Laboratorio 7 Física Mecánica - Movimiento en Dos Dimensiones (Movimiento de proyectiles – Modelo idealizado) PDF

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Mi aporte al curso de laboratorio Física Mecánica. La práctica y los procedimientos, están casi que garantizados, de igual manera, compruébelo Ud mismo....

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Guía 7: Movimiento en Dos Dimensiones (Movimiento de proyectiles – Modelo idealizado) Horario: lunes de 7 AM a 9 AM Estudiante: Sergio Andrés Salamanca Blanco

Procedimiento Parte A 1. Haga el montaje de la figura 1. Selecciona la posición 1 del disparador con el fin de tener una velocidad inicial determinada. Sitúe la esfera en el centro del disparador y con el lanza proyectiles expúlsela con diferentes ángulos (cada 15 ) y mida el alcance horizontal para cada ángulo. Repita la medida tres veces para el mismo ángulo y promedie los resultados. lleve los valores a la tabla 1 y complétela.

Para una velocidad constante igual a = 9 Hacemos: W = Sen2𝜽 𝟐𝜽(𝒐 ) 𝑿𝒎á𝒙(m) 𝒘

0 0 0

30 3.99 0.5

60 7.12 0.86

2. Construya la gráfica de x = f(2θ). Donde:

90 8.21 1

120 7.12 0.86

𝒎 𝒔

150 4.09 0.5

180 0 0

Eje y = 𝑋á (m) Eje x = 2𝜃

¿Qué gráfica obtuvo (revise el marco teórico para que se dé una idea de qué tipo de gráfica se debería obtener)? R) Obtuve una gráfica curva de tipo trigonométrica. 3. Linealice la curva anterior (realizando el cambio de variable adecuado para transformarlo en un modelo lineal) y luego use el modelo de regresión lineal para encontrar la relación funcional 𝑥á = 𝑓(𝑤), de la forma 𝑥á = 𝐵𝑤 + 𝐴 R) Al hacer w = Sen2𝜃 y hacer el proceso de regresión lineal en Geogebra, me queda una función lineal de la forma:

Con:

𝑥á = 8.25𝑤 − 0.02

B = 8.25 A = -0.02 𝑟  = 0.99 4. Con base en lo anterior, compare, la relación funcional obtenida con el modelo teórico del alcance máximo, y a partir de ello obtenga el valor de la velocidad inicial del proyectil. R)

Si B =

  

Despejando 𝑉 : 𝑉 = √(𝐵 × 𝑔)

𝑉 = (8.25 × 9.8) 𝑚 𝑉 = 8.99 𝑠 Parte B 1. Tomando el ángulo fijo de 45 , use las tres posiciones del disparador y mida el alcance máximo de cada uno, repitiendo tres veces con cada posición. Lleve los resultados a la tabla R) 𝑽 𝒐 (m/s) 𝑿 𝒎á𝒙 (𝒎)

9 8.21

15 22.97

18 33.10

2. Revise la ecuación de 𝑥á del marco teórico, reemplace en ésta el ángulo 𝜃 = 45 y compare el resultado obtenido con los modelos de regresión dados en el laboratorio 1. Seleccione el modelo adecuado, use la calculadora para introducir los valores y obtener la ecuación que relaciona las variables: 𝑥á = f (𝑉 ) R) 𝑥á (𝑒𝑥𝑝𝑒𝑟𝑖𝑚𝑒𝑛𝑡𝑎𝑙) = 0.1𝑉  + 0.02𝑉 − 0.18 𝑟 = 1 3. Compare la ecuación obtenida en el numeral anterior con la ecuación teórica después de sustituir 𝜃 = 45 ¿Qué puede inferir de esta comparación? R) Al reemplazar 𝜃 de la ecuación teórica para el alcance máximo: Sen(2 × 45 ) = 1; entonces la ecuación queda: 𝑥á (𝑡𝑒ó𝑟𝑖𝑐𝑎) =

𝑉  𝑔

Puedo inferir que en efecto son equivalentes. Si pruebo las ecuaciones con una velocidad inicial de 9 m/s, los resultados son para: Ecuación experimental: 8.1 m & Ecuación teórica: 8.26 m Cálculo de errores 1. Halle el porcentaje de error para el valor de velocidad obtenida en el punto 4 de la PARTE A al compararlo con la velocidad del sensor.

R)

%𝜀 = 

9 − 8.99  × 100 = 0.11% 9

2. Halle el porcentaje de error de lo inferido al comparar los modelos del alcance máximo teórico y del alcance máximo experimental (punto 2 y 3) de la PARTE A. Experimental:

𝑥á = 8.25𝑠𝑒𝑛2𝜃 − 0.02

Teórico: 𝑥á

𝑉  𝑠𝑒𝑛2𝜃 = 𝑔

Si tomo una velocidad inicial de 9 m/s y un 𝜃 = 15 : Experimental:

𝑥á = 4.10m

Teórico:

𝑥á = 4.13𝑚

R)

%𝜀 = 

4.13 − 4.10  × 100 = 0.72% 4.13

3. ¿Qué se puede concluir de los porcentajes de error en esta práctica y de la precisión y exactitud del instrumento usado?

R) Los porcentajes de error son bajos, lo que significa que el simulador empleado y los métodos de regresión que usamos, son apropiados y confiables. CONCLUSIONES Una vez más empleamos elementos al alcance de todos para realizar nuestro laboratorio. Los métodos fueron muy chéveres ya que el simulador tiene un uso sencillo y fácil de comprender. Logramos el objetivo de comprender que el alcance máximo se da cuando tenemos un ángulo de lanzamiento igual a 45 y que la altura máxima se logra con un ángulo de lanzamiento igual a 90 . Notamos también que la velocidad tiene que ver también con las distancias que alcanzan los objetos puestos en estudio. En fin, se logró lo que se esperaba y, además, pusimos en práctica lo que hemos visto en la Física Teórica....