabo mediante una serie de fórmulas, métodos y simulaciones sobre el estudio de la composición y descomposición de vectores. Por medio del uso de herramientas digitales (simuladores como: PhEt interactive simulation y Google Earth) adiciona aprendizaje informático ayudando a determinar experimental y teóricamente la composición y descomposición de vectores. Palabras claves: Composición, descomposición, vectores, simuladores, métodos.

ABSTRAC This report presents the results and conclusions of the practice carried out through a series of formulas, methods and simulations on the study of the composition and decomposition of vectors. Through the use of digital tools (simulators such as: PhEt interactive simulation and Google Earth) adds computer learning helping to determine experimentally and theoretically the composition and decomposition of vectors. Keywords: Composition, decomposition, vectors, simulators, methods. 1. INTRODUCCION La composición de vectores consiste que a partir de dos vectores se forma otro con característica que los vectores que conforman el nuevo deben estar en un eje. Teniendo en cuenta lo anterior se concluye la composición gráfica es lo mismo que utilizar el Método gráfico o Poligonal o El método del paralelogramo. La descomposición de vectores consiste que a partir de un solo vector se forma otros dos con

características que los vectores que conforman el primero deben de estar en un eje Para poder realizar esto se debe trazar líneas perpendiculares desde el punto final hasta los ejes de X o Y, lo cual no debe generar un paralelogramo en la gráfica.[1]

Punto de aplicación. Correspondiente al lugar o punto geométrico en donde inicia el vector gráficamente. • Nombre o denominación. Representado mediante una letra que acompaña al vector gráficamente representado, y que coincide con la magnitud que expresa o con la suma de los puntos de inicio y fin de su valor.[2]

•

Ilustración 1. Representación gráfica de la descomposición de vectores (gráfica tomada de internet) https://juliannexus.wordpress.com/2015/03/07/composicion-ydescomposicion/

1.1.CUESTIONARIO 1. ¿Qué es un vector y cuáles son sus características? R/= En física y matemáticas, un vector es un segmento de una línea recta, dotado de un sentido, es decir, orientado dentro de un plano euclidiano bidimensional o tridimensional. O lo que es lo mismo: un vector es un elemento en un espacio vectorial. Los vectores permiten representar magnitudes físicas dotadas no sólo de intensidad, sino de dirección, como es el caso de la fuerza, la velocidad o el desplazamiento. Ese rasgo de contar con dirección es el que distingue a las magnitudes vectoriales de las escalares. Además, un vector puede representarse en un plano cartesiano mediante un conjunto de coordenadas (x,y), o en uno tridimensional (x,y,z). Los vectores se representan típicamente mediante una flecha dibujada por encima del símbolo empleado.

Ilustración 2. Vectores en el plano cartesiano (imagen tomada de internet) https://concepto.de/vector/

2. ¿En qué consiste el método del paralelogramo? Explique con un ejemplo. R/= Para sumar dos vectores A y B que forman un ángulo entre sí, se usan dos métodos: el método del triángulo y el método del paralelogramo. El método del paralelogramo, es el método más utilizado; en él se dibujan los dos vectores en el origen de un plano cartesiano, respetando sus magnitudes, direcciones y sentidos. El vector resultante será la diagonal del paralelogramo que inicia en el origen del plano cartesiano (Ilustración 2).

Características de un vector Los vectores, representados gráficamente, poseen las siguientes características: Dirección. Definida como la recta sobre la cual se traza el vector, continuada infinitamente en el espacio. • Módulo o amplitud. La longitud gráfica que equivale, dentro de un plano, a la magnitud del vector expresada numéricamente. • Sentido. Representado por la punta de la flecha que gráficamente representa al vector, indica el lugar geométrico hacia el cual se dirige el vector. •

Ilustración 3. Vectores (imagen tomada de internet) https://miprofe.com/ley-del-paralelogramo/

Según la ley del paralelogramo, la suma de los cuadrados de los cuatro lados de un paralelogramo es igual a la suma de los cuadrados de las dos diagonales de éste, es decir: 2[ (AB)2 + (CD)2 ] = (L1)2 + (L2)2

Por último, se traza la resultante de la suma, que es una fuerza cuyo vector va desde el origen hasta la intersección de las rectas paralelas.

