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Ciencias de los antiguos en al-Andalus Julio Samsó July 1, 2006 Abstract Brevísimo resumen del libro en el que se traza un esquema general de la historia de la ciencia andalusí. 1 Ciencia Arabe y Cultura Isidoriana 1.1 Generalidades Los invasores musulmanes no eran especialmente cultos. El cambio se...

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Ciencias de los antiguos en al-Andalus Julio Samsó July 1, 2006 Abstract Brevísimo resumen del libro en el que se traza un esquema general de la historia de la ciencia andalusí.

1 1.1

Ciencia Arabe y Cultura Isidoriana Generalidades

Los invasores musulmanes no eran especialmente cultos. El cambio se produce con la llegada de los califas omeyas (756 Abderramán I). Estudiaremos el periodo más oscuro: desde 711 (invasión) hasta 821 (llegada al poder de Abderramán II). Preguntas: Estudios sociológicos de los invasores: ¿Número de gente? ¿Militares? ¿Organización social? ¿Formas de ocupación? ¿Expulsión de población autóctona?

1.2

El primer Jardín Botánico

Abdderramán I (756-788) construyó Ruzafa (palacio a imitación de su Siria natal). En el Jardín aclimató plantas orientales. Partida de nacimiento de la agronomía andalusí.

1.3

Astrología y leyendas sobre la conquista

Suposición: supervivencia de tradición mágico-astrológica de origen clásico en la península que es asimilada por los invasores y se superpone a la suya. Aparición de primeras alusiones a la astronomía, relacionada con los temas del culto (miqat) o con la astrometereología del antiguo sistema de los anwa. . Preguntas: ¿Qué es el acimut de la alquibla? ¿Qué es una mezquita aljama? ¿Los astrólogos tenían clientes? ¿Era una especie de profesión liberal? ¿Cómo es el calendario siríaco? ¿Qué son los ortos helíacos? ¿Qué son los ocasos acrónicos?

1

1.4

El libro de las cruces

Hallado por Alfonso X y traducido en el siglo XIII del árabe. En el prólogo se informa que el sistema (más simple que los tratado astrológicos babilonios o griegos) era utilizado por los habitantes de "Africa" (¿) y por los romanos de España. Puede documentarse una versión de …nales del VIII o principios del IX: lo que signi…ca que era un manual de astrología de la baja latinidad. El sistema siguió siendo usado en la época de Almanzor (…nales siglo X). Peculiaridades del sistema: 1) horóscopo presentado como círculo con tres diámetros (casas impares en extremos de diámetros y pares entre los diámetros), 2) relaciones entre casas y signos zodiacales (no he entendido casi nada), 3) Longitudes de los planetas sin tener en cuenta la precesión de los equinoccios: uso de tablas que permiten establecer posiciones a simple vista (el sustrato latino posee diagramas para sol y luna, algo menos evidente para los demás planetas). El libro se centra en cuestiones de meteorología y se relaciona con l predicción de sequís, cosechas y precios. Preguntas: ¿Casas y signos zodiacales? ¿Conjunción, oposición, cuadratura y trígono? ¿Quemazón? ¿Longitudes de los planetas medias, verdaderas, sidéreas?

1.5

Cultura, medicina y agronomía latinas

Cierta supervivencia de ciencia latino visigotica, asimilada y difundida por los mozárabes (notas marginales en árabe de manuscritos latinos). Las descripciones geográ…cas andalusíes son de tradición isidoriana (mapa en T). Según Ibn Yuliul, la medicina andalusí estuvo controlada por los cristianos hasta Abderramán III (912-961). En agronomía también parece evidente la supervivencia latina:

1.6

Conclusión

El proceso de orientalización cientí…ca hasta el …nal de este primer periodo. Mientras tanto predomina una cultura cientí…ca isidoriana

2

2 2.1

Orientalización de la Ciencia andalusí (8211031) Generalidades

Mezquita aljama de Córdoba (…ndada en 786) como centro difusor de cultura y novedades traídas por los viajeros a Oriente (para estudios o peregrinos a La Meca). Sobre todo: medicina, matemáticas y astronomía. No sabemos nada sobre el desarrollo de otras instituciones como hospitales u observatorios, pero si conocemos el desarrollo de las bibliotecas reales desde Abderramán II (821-852) y se conoce la existencia de otras bibliotecas privadas. Primer texto médico andalusí que no depende de la tradición latina: Malik ibn Habib (y853): medicina del profeta y prácticas mágicas: introducción de ideas hipocrático galénicas.

