Lista 01 - parte 2 - Exercícios sobre moda, mediana e média PDF

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Exercícios sobre moda, mediana e média...

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Lista 01 - parte 2 - Probabilidade e Estatística Questão 06. O que acontece com a mediana e a média de uma série de dados quando:

(a) cada observação é multiplicada por 5?

A moda, a mediana e a média deslocam-se na proporção da multiplicação por 5 (b) soma-se 20 a cada observação?

Em comparação com as observações iniciais, tem-se que a média, mediana e moda tem seus valores aumentados em 20 também.

(c) subtrai-se a média, x , de cada observação?

Subtraindo a média de todas as observações, verifica-se que a média, moda e mediana diminuem em seus valores.

Questão 07. As taxas de juros (em porcentagem) recebidas por 10 ações durante um certo período foram: 2, 5 9 2, 55

2, 34 2, 51

2, 20 2, 80

2, 92

2, 67

2, 13

2, 48

Calcule a média e a mediana.

Média:

x=

2,59 + 2,34 +

2,20 +

2,92 +

2,67 + 2, 55 + 2,51 + 10

2,80 +

2,13 + 2,48

x = 2, 519

Mediana: Colocando os valores em ordem crescente:

2, 13

2, 20

2, 34

2, 48

2, 51

2, 55

2, 59

2, 67

2, 80

2, 92

Posição da mediana:

10 2

= 5 →A mediana está no valor da 5ª posição.

Logo, a mediana é dada por M d = 2, 51

Questão 08. Suponha que uma variável tenha uma distribuição como na figura abaixo:

(a) Você acha que a média é uma boa medida de posição? E a mediana? Justifique.

Nessa situação, tanto a média quanto a mediana que coincidem não se apresentam como boas medidas de posição. Elas não retratam bem a distribuição da variável estudada. Nessas condições, seria melhor considerar a moda, ou modas, pois nesse caso a distribuição é bimodal.

(b) Classifique a figura em termos de assimetria. Que conclusões podemos obter?

A figura é simétrica e o conjunto de modas se repetem com a mesma frequência. O conjunto é chamado bimodal.

Questão 09. A tabela abaixo apresenta uma amostra de idades de uma turma. Encontre a média, a mediana e a moda. Qual medida melhor descreve esse conjunto de dados? Há valores discrepantes?

∑x

Média: x =

n

=

535 21

= 25, 47

Mediana: O valor central é 22. Moda: O valor com maior frequência é 20.

Note que o conjunto de dados tem um valor discrepante, assim a média é influenciada por esse valor já que leva em consideração todos os dados. A mediana leva em consideração todos os dados e não é afetada pelo valor discrepante. Finalmente, a moda existe mas não parece representar um valor típico. Algumas vezes, a comparação gráfica pode ajudar a decidir qual medida representa melhor o conjunto de dados....