Ilustración 4. Vectores (imagen tomada de internet) https://miprofe.com/ley-del-paralelogramo/

Si el paralelogramo es un rectángulo, las diagonales L1 y L2 son iguales, por lo tanto, la ley del paralelogramo se reduce al teorema de Pitágoras.[3] 2[ (AB)2 + (CD)2 ] = 2(L1)2 [ (AB)2 + (CD)2 ] = 2(L1)2

-Ejemplo: Vamos a sumar las dos fuerzas que aparecen en el siguiente esquema.

Ilustración 7. Gráfica del ejemplo del paralelogramo https://www.fisicapractica.com/metodo-del-paralelogramo.php

Si queremos sumar tres vectores podemos hacer una suma primero (con cualquier par de vectores) hallando una resultante parcial y luego sumar este resultado con la fuerza restante. Tanto el módulo como el ángulo de la fuerza lo medimos en el gráfico.[4] 3. ¿En qué consiste el método del polígono? Explique con un ejemplo.

Ilustración 5. Gráfica del ejemplo del paralelogramo https://www.fisicapractica.com/metodo-del-paralelogramo.php

Lo primero que hacemos es trazar una paralela a cada vector que pase por el extremo del otro.

R/= El método del polígono, o también conocido como cabeza y cola, es un método que permite sumar vectores y consiste en colocar los vectores a sumar uno a continuación del otro, siempre la cabeza de un vector estará unida a la cola del siguiente; así, el vector resultante R se traza uniendo la cola del primer vector con la cabeza del último vector. Con este método, podemos sumar 2, 3 o más vectores. Recuerda que los vectores no son simples números, por ello, solo los podemos sumar empleando ciertos métodos, como el método del polígono.

Ilustración 6. Gráfica del ejemplo del paralelogramo https://www.fisicapractica.com/metodo-del-paralelogramo.php

Ilustración 10. Vectores A, B, C, unidos mediante cabeza y cola. (imagen tomada de internet) https://matemovil.com/metodo-delpoligono-cabeza-y-cola-suma-de-vectores/

El vector resultante R, se traza uniendo la cola del primero con la cabeza del último. Ilustración 8. Método del polígono: suma de vectores. https://matemovil.com/metodo-del-poligono-cabeza-y-cola-sumade-vectores/

-Ejemplo: Encontrar el módulo de la resultante de los vectores Ā, B y C.

Ilustración 11. Vector resultante R (imagen tomada de internet) https://matemovil.com/metodo-del-poligono-cabeza-y-cola-sumade-vectores/

Ilustración 9. Vectores A, B, C. (imagen tomada de internet) https://matemovil.com/metodo-del-poligono-cabeza-y-cola-sumade-vectores/

Finalmente, calculamos el módulo del vector resultante, es decir, el tamaño o longitud de este vector.

Primero vamos a calcular el vector resultante R , luego calcularemos su módulo. Aplicamos el método del polígono, colocando los vectores uno a continuación del otro, siempre unidos mediante cabeza y cola.

Ilustración 12. Cálculo del vector R. (imagen tomada de internet) https://matemovil.com/metodo-del-poligono-cabeza-y-cola-sumade-vectores/

Finalmente, podemos ver que el módulo del vector resultante R , es de 7 u.[5]

󰇍 | = √(−2)2 + (3)2 |

4. Sean los vectores  = 4𝑖+ 5𝑗 y  = −2𝑖+ 3𝑗, encontrar la magnitud y dirección del vector resultante gráficamente y analíticamente.

󰇍 | = √13 |

R/=

|| = √4 + 9 󰇍 | = 3.605 |

Dirección 𝜑 = 𝑡𝑎𝑛−1 (

𝑦 ) 𝑥

𝜑 = 𝑡𝑎𝑛−1 ( 𝜑 = −56.30

Ilustración 12. Gráfica de los vectores  = 4𝑖+ 5 𝑗 y  = −2𝑖+ 3𝑗  y el vector resultante 𝑅󰇍.

 = 4𝑖 + 5𝑗

𝑅󰇍 = 𝑅𝑥 + 𝑅𝑦

𝑅󰇍 = (4𝑖 + (−2𝑖)) + (5𝑗 + 3𝑗) 𝑅󰇍 = (4𝑖 − 2𝑖) + (5𝑗 + 3𝑗)

Magnitud

𝑅󰇍 = 2𝑖 + 8𝑗

 = 4𝑖 + 5𝑗 || = √(4)2

𝑅󰇍 =  + 󰇍

𝑅󰇍 = (𝑥 + 𝑥) + (𝑦 + 𝑦)

