Viskosität von Gasen PDF

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Protokolle zum Praktikum in PC I im zweiten Semester....

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PC-I-Praktikum Versuch Viskosität von Gasen

1. Viskositätsbestimmung von Ar und CO2 1.0. Aufgabenstellung

1.1. Versuchsziele Ziel des Versuchs ist die Bestimmung der Viskosität und Ar und CO2.

1.2. Versuchsdurchführung Abb. 1: Zähigkeitsapparatur

Die Apparatur wird fünfmal mit dem gewünschten Gas gespült (bis zur Mitte der unteren Kugel), bis alle Luft verdrängt ist. Anschließend werden die beiden Gase durch die Zähigkeitsapparatur bei a) 20°C und bei b) 60°C geleitet Bei beiden Gasen wird die Zeit zwischen den beiden Marken bei beiden Temperaturen gemessen. Damit wird die Sutherland Konstante, Viskosität, Stoßquerschnitt, mittlere freie Weglänge und Radius bestimmt.

1.3. Messergebnisse und Auswertung 1.3.1. Messergebnisse 1

2

3

4

5

20°C

54.94s

55,12s

54,87s

55,28s

54,93s

60°C

59,63s

58,15s

58,25s

58,17s

58,21s

20°C

38,93s

39,00s

38,00s

38,56s

38,91s

60°C

43,68s

43,76s

43,57s

45,24s

47,43s

Ar

CO2

Tab. 1: Ergebnisse der Messungen 1.3.2. Bestimmung der Viskositäten Aus η=

π R 4 ( p1 − p 2 ) p 2 π R4 (p 1− p2) p2 ∗t folgt mit K App = : 4 L(p 2+ p 2)V 1 4 L( p2 + p2 )V 1

KApp = η/t Dies ist möglich, da der Druck innerhalb und außerhalb der Apparatur konstant ist, sowie auch bei der Kapillare. Zudem ändert sich weder Volumen noch Länge oder Radius der Apparatur. Deshalb werden die Zeiten gemessen, die das Gas zwischen den beiden Messpunkten benötigt. Daraus lassen sich die Viskositäten ermitteln. Mit ηCO(20°C) = 13,7 10-6 kg m-1 s-1 folgt: KApp = 3,553 10-7 kg m-1 s-2 Rechnung jeweils mit rot markierten Werten: ηAr(20°C) = 1,964 10-5 kg m-1 s-1 ηAr(60°C) = 2,070 10-5 kg m-1 s-1 ηCO(60°C) = 1,555 10-5 kg m-1 s-1 1.3.3. Bestimmung von Stoßquerschnitt, mittlerer freier Weglänge und Radius =>

1 Aus η= ¯l ¯v ρ folgt für die mittlere freie Weglänge: 3 ¯l =3 η RT 1 mit p = 105 Pa pM ¯v Daraus ergibt sich: −8 l¯Ar ( 20 °C )=9,12∗10 m −7 l¯Ar ( 60 °C )=1,02∗10 m ¯ (20 ° C)=6,06 ¿ 10−8 m lCO 2

¯ (60° C)=7,33 ¿ 10−8 m lCO 2

Aus Gleichung (7) resultiert: RT σq= √ 2 p N A ¯l Damit erhält man als Ergebnis: −19 2 σ q (20 °C ) =3,138∗10 m −19 2 σ q (60 °C ) =3,174∗10 m σ q (20° C)=4,721∗10−19 m 2 Ar

Ar

CO2

σ q (60 ° C ) =4,434 ¿ 10−19 m 2 CO2

Für Radien ergeben sich folgende Werte aus

σ q =π r 2 r=

√

σq : π

r Ar (20° C)=3,160 ¿ 10−10 m r Ar (60° C)=3,179 ¿ 10−10 m −10 r CO ( 20 °C )= 3,877∗10 m −10 r CO ( 60 ° C )= 3,757∗10 m 2

2

Diskussion der Parameter Radius Die Werte passen zum erwarteten, da Argon unimolekular vorliegt und Kohlendioxid aus mehreren Atomen besteht. Somit war ein größerer Radius, sowie Stoßquerschnitt von Kohlendioxid zu erwarten. Mit steigender Temperatur steigt der Radius ebenfalls an, was durch die größere Schwingung zu erklären ist, welche durch die steigende Temperatur hervorgerufen wird. Viskosität Argon kann wegen seiner unimolekularen Charakteristik besser einen Raum ausfüllen. Argon besitzt somit eine bessere Raumausfüllung. Die Viskosität steigt bei steigender Temperatur, da es mehr stöße zwischen den Atomen bzw. Molekülen gibt.

1.3.4. Bestimmung der Sutherland- Konstanten von CO2 In Aufgabe 3 sollte die Sutherland-Konstante aus den Zähigkeiten von CO 2 bei 20 °C und 60 °C bestimmt werden. Ebenso soll ermittelt werden, welchen Effekt eine Variation der Zähigkeit von 60 °C um 2% nach oben hat. η1 2 T 1 1+C /T 2 2 Aus ( ) = ( ) folgt: T 2 1+C /T 1 η2

√

η1 T 2 1+C /T 2

= η2 T 1 1+C /T 1 η T2 η T2 T2 C=( 1 −1)T 2+ 1 C η2 T 1 η2 T 1 T 1 ( C=

√

√

T 2 η1 −1)T 2 T 1 η2

1−

√

√

(1−

η1 η2

√

√ √ √

η1 T 2 η1 T 2 C

+ η2 T 1 η2 T 1 T 1 η T2 T 2 T2 )C=( 1 −1)T 2 T 1 T1 η2 T 1

1+C /T 2=

T 2 η1 T 2 T 1 η2 T 1

Für die erhaltenen Werte beträgt die Sutherland-Konstante 271,08 K. Bei der Variation liegt der Wert bei 497,85 K.

Diskussion der Variation um 2% Der Zähler wird um einen gewissen Faktor negativer, während der Nenner nur minimal positiver wird, somit ergibt sich ein größerer Quotient, da sowohl Zähler als auch Nenner negativ sind. Daraus ergibt sich das Problem, dass die Messung an sich äußerst sensibel ist. Allerdings ist dadurch auch die Sutherland Konstante charakteristisch für die jeweiligen Gase.

1.4. Fehlerbetrachtung Aufgrund der niedrigen Zahl an Messungen kann der Grenzwert noch entfernt sein vom realen Wert. Ebenso findet die manuelle Messung nicht genau zeitgleich mit dem Überschreiten der Marke statt. Ferner wird durch leicht ungerade Marken eine genaue Messung erschwert....