Matriz Insumo Producto Ejercicios 2 PDF

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Ejercicios resueltos...

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Ejercicio 5. Industria M

Industria N 28

Demanda Final 36

Producción Total 96

Industria M

32

Industria N

16

7

19

42

Valor Agregado Producción Total

48

7

---

---

96

42

---

138

1

𝐴 = ( 31 6

2 3 1) 6

𝑎𝑖𝑗 =

𝑏𝑖𝑗 = 𝑎𝑖𝑗 . 𝑋𝑗

𝑏𝑖𝑗

𝑥𝑗

2 1 2 1 0 𝐿=𝐼−𝐴→( ) − ( 3 3) = ( 3 1 1 1 0 1 − 6 6 6

Matriz de Leontief:

Busco la producción: 𝑋 = 𝐿−1. 𝐷 5 5 𝑐11 = (−1)1+1 . = 6 6

|𝐿| =

4 9

2 3) 5 6

−

1 1 𝑐12 = (−1)1+2 . (− ) = 6 6

2 2 𝑐21 = (−1)2+1 . (− ) = 3 3 5 5 1 𝐶𝑜𝑓(𝐿) = ( 6 6) → 𝐴𝑑𝑗 (𝐿) = ( 6 2 2 1 3 3 6

2 2 𝑐22 = (−1)2+2 . = 3 3 15 2 3) → 𝐿−1 = ( 8 3 2 8 3

3 2 3) 2

15 3 8

2 3

𝟗𝟔 ) → 𝑷𝒓𝒐𝒅𝒖𝒄𝒄𝒊ó𝒏 ) = ( 𝟒𝟐 3 . 36 𝑋=( ) ( 19 8 la matriz B: Busco los elementos de 2 1 2 𝑏11 = . 96 = 32 𝑏12 = 3 . 42 = 28 3 𝑏21 =

b)

15 𝑋=( 8 3 8

1 . 96 = 16 6

𝑏22 =

1 . 42 = 7 6

3 2) . (48 ) = (𝟏𝟐𝟎) → 𝑵𝒖𝒆𝒗𝒂 𝒑𝒓𝒐𝒅𝒖𝒄𝒄𝒊ó𝒏. 3 𝟒𝟖 20 2

Ejercicio 6. Industria I

Industria II 350

Demanda Final 150

Producción Total 1000

Industria I

500

Industria II

320

360

120

800

Valor Agregado Producción Total

180

90

---

---

1000

800

---

1800

500 1 = 1000 2 320 8 = = 1000 25

𝑎11 =

𝑎21

1 𝐴=( 2 8 25 1 1 0 𝐿 = 𝐼−𝐴→ ( )−( 2 8 0 1 25

Busco la inversa de Leontief:

11 11 = 20 20 7 7 = (−1)2+1 (− ) = 16 16

𝑐11 = (−1)1+1 . 𝑐21

|𝐿| =

7 350 = 800 16 9 360 = = 800 20

𝑎12 = 𝑎22

7 16) 9 20

1 7 7 − 16) 16) = ( 2 8 11 9 − 25 20 20

27 200

8 8 )= 25 25 1 1 = (−1)2+2 = 2 2

𝑐12 = (−1)1+2 . (− 𝑐22

11 8 11 7 110 𝐶𝑜𝑓 (𝐿) = ( 20 25) → 𝐴𝑑𝑗 (𝐿) = ( 20 16) → 𝐿−1 = ( 27 7 8 64 1 1 16 2 25 2 27

175 54 ) 100 27

𝑋=(

110 64 27 27

54 175

𝟏𝟗𝟎𝟎) → 𝑵𝒖𝒆𝒗𝒂 𝒑𝒓𝒐𝒅𝒖𝒄𝒄𝒊ó𝒏 ( ) = 𝟏𝟕𝟔𝟎 100 . 180 ) ( 360 27

Industria I

Industria II

Industria I

950

Industria II Valor Agregado Producción Total

Producción Total 1900

608

792

360

1760

342

198

---

---

1900

1760

---

3660

1 . 1900 = 950 2 8 = . 1900 = 608 25

𝑏11 =

𝑏21

770

Demanda Final 180

7 . 1760 = 770 16 9 = . 1760 = 792 20

𝑏12 = 𝑏22

Ejercicio 8. D) Sistemas de ecuaciones X: El precio de las botas de María. Y: El precio de las botas de Julia.

María pagó: X-0,15X= 0,85X Par de Julia: Y=(X+25) Julia pagó: Y-0,20Y= 0,80Y Julia pagó: 0,80Y=0,85x+8

{

𝑦 = 𝑥 + 25 0,8𝑦 = 0,85𝑥 + 8

0,8. (𝑥 + 25) = 0,85𝑥 + 8 0,8𝑥 + 20 = 0,85𝑥 + 8

0,8𝑥 − 0,85𝑥 = 8 − 20 −0,05𝑥 = −12

𝒙 = 𝟐𝟒𝟎

𝒚 = 𝟐𝟔𝟓...