󰇍 = −2𝑖 + 3𝑗

|| = √𝑥 2

3 ) −2

+

𝑦 2

+

(5)2

|| = √16 + 25 || = √41 || = 6.403 Dirección 𝑦 𝜑 = 𝑡𝑎𝑛−1 ( ) 𝑥

5 𝜑 = 𝑡𝑎𝑛−1 ( ) 4

𝜑 = 51.34

Magnitud vector 󰇍 | = √(𝑥 + 𝑥)2 + (𝑦 + 𝑦)2 |𝑅 󰇍 | = √(4 − 2)2 + (5 + 3)2 |𝑅 󰇍 | = √(2)2 + (8)2 |𝑅

󰇍 | = √4 + 64 |𝑅 |𝑅| = √68

󰇍 | = 8.246 |𝑅 Dirección 𝜑 = 𝑡𝑎𝑛−1 (

𝑅𝑦 ) 𝑅𝑥

8 𝜑 = 𝑡𝑎𝑛−1 ( ) 2

Magnitud

𝜑 = 75.96

󰇍 = −2𝑖 + 3𝑗

5. Averiguar teorema del coseno.

󰇍 | = √𝑥 2 + 𝑦 2 |

R/= El teorema de los cosenos plantea que el cuadrado de la longitud de un lado es la suma de los cuadrados de las longitudes de los lados restantes menos el duplo del producto de dichas longitudes multiplicado por el coseno del ángulo opuesto al lado en cuestión.[6] Esto se expresa mediante las expresiones:

Ilustración 13. Teorema del coseno. (imagen tomada de internet) https://www.ecured.cu/Teorema_del_coseno

𝑌 = 3.69 𝑌 ≈ 3.7

 (4.7, 3.7) coordenadas rectangulares.

2. METODO Y MATERIALES

Ilustración 14. Computador (imagen tomada de internet) https://www.google.com.co/search?q=computador&source=lnms &tbm=isch&sa=X&ved=2ahUKEwiP7ZK1sszvAhVPrVkKHesHC TsQ_AUoAXoECAEQAw&biw=1318&bih=625#imgrc=Ux8-XZ_wckyNM

6. Sea el vector con coordenadas polares  (𝑟,𝜃)=(6,38°), graficar el vector en el plano xy y encontrar sus componentes rectangulares  (𝑥,𝑦).

Ilustración 15. PhET interactive simulation (imagen tomada de internet) https://www.google.com.co/search?q=phet+interactive+simulation &tbm=isch&ved=2ahUKEwijzuSXs8zvAhXSx1kKHYMvD3IQ2cCegQIABAA&oq=PhET+&gs_lcp=CgNpbWcQARgCMgIIADIC CAAyAggAMgIIADICCAAyAggAMgIIADICCAAyAg 7.

Ilustración 13. Gráfica en el plano cartesiano del vector

 (𝑟 ,𝜃)=(6,38°)

De coordenadas polares a rectangulares. Hallar el valor de X. 𝑥 = 𝑟 𝑐𝑜𝑠 θ

3. RESULTADOS Y DISCUSIONES A continuación, se muestran los datos experimentales hallados junto con respectivos cálculos.

𝑥 = 6 𝑐𝑜𝑠 38° 𝑥 = 4.72 𝑥 ≈ 4.7

Hallar el valor de Y. 𝑌 = 𝑟 𝑠𝑖𝑛 𝜃 𝑌 = 6 𝑠𝑖𝑛 38°

3.1 Halle la resultante de sumar los vectores 𝑎 𝑦  por el método del paralelogramo y registre los resultados en la Tabla 1. 󰇍󰇍|𝑅| 󰇍 󰇍 = 28.8

𝜃 = 110.3 𝑅𝑥 = −10 𝑅𝑦 = 27

3.2 Halle la resultante de sumar los vectores 𝑎 𝑦  por el método del polígono y registre los resultados en la Tabla 1. 󰇍󰇍󰇍󰇍󰇍 = 28.6 |𝑅|

registre los resultados en la Tabla 1. Descomposición del vector 𝑎 ‖𝑎‖ = 24 𝑢 𝑦 𝛽 = 135°

𝑥 = 𝑐𝑜𝑠𝛽[1]

𝜃 = 110.6

𝑥 = (24)cos (135)

𝑅𝑦 = 26.8

𝑦 = 𝑠𝑒𝑛𝛽[1]

𝑅𝑥 = −10.1

3.3 Registre las gráficas de la simulación para cada método.

𝑥 = −17

𝑦 = (24)𝑠𝑒𝑛(135) 𝑦 = 17

󰇍󰇍󰇍 󰇍 = −17𝑖 + 17𝑗 ||

Descomposición del vector  ‖󰇍‖ = 12 𝑢 𝑦 𝛼 = 55°

𝑥 = 𝑐𝑜𝑠𝛼[1]

𝑥 = (12)cos (55) 𝑥 = 6.9

𝑦 = 𝑠𝑒𝑛𝛼[1]

𝑦 = (12)𝑠𝑒𝑛(55) 𝑦 = 9.8 Grafica 1. Resultante de sumar los vectores 𝑎 𝑦  por el método del paralelogramo.