2.2

Los astrólogos de Abderramán II (821-852)

Etapa de auge intelectual. Introducción del muctazilismo. Proceso de arabización y martirios voluntarios cristianos como reacción. Interés del emir por la astrología (eventos astronómicos de interés: eclipse total en Córdoba, cometa Halley, lluvia de estrellas). Introducción de una versión de las tablas astronómicas de Sindhind (identi…cadas con las de Al-Jwarizmi). El emir reúne una corte de astrólogos poetas (Marwan b. Gazwan, Ibn al-Samir, Yahya al Gazal (773864), Abbas ibn Firnas (y887)). Hacen viajes a Oriente y son los dinamizadores culturales aportando novedades como la seda, alguna variante de clépsidra, etc.

2.3

Dos novedades tecnológicas aparecidas durante los emiratos de Abderramán II y Muhammad (852-886)

Fuego Griego (naft). Descubrimiento bizantino del VII: mezcla de cuerpos que ardían espontáneamente. Uso militar mediante tubos lanzallamas (alat). Sistema de captación de aguas en Toledo (qanat: galerías de drenaje). Esta técnica de galerías se extendió a otras ciudades (Madrid, Badajoz, etc.). Técnica mienra, probablemente anterior a los musulmanes.

2.4 2.4.1

El desarrollo del miqat El problema de la orientación del mihrab

La orientación de las mezquitas (Córdoba) está anómalamente sesgada hacia el Sur: Dos hipótesis: 1) seguir edi…cio antiguo, 2) paralelismo con la Kaba. Utilización de la estrela Suhail ( de Argos) igual que en Medina. En el siglo IX mejoran las mediciones. Abu Ubayda ("sahib al-qibla": "el de la alquibla"). Tradición astronómica del siglo IX escasamente documentada.

3

2.4.2

La determinación de la hora

Qasim b. Mutarrif (era almocrí y tradicionista ?????) se ocupa (mediados del X) de la determinación de las horas diurnas mediante un gnomon de 12 unidades vertical, dando la longitud de la sombra meridiana (máxima y mínima). Da ( S Sm ) fórmula para el cálculo de la hora: t = 12 72 , aunque no parece tener sentido alguno y que parece una corrupción de la fórmula dada or al-Fazari (oriental, . siglo VIII): t = S S72 m +12 Después se ocupa de la determinación de la hora nocturna mediante una turayya: reloj de candela con doce candiles y cantidades de aceite especí…cas para arder 1, 2, 3, ... horas cada uno. Procedimiento alternativo por las 28 mansiones lunares???? mediante diagrama con círculo movil superpuesto (antecedente del nocturlabio). Tabla para calcular la visibilidad de la luna nueva en cada uno de los siete climas del ecumene. 2.4.3

El calendario de Córdoba

Compuesto hacia 961 (subida al trono de al Hakem II) por el médico e historiador Arib b Said y el obispo mozárabe Rabi b Zaid. Mezcla de tradiciones: 1) Latino mozárabe (santoral cristiano, prácticas agrícolas), 2) Arabe preislámica (predicciones metereológicas de los anwa), 3) Greco alejandrina (división estaciones y dietas gañénico hipocráticas) y 4) Nueva astronomía árabe (de doble tradición indo irania y ptolemaica). Otras informaciones: 23 alturas meridianas del sol a lo largo del año, las cotangentes (sombras de un gnomon=1) de estas alturas, 24 mediciones de la duración del dia y la noche, 28 mediciones de la duración del crepúsculo

2.5 2.5.1

Astronomía y Astrología a partir de C 850 Generalidades

Kitab al hay’a de Qasim b Mutarrif es el texto astronómico andalusí más antiguo que tenemos. De carácter ptolemaico. En el último cuarto del siglo IX la astrología empezará a ser asociada con paganismo por los musulmanes bienpensantes. Aunque los emires y califas las seguirán usando y por ello sobrevivió. Los poetas criticarán las obras astrológicas y por extensión las astronómicas y serán acusadas de herejía. 2.5.2

