Mathematik III - Basics PDF

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Basics, die immer oft gebraucht werden: Trigonometrische Werte und Zusammenhänge, Grenzwerte, Integration, Reihen, Rechenregeln Logarithmus
...

Description

Trigonometrische Werte und Zusammenhänge x

0

sin(x )

0

cos(x)

1

tan (x)

0

arctan (x)

0

π 6 1 2

√3 2 √3 2 1 √3

π 4

π 3

√2

√3

2 √2 2 1

2 1 2 √3

1

√3

π 2 1 0 −¿

∞

sin (−x ) =−sin ( x ) cos (−x )= cos ( x )

tan (x)=

sin (x) cos (x)

Additionstheoreme (sin(x ))2 +(cos(x ))2=1

(cosh ( x )) 2−( sinh ( x ) )2=1 sin(x + y )=sin(x )∙ cos ( y )+ cos(x )∙ sin( y )

1 →sin (x)∙ cos(x )= ∙sin (2 x ) 2

cos ( x + y ) =cos ( x ) ∙ cos ( y )−sin (x)∙sin ( y) 1 sin ( x )∙ sin ( y )= ∙ ( cos ( x− y )−cos ( x+ y ) ) 2

1 →sin 2 ( x ) = ∙( 1−cos ( 2 x ) ) 2

1 cos ( x ) ∙ cos ( y ) = ∙ ( cos ( x− y ) +cos ( x + y ) ) 2

1 → cos2 (x ) = ∙ ( 1+cos (2 x ) ) 2

1 sin ( x )∙ cos ( y )= (sin ( x− y )+ sin ( x + y ) ) 2 sin (2 x)=2∙ sin (x )∙ cos (x) 2 2 cos (2 x ) =cos ( x )−sin (x )

Kreisgleichung

(x−x o )2 +( y − y o) 2=r 2

√

2

2 y= y0 ± r − ( x− x0 )

( +¿ für obere Hälfte, −¿ für untere Hälfte)

√

2

( +¿ für rechte Hälfte, −¿ für linke Hälfte)

2 y = x 0 ± r −( y − y 0 )

Grenzwerte 1.

1 lim =0 n →∞ n 1

2.

np

{

=¿ 0, falls p> 0 ∞, falls p 0 = p n →∞ existiert nicht , falls p...