󰇍󰇍󰇍󰇍󰇍 = 6.9𝑖 + 9.8𝑗 || 𝑅󰇍 =  + 󰇍

𝑅󰇍 = 𝑅𝑥 + 𝑅𝑦

𝑅󰇍 = (𝑥 + 𝑥) + (𝑦 + 𝑦) [1]

𝑅󰇍 = (−17𝑖 + 6.9𝑖) + (17𝑗 + 9.8𝑗) 𝑅󰇍 = −10.1𝑖 + 26.8𝑗

Magnitud vector 󰇍 | = √(𝑥 + 𝑥)2 + (𝑦 + 𝑦)2 [1] |𝑅 Grafica 2. Resultante de sumar los vectores 𝑎 𝑦  por el método del polígono.

3.4 Descomponga los vectores 𝑎 𝑦  , encuentre la magnitud y dirección de la resultante.

󰇍 | = √(−17 + 6.9)2 + (17 + 9.8)2 |𝑅 󰇍 | = √(−10.1)2 + (26.8) 2 |𝑅 󰇍 | = √102.01 + 718.24 |𝑅 |𝑅| = √820.25

|𝑅󰇍 | = 28.6

Paralelogramo Polígono Componentes Analítico

Dirección vector 𝜃 = 𝑡𝑎𝑛−1 ( 𝜃 = 𝑡𝑎𝑛

−1

𝑅𝑦 )[1] 𝑅𝑥

3.6 Halle la resultante de restar los vectores 𝑎 𝑦  por el método del paralelogramo y registre los resultados en la Tabla 2.

𝜃 = −69.35

3.5 Sume los vectores 𝑎 𝑦  por el método analítico y registre los resultados en la Tabla Sabiendo que: 󰇍󰇍|| 󰇍󰇍󰇍 = −17𝑖 + 17𝑗

󰇍󰇍󰇍󰇍󰇍 = 6.9𝑖 + 9.8𝑗 ||

Se dice que: 𝑅󰇍 =  + 󰇍

󰇍󰇍󰇍󰇍󰇍 = 25.0 |𝑅| 𝜃 = 163.7

𝑅𝑥 = −24.0 𝑅𝑦 = 7.0 3.7 Halle la resultante de restar los vectores 𝑎 𝑦  por el método del polígono y registre los resultados en la Tabla 2.

𝑅󰇍 = 𝑅𝑥 + 𝑅𝑦

𝑅󰇍 = (𝑥 + 𝑥) + (𝑦 + 𝑦) [1]

󰇍󰇍󰇍󰇍󰇍 = 24.9 |𝑅|

𝑅󰇍 = (−17𝑖 + 6.9𝑖) + (17𝑗 + 9.8𝑗)

𝜃 = 163.3

𝑅󰇍 = −10.1𝑖 + 26.8𝑗

𝑅𝑥 = −23.9

Magnitud vector |𝑅󰇍 | = √(𝑥 +

(grados) 110.3 110.6 -69.35 -69.35

Tabla 1. Suma de vectores método gráficos y analíticos.

26.8 ( ) −10.1

𝑥)2

28.8 28.6 28.6 28.64

+ (𝑦 +

𝑦)2 [1]

|𝑅󰇍 | = √(−17 + 6.9)2 + (17 + 9.8)2

𝑅𝑦 = 7.1

3.8 Registre las gráficas de la simulación para cada método.

|𝑅󰇍 | = √(−10.1)2 + (26.8)2 |𝑅󰇍 | = √102.01 + 718.24 |𝑅| = √820.25

|𝑅󰇍 | = 28.64

Dirección vector 𝜃 = 𝑡𝑎𝑛−1 (

𝑅𝑦 )[1] 𝑅𝑥

𝜃 = 𝑡𝑎𝑛−1 ( 𝜃 = −69.35

26.8 ) −10.1

Método

Grafica 1. Resultante de restar los vectores 𝑎 𝑦  por el método del paralelogramo.