La madurez de la astronomía andalusí: escuela de maslama

Generalidades Maslama de Madrid, fundador de una escuela as astrónomosentre los que destacan Ibn al Sa¤ar y Ibn Bargut. Se conserva obra parcial de Maslama, Ibn al Sa¤ar y Ibn al Samh y un poema de Ibn al Jayyat. Cultivaron la matemática (aritmética comercial, geometría y algo de álgebra). Hacen observaciones, determinando longitudes de estrellas, y especulan sobre la estructura física del cosmos. 4

Maslama, las tablas de al Jwarizmi y la introducción de la astronomía ptolemaica Se interesa por la conjunción de Saturno y Júpiter de 1006-7 que implica un cambio de triplicidad ????. Adaptó las tablas de al Jwarizmi. En esta adaptación hay materiales de procedencia indo irania (Bramagupta, retocado cambiando el año de 365 días persa por el lunar de 354 o 354 días. Fecha radix???? ), ptolemaica (Tablas manuales de Ptolomeo????? tablas de ascensiones rectas ?????) e hispanos. Posiciones sidéreas y Posiciones trópicas?????. Conversión mediante precesión constante o por teoría de la trepidación?????. Tablas más comunmente usadas (Ptolomeo, al Kwarizmi, al Battani,...)¿cuáles son??????? Los tratados sobre el astrolabio Parece ser que Maslama tradujo del griego o del árabe oriental el Planisferio de Ptolomeo. Añade nuevos procedimientos de trazado, para dividir la proyección del horizonte, para proyectar las estrellas …jas de la araña ?????. Usa sólo el teorema de Menelao. No es un tratado de construcción de astrolabios pero tendrá su in‡uencia en tratados posteriores. Astrolabio llano y astrolabio esférico??????? Otros instrumentos astronómicos Cuadrantes solares?????? Procedimiento del círculo indio?????? El ecuatorio (es una esfera armilar?). sirve para medir la longitud de los planetas. Astrolabio-ecuatorio.

2.6

Las Ciencias Naturales

Ya hemos visto la aclimatación en el periodo anterior. Muhammad importa animales (jirafas, búfalos, halcones). Zoológico de Almazor. Farmacología ligada a la botánica. Bajo Abderramán III la medicina está totalmente arabizada (helenizada). ¿Cuál era la medicina latina previa???? Traducción de Dioscórides ("Materia Médica"). Primer traductor de griego: Nicolás; llega a Córdoba el 951. ¿¿Los simples???? Inicio de una escuela de botanistas. La revisión del Dioscórides impulsó la farmacología andalusí que abarcará también la mineralogía y la zoología. 2.6.1

La medicina: Abulcasis y Arib b. Said.

Abd Rabbihi: primeros textos conservados. Más teórico que práctico, aunque tenía fama de buen clínico. Arib Said: primer tratado de obstetricia. (961-970). al Zahrawi (Abulcasis): gran enciclopedia sorprendente destinado a formar estudiantes y consultar por médicos prácticos. Obra de un médico y cirujano de gran experiencia. Incluye anatomía, patología (cosa rara). Farmacología médica (no botánica). In‡uencia de De Gradibus de Alkindí. Libro 30: completísimo tratado de cirugía (novedad): cauterización, intervenciones quirúrgicas, fracturas/dislocaciones/luxaciones. Con dibujos de instrumentos quirúrgicos.

5

3 3.1

Las Ciencias Exactas en el Siglo de Oro (10311086) Generalidades

Periodo taifa: se inicia al acabarse las guerras civiles (…tna, 1031) y termina con la invasión almorávide (1086). Las guerras civiles provocan la anrquía en Córdoba y la huida de los intelectuales. Los nuevos centros culturales serán Toledo (dinastía Banu Di-l-Nun, bereber), Zaragoza (Banu Hud, árabe) y Sevilla (Abbadies, árabe). También Granada (ziries, bereber) y Denia (amiríes, eslava). Creación de bibliotecas particulares. En general sigue el proceso de orientalización, como en el periodo anterior. Aunque se reduce la frecuencia de las relaciones con Oriente, aparecen cientí…cos que se quedan allí. Sigue la pervivencia de la tradición latino-mozárabe. ¿¿¿¿letra oriental y letra magrebí???? La ciencia andalusí se convierte en un producto de exportación, tanto hacia occidente como hacia oriente. Los autores se traducen al latín y son conocidos en Europa. Ejemplo: la difusión de la lámina universal (astrolabio con la araña distinta para usarse en cualquier latitud?????) y de la azafea (Azarquiel: versión simpli…cada sakkaziyya ??????).

