LAS Proyecciones Mercator-1 PDF

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INTRODUCCIÓN Es un tipo de cartográfica cilíndrica, ideada por gerardus mercator en 1569, para elaborar mapas de la superficie terrestre. Ha sido muy utilizada desde el siglo 8 para las cartas náuticas porque permitía trazar fácilmente las rutas de rumbo constante o loxodrómicas como líneas rectas Mercator mediante proyección, pretende representar la superficie terrestre sobre una superficie cilíndrica, tangente al ecuador, que al desplegarse genera un mapa terrestre plano. Es un modelo idealizado que trata a la tierra como un globo inchable que se introduce a un cilindro que empieza a “inflarse” ocupando el volumen de cilindro.este cilindro cortado longitudinalmente y desplegado seria parecido al mapa con la proyección de mercator.

1.PROYECCIONES Una proyección es una red ordenada de paralelos y meridianos que se utiliza como base para trazar un mapa sobre una superficie plana, o una representación matemática de un sistema de paralelos y meridianos con ese mismo objetivo. También "como cualquier transformación matemática de la superficie de la tierra, la cual es curva, sobre un plano de dos dimensiones" (ITC-IGAC: 1988: 3.1). En términos simples solamente se proyectan los paralelos y meridianos del globo terráqueo sobre una superficie, para servir de base o referencia para 'plotear' con precisión los accidentes geográficos. 1.1PROYECCIONES CARTOGRÁFICAS Introducción La elección de un sistema de proyección depende de la utilización que ha de hacerse de la carta o del mapa. En muchos casos bastara con la representación de los detalles geográficos sin excesiva precisión. Puede ser el caso de la representación de planisferios, en que se buscan los contornos de continentes, islas, países ,etc. En general, los mapas han de satisfacer una serie de propiedades geométricas. Asi, para la marina y la aviación, en que se navega siguiendo unas líneas llamadas loxodrómicas u ortodrómicas que mantendrán al piloto en el rumbo elegido, la carta o el mapa tendrá que conservar los angulos, o lo que eslo mismo, ser conforme. Los sistemas de proyección que conforman los angulos, es decir, las líneas en la esfera forman al cortarse el mismo angulo que sus representaciones planas, se les llama conformes (el anglo de dos curvas que se cortan es el angulo que forman sus tangente). Esta conservación de angulos vale para cualquier par de curvas. En caso de que no haya igualdad de angulos, la diferencia existente entre el angulo real y la del mapa es la anamorfosis angular LAS PROYECCIONES LAS PODEMOS CLASIFICAR DE DOS FORMAS: 1.1.1 LA PRIMERA SE DIVIDE EN DOS GRANDES GRUPOS:

a- LAS EQUIÁREAS O EQUIVALENTES: aquellas que conservan la proporción de las áreas; continentes, países y unidades menores se conservan invariables en superficie. b- CONFORMES U ORTOMÓRFICAS: las que conservan la forma de cualquier porción de la Tierra. La diferencia visible y que las distingue, dándoles sus aplicaciones, es que en este último grupo los paralelos y meridianos se cortan en ángulos rectos y las primeras no. 1.1.2 LA SEGUNDA, POR SU MODO DE OBTENCIÓN, SE PUEDE DIVIDIR EN CUATRO GRUPOS: a- ACIMUTALES, son el producto del desarrollo de un plano tangente al elipsoide terrestre. b- CÓNICAS, a partir del desarrollo de la superficie terrestre sobre un cono de revolución tangente o secante al elipsoide terrestre. c- CILÍNDRICAS; grupo de proyecciones en que es transferida la red geográfica del elipsoide a un cilindro de revolución. d- ESPECIALES, aquellas que se fundamentan en un principio único, distinto al de los grupos anteriores, así como la combinación de algunos de ellos.

1.2 PROYECCION DE MERCATOR Entre las muchas proyecciones que G. Mercator ideó, se distingue la que lleva su nombre, inventada en 1569. Es por excelencia el ejemplo de la proyecciones cilíndricas, aunque para su construcción el autor no empleó un cilindro. Su máxima importancia se debe a que es la proyección especial para los mapas de navegación porque todas las loxodromias o líneas de rumbo aparecen como rectas, cualidad que ninguna otra proyección presenta

La proyección Mercator comúnmente conocida, es una variación de la proyección cilíndrica producida íntegramente por medio de procedimientos matemáticos. Su reticulado es análogo al de una proyección cilíndrica. Los paralelos están separados de tal manera en esta proyección que la expansión .latitudinal es igual a la expansión longitudinal en cualquier punto. De esta manera, se devuelve la redondez al pequeño CÍrculo de las latitudes elevadas, y la proyección Mercator se convierte en una proyección conforme. Sin embargo, el tamaño del CÍrculo aumenta exageradamente; esto nos indica manifestar que la proyección es aplicable en áreas pequeñas no así en grandes regiones, debido al cambio de escala de un punto a otro del mapa en algunos mapas no se indica. Esta proyección da como resultado una gran deformación en las regiones cercanas a los Polos debido a la expansión de la latitud. Como resultado, a "los 80° de latitud una figura sobre el mapa tiene 36 veces su tamaño real (de acuerdo con la escala sobre el Ecuador)" (Aguilar S. A.: 1954: 17). Una síntesis la podemos referir a que en las proyecciones Mercator los meridianos aparecen como líneas rectas paralelas separadas uniformemente. El Ecuador como los otros paralelos de latitud son líneas paralelas, pero no igualmente separadas, aumentando hacia los polos.