󰇍󰇍 [𝒎] 󰇍󰇍 + 𝒃 𝒂

Angulo 𝜽

𝑅󰇍 = (𝑥 − 𝑥) + (𝑦 − 𝑦) [1]

𝑅󰇍 = (−17𝑖 − 6.9𝑖) + (17𝑗 − 9.8𝑗) 𝑅󰇍 = −23.9𝑖 + 7.2𝑗

Magnitud vector 󰇍 | = √(𝑥 − 𝑥)2 + (𝑦 − 𝑦)2 [1] |𝑅 󰇍 | = √(−17 − 6.9)2 + (17 − 9.8)2 |𝑅 Grafica 2. Resultante de restar los vectores 𝑎 𝑦  por el método del polígono.

3.9 Descomponga los vectores 𝑎 𝑦  , encuentre la magnitud y dirección de la resultante registre los resultados en la Tabla 2

󰇍 | = √(−23.9)2 + (7.2)2 |𝑅 󰇍 | = √571.21 + 51.84 |𝑅 |𝑅| = √623.05

󰇍 | = 24.96 |𝑅

Dirección vector Descomposición del vector 𝑎

‖𝑎‖ = 24 𝑢 𝑦 𝛽 = 135° 𝑨𝒙 = 𝒂 𝒄𝒐𝒔 𝛽 𝑨𝒙 = 𝟐𝟒 𝒄𝒐𝒔 (135°) 𝑨𝒙 = −𝟏𝟔. 𝟗𝟕 𝑨𝒙 ≈ −17

𝜃 = 𝑡𝑎𝑛−1 (

𝑅𝑦 )[1] 𝑅𝑥

𝜃 = 𝑡𝑎𝑛−1 ( 𝜃 = −16.76

7.2 ) −23.9

𝑦 = 𝑠𝑒𝑛𝛽[1]

3.10 Reste los vectores 𝑎 𝑦  por el método analítico y registre los resultados en la Tabla 2.

𝑦 = 17

󰇍󰇍󰇍󰇍󰇍 = −17𝑖 + 17𝑗 ||

𝑦 = (24)𝑠𝑒𝑛(135) 󰇍󰇍|| 󰇍󰇍󰇍 = −17𝑖 + 17𝑗

Descomposición del vector  ‖󰇍‖ = 12 𝑢 𝑦 𝛼 = 55° 𝑥 = 𝑐𝑜𝑠𝛼[1]

𝑥 = (12)cos (55) 𝑥 = 6.9

𝑦 = 𝑠𝑒𝑛𝛼[1]

𝑦 = (12)𝑠𝑒𝑛(55) 𝑦 = 9.8

󰇍󰇍|| 󰇍󰇍󰇍 = 6.9𝑖 − 9.8𝑗 𝑅󰇍 =  − 󰇍

𝑅󰇍 = 𝑅𝑥 − 𝑅𝑦

󰇍󰇍󰇍󰇍󰇍 = 6.9𝑖 − 9.8𝑗 ||

Se dice que: 𝑅󰇍 =  + 󰇍

𝑅󰇍 = 𝑅𝑥 + 𝑅𝑦

𝑅󰇍 = (𝑥 + 𝑥) + (𝑦 + 𝑦) [1]

𝑅󰇍 = (−17𝑖 + 6.9𝑖) + (17𝑗 + 9.8𝑗) 𝑅󰇍 = −10.1𝑖 + 26.8𝑗

Magnitud vector 󰇍 | = √(𝑥 − 𝑥)2 + (𝑦 − 𝑦)2 [1] |𝑅 󰇍 | = √(−17 − 6.9)2 + (17 − 9.8)2 |𝑅 󰇍 | = √(−23.9)2 + (7.2)2 |𝑅 󰇍 | = √571.21 + 51.84 |𝑅

3.12 Encuentre el error porcentual del método grafico (Tabla 2, valor experimental) y el método analítico (Tabla 2, valor teórico) mediante la fórmula:

|𝑅| = √623.05

|𝑅󰇍 | = 24.96

Dirección vector 𝜃 = 𝑡𝑎𝑛−1 (

𝑅𝑦 )[1] 𝑅𝑥

𝜃 = 𝑡𝑎𝑛−1 ( 𝜃 = −16.76

𝑉𝑒𝑥𝑝 − 𝑉𝑡𝑒𝑜 %𝐸 = | | X 100% 𝑉𝑡𝑒𝑜

7.2 ) −23.9

Método Paralelogramo Polígono Componentes Analítico

󰇍󰇍 − 󰇍󰇍𝒃 [𝒎] 𝒂 25.0 24.9 24.9 24.96

Angulo 𝜽 (grados) 163.7 163.3 -16.76 -16.76

Tabla 2. Resta de vectores método gráficos y analíticos.