3.2

El desarrollo de la matemática: Aritmética, Geometría y Trigonometría esférica

No se dispone de obras matemáticas del periodo precedente. En este periodo resaltan tres personajes: Yusuf al Mutamán (rey de Zaragoza entre 1081 y1085), Ibn Sayyid (Valencia, 1087-1096) y Ibn Mucad al Yayyani (Jaén, y1093). ZARAGOZA: Esta documentada la presencia de un discípulo de Maslama así como de otros matemáticos (Ibn al Kattani, Yusuf b. Hasday) y …lósofos (ben Gabirol, Menahem ibn al Fawwal), algunos de ellos judíos (llegada de judíos a España???????). En este ambiente se forma al Mutamán, quien escribe el al-Istikmal (Perfeccionamiento), obra de amplia difución hasta el XV. Sólo se dispone de cuatro fragmentos (descubiertos por Hogendijk en 1986). Sus fuentes son de primera calidad (Euclides, Apolonio, Arquímedes, Ptolomeo, alHaytam, Banu Musa) o sea que tenía amplios conocimientos y disponía de gran biblioteca. Nuvas formulaciones de proposiciones: problema de Alhacén (punto de re‡exión en espejo circular), área del segmento parabólico (4/3 del triángulo inscrito con vértice superior en el punto en que la tangente es paralela a la base), generalizaciones del mismo a la hipérbola y la elipse (con resultados nada triviales). VALENCIA: presencia de epígonos de la escuela de Maslama. Avempace fue discípulo de Ibn Sayyid y nuestra mejor fuente para conocer a este matemático. Ibn Sayyid se interesó por la geometría (en línea con las cónicas de Apolonio), por los números poligonales (series aritméticas) ?????, curvas planas de grado superior al segundo(no son secciones cónicas).

6

JAEN: Documentados y trraducidos dos libros de Ibn Mucad (sobre razón matemática y sobre trigonometría esférica). El concepto griego de razón se re…ere al cociente de dos cantidades conmensurables: Ibn Mucad estudia la posibilidad del cociente entre inconmensurables (número irracional) según la de…nición 5a del libro V de Euclides. La obra trigonométrica se hala en su "libro de las incógnitas de los arcos de la esfera" (kitab al mayhulat). En él la trigonometría se independiza de la astronomía: casos posibles de resolución de triángulos esféricos. Expone y demuestra (en algunos casos) seis teoremas:

1. Teorema del seno

sin A sin a

=

sin B sin b

2. Regla de Cuatro cantidades: 3. Teorema de Geber: 4. Teorema del coseno:

sin A sin B cos b cos a

= =

=

sin G sin g

sin AG sin GB

cos G cos g ;

=

sin AD sin DZ

también:

sin a sin b

=

cos G cos g

cos g sin B

5. tan b cos G = tan a sin B; también: tan b cos A = tan g sin B 6. Teorema de las tangentes: sin a tan G = tan g sin B ^ sin g tan A = tan a sin B El primer teorema tiene carácter general y los cinco siguientes son válidos sólo en triángulos esféricos rectángulos. Posible in‡uencia oriental del circulode al Biruni. La función tangente se conocía como sombra conversa (al zill al mankus, con un gnomon de 12 unidades) pero no parece que hubiese consciencia sin x de que tan x = cos x , y en ello radica la originalidad de Ibn Mucad quien nos da una tabla de tangentes (sin darle nombre propio) con gnomon unitario. La 7

tabla, hecha de grado en grado, incluye los valores para 89;15o ; 89;30o , 89;45o y 89;59o , quizá con la intención de mostrar el répido crecimiento a partir de 89o . Los cñaculos parecen estar hechos mediante interpolación cuadrática ????????? Todos estos resultados son usados en sus Tabulae Jahen, unas precisas tablas astronómicas, y en su Liber de crepusculis. Éstas son las únicas obras que nos han llegado completas en traducción latina. Parece posible una in‡uencia de Ibn Mucad en la obra De triangulis de Regiomontano.

