Matriz 1 corte DOCX

Title	Matriz 1 corte
Author	Ruben Ferro
Pages	5
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Problema 69, pág. 844. Sears zemansky. Doceava edición. Volumen 2. Capacitancia de la Tierra-ionosfera. La Tierra puede considerarse como un capacitor de un solo conductor. En combinación con la ionosfera, que es una capa atmosférica con carga, también es posible considerarla como un capacitor esférico de dos placas, donde la superfcie terrestre es la placa negatia. La ionosfera se encuentra a una alttud de 70 km aproximadamente, y la diferencia de potencial entre ésta y la superfcie terrestre es de alrededor de 350,000 V. a. Calcule la capacitancia de este sistema. b. La carga total en el capacitor. c. La energía almacenada en el sistema. Rta: - En este problema hablamos de la ley de Gauss en los dieléctricos. - Aplicamos El modelo de la esfera como un capacitor esférico. La capacitancia de la terra está dada por la siguiente expresión: C= 4π 0 ra rb rb ra La carga en él está dada por: C = QV Y su energía almacenada está dada por: U = 1 2 CV 2 a. Reemplazamos los ialores: C= 1 9.00 x10 9 N .m 2 .C 2 (6.38x 106 m).(6.45 x106 m) (6.45 x10 6 m) (6.38 x10 6 m) Resoliiendo las operaciones planteadas anteriormente obtenemos que: C = 6.5 x10 12 F b. De la expresión de la carga dada obtenemos que: Q = CV Reemplazamos los ialores y obtenemos que la carga es: Q = CV Q = (6.5 x10 12 F). (350000 V) = 2.3 x10 4 C c. De la expresión de la Energia almacenada obtenemos que:...