3.11 Encuentre el error porcentual del método grafico (Tabla 1, valor experimental) y el método analítico (Tabla 1, valor teórico) mediante la fórmula: 𝑉𝑒𝑥𝑝 − 𝑉𝑡𝑒𝑜 %𝐸 = | | X 100% 𝑉𝑡𝑒𝑜

%Error

Método paralelogramo Vs. Método analítico 0.56

Método polígono Vs. Método analítico 0.14

Tabla 3. Porcentaje de error suma

%Error

Método paralelogramo Vs. Método analítico 0.16

Método polígono Vs. Método analítico 0.24

Tabla 4. Porcentaje de error resta

Método paralelogramo Vs. Método analítico 𝑉𝑒𝑥𝑝 − 𝑉𝑡𝑒𝑜 %𝐸 = | | X 100% 𝑉𝑡𝑒𝑜

25.0 − 24.96 | X 100% %𝐸 = | 24.96 %𝐸 = 0.16

Método polígono Vs. Método analítico 𝑉𝑒𝑥𝑝 − 𝑉𝑡𝑒𝑜 %𝐸 = | | X 100% 𝑉𝑡𝑒𝑜

24.9 − 24.96 | X 100% %𝐸 = | 24.96 %𝐸 = 0.24

3.13 Descargar el archivo (coordenadas de vectores.kmz) con los puntos a trabajar.

Método paralelogramo Vs. Método analítico 𝑉𝑒𝑥𝑝 − 𝑉𝑡𝑒𝑜 %𝐸 = | | X 100% 𝑉𝑡𝑒𝑜

28.8 − 28.64 %𝐸 = | | X 100% 28.64

%𝐸 = 0.56

Método polígono Vs. Método analítico 𝑉𝑒𝑥𝑝 − 𝑉𝑡𝑒𝑜 %𝐸 = | | X 100% 𝑉𝑡𝑒𝑜

28.6 − 28.64 | X 100% %𝐸 = | 28.64

%𝐸 = 0.14

coordenadas de vectores.kmz Ilustración 14. Coordenadas de vectores.kmz Pamplona

3.14 Una vez descargado el archivo abrir con Google Earth, en él se cargarán una serie de puntos como se puede ver en la figura 6.

3.16 Haciendo uso del método del polígono, hallar la longitud desde la casona hasta la universidad de Pamplona. Registrarlo en la tabla 5. 4. PREGUNTAS DE CONTROL 1. ¿Cuál de los dos métodos gráficos en su concepto es más exacto para sumar? Y ¿Cuál para restar? -

Para la suma, el método del polígono, porque a la hora de graficar en el software este era el más preciso en cuanto a la dirección y magnitud de los vectores, lo cual facilitaba el trabajo del graficador.

-

En cuanto a la resta, el método del polígono, este porque al momento de realizar las gráficas era el que menos trabajo implicaba y fue exacto en cuanto a los grados de los ángulos y la magnitud del vector.

Ilustración 14. Coordenadas de vectores, Pamplona, Norte de Santander

3.15 Utilizando la herramienta Regla, seleccionar la opción Línea recta. Con esta crear líneas que unan los puntos consecutivos, creando así 4 vectores, con los datos de longitud y ángulo llenar la tabla 5.

Vector Vector 1 (𝑣1 ) Vector 2 (𝑣2 ) Vector 3 (𝑣3 ) Vector 4 (𝑣4 ) Resultante método polígono (𝑅󰇍 = 𝑣1 + 𝑣2 + 𝑣3 + 𝑣4 ) (𝑆 =  + 󰇍 )

Magnitud [Km] (longitud) 0.40 0.18 0.11 0.12 0.50

0.64

Angulo 𝜽 (grados) 31.19 340.08 336.12 173.80 9

2. ¿Cuál de los tres métodos en su concepto es el más exacto y por qué? -

Para este laboratorio el más exacto fue el método analítico, puesto que este nos da los valores exactos de que se quieren hallar de los vectores y el vector resultante, brindándonos, unos datos más claros.

8

Tabla 5. Suma de vectores método polígono

3. ¿Analice las fuentes de error presentes y como pudieron ser minimizadas? -

Grafica 5. R...