1.2.1 VARIACIÓN DE LA ESCALA EN LA PROYECCIÓN DE MERCATOR La proyección de mercator es una proyección cilíndrica modificada que tiene dos propiedades fundamentales (a) ES UNA PROYECCIÓN CONFORME. La principal propiedad de las proyecciones conformes es que no alteran el valor de los angulos proyectados, por lo cual se conserva con bastante aproximación la forma de pequeñas superficies, ya que la variación de la escala es menor mientras mas pequeña se la superficie en que se considere. La condición analtica para obtener una proyección conforme es que el factor de escala sea igual en todas direcciones a partir de un punto cualquiera. (b) ES LA ÚNICA EN QUE LAS LÍNEAS LOXODRÓMICAS O LÍNEAS DE RUMBO CONSTANTE , SE PROYECTAN COMO RECTAS.

Esta propiedad solo se obtiene en una proyeccioin conforme en la cual paralelos y meridianos quedan proyectados por línea recta. La proyección de mercator deriva de la que se obtiene considerando un cilindro tangente a la esfera modelo en el ecuador y tomando el centro de la esfera como foco de la proyecciónAl desarrollar la superficie lateral del cilindro los paraleleos quedan proyectados por rectas paralelas todas de igual longitud y espaciadas cada vez a mayor distancia en la dirección de los polos, los meridianos quedan proyectados por rectas perpendiculares a los paralelos y conservan distancias iguales entre si.

2. DIFERENCIAS ENTRE PROYECCIÓN DE MERCATOR Y PROYECCIÓN TRANSVERSAL MERCATOR Conocida también como proyección Gauss–Krüger, la diferencia entre la proyección transversal de Mercator y la convencional es que en la primera el cilindro es longitudinal a un meridiano en lugar de al ecuador. El resultado es una proyección conforme que no

mantiene direcciones reales. El meridiano central debe situarse en el centro de la región de interés. De esta manera se minimiza la distorsión de las propiedades de esa región. Esta proyección es más adecuada para regiones con disposición norte–sur. Propiedades de proyección del mapa de Mercator Las direcciones a lo largo de una línea de rumbo son verdaderas entre dos puntos cualesquiera en un mapa. Las distancias son verdaderas sólo a lo largo del Ecuador. Aunque tiene una propiedad conformal, las áreas están muy distorsionadas, aumentando el tamaño de los postes.

Proyección Transversal Mercator Lambert introdujo el Mercator Transversal en 1772. Ésta utiliza un cilindro orientado horizontalmente tangente a un meridiano. Esto es particularmente útil para cartografiar grandes áreas que son principalmente de norte a sur. Todo el sistema de rejilla UTM utiliza 60 cilindros orientados horizontalmente y secantes al globo terráqueo. Mientras que los cilindros horizontales y verticales constituyen un Mercator y un Mercator transversal, una proyección de aspecto oblicuo no utiliza ninguno de los dos. El USGS usa el Mercator Transversal en sus mapas cuadrangulares de 1:24,000 a 1:250,000 porque pueden ser unidos en sus bordes. Además, los sistemas de coordenadas de los aviones estatales utilizan un Mercator transversal cuando su orientación es hacia el noreste.

Propiedades del Mapa Transversal Mercator Fuera de una banda de 15°, la distorsión aumenta significativamente en tamaño, distancia y dirección. Las distancias son verdaderas sólo a lo largo del meridiano central, pero todas las distancias, direcciones, formas y áreas son razonablemente precisas dentro de los 15º del meridiano central. La proyección m Transversal Mercator es conforme con las formas que son verdaderas en áreas pequeñas. Mientras que el ecuador es una línea recta, otros paralelos son curvas complejas cóncavas hacia el polo más cercano.

Bibliografía Aguilar S.A Atlas Universal Aguilar. Madrid: Aguilar S.A., 1954 Chamberlin, W. "The round earth on flat paper". Reproducción con el permiso de The National Geo-graphic Society, Washington, O.e. En: Map Projections, EF 2060,

Fundamentals of Cartography. Oivision of Engineering Fundamental, College of Engineering, Virginia Polytechnic Institute and State University. Maluquer, J. et al. La conquista de la Tierra. Barcelona: Salvat Editores, S.A., 1973. Santamaria J. Peña .universidad de la roja,servicio de publicaciones, 2011 Anexo 1.1...