Mathematische Entwicklungsmodelle eingereicht von Britta Lüling PDF

Preview

Summary

Mathematische Entwicklungsmodelle ...

Description

SoSe 2017 Mathematik in der Primarstufe Lehrstuhl "Konzeption und Evaluation schulischer Förderung im FSL" Eingereicht von: Britta

Individuelle Bearbeitung des Sitzungsinhaltes der 5. Sitzung: Mathematische Entwicklungsmodelle II am 17. Mai 2017 Vergleich und Bewertung der mathematischen Entwicklungsmodelle von Fritz & Ricken sowie Krajewski. Folgt man den aktuellen Ansätzen der Entwicklungspsychologie in Deutschland, entstehen mathematische Kompetenzen in hierarchisch aufeinander aufbauenden Entwicklungsstufen, die wiederum mit zentralen mathematischen Einsichten und Konzepten verbunden sind. Zeitlich parallel haben 2006 bzw. 2007 voneinander unabhängige Forschergruppen diese Stufen in Modellen zur Entwicklung mathematischer Kompetenzen bis ins frühe Grundschulalter zusammengefasst: das „Entwicklungsmodell früher mathematischer Kompetenzen“ nach Krajewski (2006) sowie das „Modell der mathematischen Kompetenzentwicklung“ nach Fritz et al. (2007).

Abb.1: Entwicklungsmodell früher mathematischer Kompetenzen (Krajewski 2006)

Abb. 2: Modell der mathematischen Kompetenzentwicklung nach Fritz et al.(2007)

a) Vergleichen Sie die beiden Modelle. Wo gibt es Gemeinsamkeiten? Wo gibt es Unterschiede? Die mathematischen Entwicklungsmodellen von Fritz & Ricken sowie Krajewski im Vergleich – Gemeinsamkeiten:

Zentralerer Aspekt beider Entwicklungsmodelle ist die Integration der sich parallel zueinander entwickelnden protoquantitativen Vorstellungen und Zählfähigkeiten. Das Modell von Fritz et al.(2007) ist ähnlich wie das Modell von Krajewski und Schneider (2006) ausgehend von theoretischen Konzeptvorstellungen nach Resnick (1989) und Fuson (1988) erarbeitet worden und wird durch die Forschungen hinsichtlich des Mengenverständnisses im Säuglingsalter gestützt. Neben den aufgeführten Gemeinsamkeiten gibt es einige Unterschiede, welche im folgenden Abschnitt herausgearbeitet werden sollen. Die mathematischen Entwicklungsmodellen von Fritz & Ricken sowie Krajewski im Vergleich – Unterschiede:

 Die beiden Entwicklungsmodelle unterscheiden sich bzgl. Ihrer Stufen:

Wie aus Abbildung 1 ersichtlich, bildet das „Entwicklungsmodell früher mathematischer Kompetenzen“(Krajewski & Schneider, 2006) den hierarchischen Aufbau erster mathematischer Fähigkeiten von Kindern auf drei Ebenen ab. Das Modell der mathematischen Kompetenzentwicklung nach Fritz et al. (2007) beschreibt die Entwicklung erster mathematischer Kompetenzen, nicht in drei wie Krajewski und Schneider (2006), sondern in fünf hierarchisch aufeinander aufbauenden Stufen (Abbildung 2). Folglich ist das Entwicklungs- Modell von Fritz et al. (2007) auch insgesamt kleinschrittiger und umfasst außerdem einen größeren Theorie-Rahmen. Bei Krajewski wird das Zählen nicht thematisiert, kardinales Verständnis (Anzahlkonzept) steht im Vordergrund  Die beiden Entwicklungsmodelle unterscheiden sich bzgl. Altersangaben Das mathematische Entwicklungsmodell von Fritz & Ricken enthält ungefähre Altersangaben: Stufe 1: 2-3 Jahre; Stufe 2: 4-5Jahre; Stufe 4: 1. – 2. Klasse; Stufe 5: 3. Klasse Das Modell von Krajewski enthält keine Altersangaben

b) Bewerten Sie die Modelle im Vergleich. Beide Modelle sind empirisch fundiert. In zahlreichen Studien konnte ein Zusammenhang zwischen den von Krajewski und Schneider (2006) konstatierten ersten mathematischen Kompetenzen mit späteren schulischen Mathematikleistungen von Kindern nachgewiesen werden. Dadurch sind erste empirische Hinweise für die Bedeutung des Stufenmodells gegeben (Krajewski & Schneider 2006; Landerl 2004; Moser Opitz 2007. So führte die Studie von Aunola et al. (2004) zu dem Ergebnis, dass die mathematischen Leistungen finnischer Grundschüler durch die im Vorschulalter erhobenen Zählfähigkeiten vorhergesagt werden können. Weiterhin konnte ein Zusammenhang von der Fähigkeit zum Vergleichen von Zahlen, der Positionierung von Zahlen auf dem Zahlenstrahl und einem Verständnis von Teile-Ganzes-Beziehungen mit den Rechenkompetenzen der Schüler belegt werden (Moser Opitz 2007). Die im Kontext mit dem Entwicklungsmodell von Krajewski und Schneider (2006) aufgeführten Studien zum Zusammenhang zwischen ersten mathematischen Kompetenzen und späteren Rechenleistungen in der Schule (Krajewski & Schneider 2006; Landerl et al. 2004), können auch als Hinweise für die Gültigkeit des Modells von Fritz et al. (2007) gewertet werden. Ebenso bestätigen die Ergebnisse der Studien zu Mathematikleistungen rechenschwacher Schüler die Wichtigkeit der an die fünf Entwicklungsniveaus geknüpften Konzeptvorstellungen (Landerl et al. 2004). Die Entwicklungsmodelle weisen Gemeinsamkeiten und Unterschiede auf. Die Visualisierung des Modells von Krajewski finde ich übersichtlicher und leicht verständlicher. Es dient m.E. einer guten ersten Orientierung. Das Modell von Fritz & Ricken ist kleinschrittiger und enthält ungefähre Altersangaben. Insgesamt sehe ich die beiden Modelle als eine gute Ergänzung zueinander, die in ihrer Kombination einen guten Überblick zur Entwicklung mathematischer Kompetenzen ermöglichen.

c) Fassen Sie die wichtigsten Aspekte in einer „Take Home Message“ zusammen. Die mathematische Kompetenzentwicklung vollzieht sich in Stufen mit fließenden Übergängen.

Die Grundsteinlegung für späteres math. (Zahlenverständnis) liegt im Vor- und im Grundschulbereich  Dies ist vor allem bezüglich Dyskalkulie eine wichtige Erkenntnisse und gibt Hinweise auf die Wichtigkeit von frühen Präventions- und Interventionsmöglichkeiten!...