Mechanica schakel Uitleg wrijvingskracht PDF

Preview

Summary

Mechanica schakel Uitleg wrijvingskracht...

Description

Industriële ingenieurswetenschappen Mechanica schakel

KU Leuven /Universiteit hasselt campus Diepenbeek

Wrijvingskracht Wrijvingskracht treedt op tussen twee voorwerpen die elkaar aanraken. Als de twee voorwerpen niet bewegen ten opzichte van elkaar heb je statische wrijving. Als de twee voorwerpen bewegen ten opzichte van elkaar heb je kinetische / dynamische wrijving.

Statische wrijving Een kist staat op de grond. De kist zal dus een kracht uitoefenen op de grond, en de grond een even grote maar tegengestelde kracht op de kist. Je hebt statische wrijving als er geen relative beweging is tussen het contactoppervlak van de kist met de grond, en de grond. Als je een vrijlichaamsschema voor de kist tekent, kun je de kracht van de grond op de kist ontbinden in twee componenten. De normaalkracht N, loodrecht op de kist en de wrijvingskracht F evenwijdig met de kist. Voor een kist die stilstaat heb kun je volgende bewegingsvergelijkingen schrijven: P–F=0 N – W =0 Als de kracht P te groot wordt zal de kist beginnen glijden over de grond. Maar wat is te groot? Om dit te kunnen zeggen heb je de statische wrijvingscoëfficiënt nodig, μS. Dit is een dimensieloos getal dat je zegt hoe groot de kracht F mag worden voor de kist begint te glijden: F ≤ μS · N Zolang F kleiner blijft dan μS vermenigvudigd met de normaal kracht, blijft de kist staan. Als F te groot wordt beweegt de kist en spreken we van kinetische / dynamische wrijving. F is dus niet altijd gelijk aan μS · N. Alleen net voor er slip optreedt. Statische wrijving treedt ook op bij een schijf die rolt zonder slippen, zoals de figuur rechts toont. Het contactpunt van de schijf met de grond, heeft geen snelheid ten opzichte van de grond.

Kinetische wrijving Als de kist over de grond slipt, zal de kracht evenwijdig met het oppervlak (F) altijd evenredig zijn met de kracht loodrecht op het contactoppervlak (N). Deze evenredigheidsconstante kun je dan een naam geven, de kinetische wrijvingscoëfficiënt μK. Dus bij twee vlakken die slippen geldt altijd: F = μK · N

μK is afhankelijk van het materiaal van de kist en de grond. De kracht N moet dan nog berekend worden (bijvoorbeeld aan de hand van de bewegingsvergelijkingen) om F te kennen. N is niet altijd het gewicht! Neem bijvoorbeeld een blok waar een kracht op inwerkt onder een hoek. Kun je hiervoor zelf het vrijlichaamsschema tekenen? Veronderstel dat het blok niet versnelt (a = 0). Als je dit goed doet, kun je er volgende bewegingsvergelijkingen bij schrijven: P · cos(30°) – F = 0 – P · sin(30°) + N – W = 0 In dit geval is de normaalkracht N dus niet gewoon gelijk aan het gewicht, maar: N = P · sin(30°) + W Omdat de kist beweegt, heb je bovenop de twee bewegingsvergelijkingen, nog een derde vergelijking: F = μK · N

Grafische voorstelling Je kunt het verschil tussen statische en dynamische wrijving ook op een grafiek voorstellen. Stel dat je met een kracht P aan het blok trekt, die lineair toeneemt in de tijd. Je gaat dus altijd harder en harder trekken.

Op basis van de bewegingsvergelijkingen kan je dan de horizontale kracht F in functie van de tijd tekenen, zoals op de figuur hier links onder.

De kracht F zal dus altijd groter en groter worden, net zoals P, tot de bovengrens, μS· FN is bereikt. Dan zal het blok bewegen en de kracht F constant blijven, μK · N. Merk op dat μK ≤ μS, dit is voor de meeste materialen het geval. De eerste twee figuren komen uit het boek Dynamica Russell C. Hibbeler dertiende editie Voor opmerkingen of verbeteringen: [email protected]...