3.3 3.3.1

La astronomía Generalidades

Mientras la actividad matemática se halla dispersa entre Zaragoza, Valencia y Jaén, la actividad astronómica parece concentrarse en Toledo propiciada por los mecenas cadí Sacid y emir al Mamun. Escasa evidencia de observaciones astronómicas. La …gura central será Azarquiel. El cadí Sacid recorre toda la península estudiando antes de a…ncarse en Toledo. las in‡uencias de la astronomía siguen siendo las hindúes del Sindhind. 3.3.2

Las tablas astronómicas

Las tablas de Toledo Original perdido, traducidas dos veces al latín (Gerardo de Cremona), 128 manuscritos latinos conservados (best seller). Atribuidas a un equipo dirigido por el cadí Sacid en el que Azarquiel desempeñó el papel predominante. Cierto paralelismo con los equipos de Bagdad y Damasco (siglo IX) que dieron las tablas mamuníes. Enorme in‡uencia de las tablas de al Jwarizmi-Maslama y algo menor de las de al Battani. La única parte de la que no se conoce fuente es la tabla de movimientos medios (más aproximadas a las de Ptolomeo, pero con longitudes sidéreas). En general son un …asco que da aproximaciones muy malas para los planetas. Las tablas de Jaén De Ibn Mucad. Texto original perdido, tenemos una traducción latina de los cánones ?????? (Gerardo de Cremona) y de otros pasajes. Adaptación del Sindhind a la latitud de Jaén. Coincidencia de los cánones con los de al Jwarizmi. ¿¿¿¿ecuaciones planetarias positivas y negativas???? Independencia en la …jación de la fecha radix ¿¿¿¿¿días julianos 1948439???? Interesante parte trigonométrica: funciones cuerda, seno, coseno, seno verso (sagitta)????? y umbra versa (tangente???????). Procedimiento para e cálculo de la hora en función de la altura del sol: sin(h) ?????? donde t = angulo horario, d = arco vers (t) = vers (d) vers(d) sin(hm ) semidiurno, h = altura del sol en un momento dado y hm = altura meridiana del sol. Esta fórmula tiene origen hindú y procedentes seguramente de al Biruni y Abu l Wafa. Independencia de la tradición toledana porque incluye una tabla de precesión de los equinoccios ausente en las tablas de Toledo, que utilizaban la teoría de la trepidación. Método de división de las casas zodiacales mediante arcos de 30o sobre el ecuador (procedimiento ecuatorial - límites …jos), similar al

8

de al Biruni (procedimiento del primer vertical - límites …jos). Ambos métodos serán citados en los libros de astronomía posteriores (alfonsíes). Capítulo dedicado al cálculo del acimut de la alquibla mediante la técnica del círculo indio para establecer los cuatro puntos cardinales y el método de los ziyes (el primero exacto) que procede al cálculo sucesivo de los ángulos usando la latitud de La Meca, la del lugar en cuestión y la distancia entre ambos. El almanaque de Azarquiel El laborioso cálculo de las posiciones planetarias se simpli…ca mediante los modelos a escala (ecuatorios) y con los calendarios de efemérides astronómicas (taqwim) publicados anualmente. En al Anadalus se desarrolla una tercera técnica: el almanaque perpetuo basados en los ciclos límite de cada planeta (ya conocidos por Ptolomeo). Planeta Años solares Rev. Sinódicas Rev. Zodiacales Saturno 59 57 2 Júpiter 71 (83) 65 (76) 6 (7) Marte 79 37 42 Venus 8 5 8 ?????? Mercurio 46 145 46 ?????? En paréntesis los periodos usados por Azarquiel, los demás son del Almagesto. 3.3.3

Instrumental astronómico

Generalidades Disponemos de la clasi…cación de Azarquiel (quien según parece fue constructor de instrumentos antes que astrónomo): Instrumentos para la determinación de las horas y las variaciones en la duración de los días 1. Instrumentos sombríos: usan la sombra de un gnomon. Cuadrantes solares horizontales y verticales. Cuadrantes cilíndricos y cónicos (relojes de sol portatiles). 2. Instrimentos rayosos: observan directamente el rayo de luz proyectado por el cuerpo celeste. Cuadrante astronómico, Esfera (celeste), Astrolabio, Armilla, Esfera armilar y "alidada". La esfera armilar Conocemos el tratado de construcción alfonsí de Rabi Isaac, qu...