Medidas de Desviación Promedio y Medida de Dispersión Relativa PDF

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ejercicios resultas de medidas de desviacion promedio y medida de dispersion relativa...

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INTRODUCCION

En el presente trabajo estaremos realizando ejercicios

de

Dispersión:

medidas

de

desviación promedio y la Dispersión relativa: el coeficiente de variación.

Decimos

que

las

descripciones

más

completas de la dispersión son las que se ocupan de las desviaciones medias. Una medida de cierta tendencia central. También que la desviación estándar es una medida absoluta de dispersión, expresada en la misma unidad que los datos originales.

Análisis Cuantitativo I Tema: Medidas de Desviación Promedio y Medida de Dispersión Relativa 1.Elper s onaldeunc ons ul t or i oanal i z al ost i e mposdee s pe r adel ospac i e nt esquer e qui e r e n s e r vi c i o de e me r ge nc i a .Los da t os s i gui e nt e ss on l os t i e mpos de es pe r ae n mi nut os r e c ol e c t adosal ol ar godeunme s :

2 4 9 8

5 5 8 7

10 17 12 13

12 11 21 18

4 8 6 3

SePi de : Ca l c ul el ade s vi a c i óne s t ánda rpar ada t osnoa gr upadost alyc omos emue s t r aene l vi de oe x pl i c a t i vo. Pa s o1: or de nardeme norama yor :

2 3 4 4

5 5 6 7

8 8 8 9

10 11 12 12

Pa s o2: Cal c ul arl amedi adelc onj unt odeda t os :

´x =

∑x n

=

183 =9.15 20

Pa s o3: Cons t r ui runama t r i zpar aenc ont r a r∑

x 2 3 4 4 5 5 6 7 8 8 8 9 10 11 12 12 13 17 18 21

x´ 9 . 15 9 . 15 9 . 15 9 . 15 9 . 15 9 . 15 9 . 15 9 . 15 9 . 15 9 . 15 9 . 15 9 . 15 9 . 15 9 . 15 9 . 15 9 . 15 9 . 15 9 . 15 9 . 15 9 . 15 SUMATORIA

x ´¿ x− 7. 1 5 ¿15 6. 5. 15 5. 15 4. 15 4. 15 3. 15 2. 15 1. 15 1. 15 1. 15 0. 15 0 . 85 1 . 85 2 . 85 2 . 85 3 . 85 7 . 85 8 . 85 11 . 85

(x-ẋ) ² :

(x−´x )2 51. 12 25 37 . 82 25 26 . 52 25 26 . 52 25 17 . 22 25 17 . 22 25 9. 922 5 4. 622 5 1. 322 5 1. 322 5 1. 322 5 0. 022 5 0 . 72 25 3 . 42 25 8 . 12 25 8 . 12 25 1 4. 822 5 6 1. 622 5 7 8. 322 5 1 40. 422 5 5 10. 55

13 17 18 21

Pas o4 :Apl i c arl af or mul adevar i anzapa r amue s t r a s :

x x− ´¿ ¿ ¿2 ¿ ¿ ∑¿ s 2=¿

Pas o5 :Apl i c arf or mul adedes vi ac i óne s t ánda rpar amue s t r a s : 2 s= √ s = √26.8710 =5.1837

2 .NRF/BI G pr opor c i onal osr e s ul t adosdeunai nve s t i gac i ón s obr el asc ant i dade squegas t a ne n vac a c i one sl osdi f e r e nt e sc ons umi dor e s .Losda t oss i gui e nt e ss on l asc a nt i dade se n dól a r e s gas t a dase nvac ac i one sporl os2 5c ons umi dor e sdeunamue s t r a:

12 00

85 0 89 0 18 0 10 90 28 0

45 0 17 80 80 0 14 50

74 0 26 0 85 0 51 0 11 20

59 0 61 0 20 50 52 0 20 0

34 0 35 0 77 0 22 0 35 0

SePi de :Cal c ul el ade s vi a c i óne s t á ndarpa r ada t osnoagr upa dost alyc omos emue s t r aene l vi de o e x pl i c a t i v o. Pa s o1: or de nardeme norama yor :

18 0 20 0 22 0 26 0 28 0

340 350 350 450 510

52 0 59 0 61 0 74 0 77 0

800 850 850 890 109 0

Pas o2 :Cal c ul arl ame di ade lc onj unt odeda t os :

´x =

∑x n

=

18,450 =738 25

1 120 1 200 1 450 1 780 20 50

Pa s o3: Cons t r ui runama t r i zpar aenc ont r a r∑

x 18 0 20 0 22 0 26 0 28 0 34 0 35 0 35 0 45 0 51 0 52 0 59 0 61 0 74 0 77 0 80 0 85 0 85 0 89 0 10 90 11 20 12 00 14 50 17 80 20 50

x´ 738 738 738 738 738 738 738 738 738 738 738 738 738 738 738 738 738 738 738 738 738 738 738 738 738 SUMATORIA

(x−´x ) -558 -538 -518 -478 -458 -398 -388 -388 -288 -228 -218 -148 -128 2 32 62 112 112 152 352 382 462 712 1042 1312

(x-ẋ) ² :

(x−´x )2 311,364 289,444 268,324 228,484 209,764 158,404 150,544 150,544 82,944 51,984 47,524 21,904 16,384 4 1,024 3,844 12,544 12,544 23,104 123,904 145,924 213,444 506,944 1,085,764 1,721,344 5,838,000

Pas o4 :Apl i c arl af or mul adevar i anzapa r amue s t r a s :

x x− ´¿ ¿ ¿2 ¿ ¿ ∑¿ s 2=¿ Pas o5 :Apl i c arf or mul adedes vi ac i óne s t ánda rpar amue s t r a s : 2 s= √ s = √243,250 =493.2038

3.Cal c ul el osc oe fic i e nt e sdeva r i a c i óndeej e r c i c i o1y2,c ompa r eyc onc l uyas obr el osr e s ul t ados . Ej e r c i c i o1:

5.1837 ( 100 )=56.65 % 9.15 Ej e r c i c i o2:

493.2038 ( 100 ) =66.83 % 738

4.LaSi gui ent edi s t r i buc i óndef r e c ue nc i asr epr e s ent ae lt i empoens e gundosquel osc a j e r osde Pr i c eS mar tne c e s i t a r onpar as er vi raunamue s t r ade2 00c l i e nt e se na br i l2 02 1: Clases (tiempo en segundos) 2 0– 2 9 3 0– 3 9 4 0– 4 9 5 0– 5 9 6 0– 6 9 7 0– 7 9 8 0– 8 9 9 0– 9 9 1 0 0– 1 0 9 1 1 0– 1 1 9 1 2 0– 1 2 9

Frecue ncia 16 26 31 49 25 22 11 07 06 05 02

Eldi r ec t ordeope r a c i one sde le s t abl e c i mi ent os abequeunade s vi ac i óne s t ándarene lt i e mpode c obr oal osc l i e nt e sma yorque1 2S e gundosoc as i onapr obl ema syr e c l amosporpa r t edel os c ompr a dor e s ,porl oquedepr e s ent ar s ee s t as i t uac i ónt e ndr í aquec ont r a t armáspe r s onaldec a j a par ae lpr óxi mome s . Pas o1:c al c ul a rl amedi ade lc onj unt odeda t os :

Clases (tiempo en segundos) 20 – 29 30 – 39 40 – 49

f

F

x

(f) (x)

16 26 31

24.5 34.5 44.5 54.5 64.5 74.5 84.5 94.5 104.5

392.00 897.00 1,379.50 2,670.50 1,612.50 1639.00 929.50 661.50 627.00

50 – 59 60 – 69 70 – 79

49 25 22

80 – 89 90 – 99 100 – 109 110 – 119 120 – 129

11 7 6

16 42 73 122 147 169 180 187 193

5

198

114.5

572.50

2

200

124.5

249.00

Sumato ria

11630.0 0

Paso 2: Construir una matriz para encontrar ∑ f(x - ẋ)² Clases

f

x

ẋ

(x - ẋ)

(x - ẋ)²

f(x - ẋ)²

20 – 29

16

24.5

58.15

-33.65

30 – 39

26

34.5

58.15

-23.65

40 – 49

31

44.5

58.15

-13.65

50 – 59

49

54.5

58.15

-3.65

1132.322 5 559.322 5 186.322 5 13.3225

60 – 69

25

64.5

58.15

6.35

40.3225

70 – 79

22

74.5

58.15

16.35

80 – 89

11

84.5

58.15

26.35

90 – 99

7

94.5

58.15

36.35

100 – 109

6

104.5

58.15

46.35

110 – 119

5

114.5

58.15

56.35

120 – 129

2

124.5

58.15

66.35

18117.1 6 14542.38 5 5775.997 5 652.802 5 1008.062 5 5881.09 5 7637.547 5 9249.257 5 12889.93 5 15876.61 25 8804.64 5

267.322 5 694.322 5 1321.322 5 2148.322 5 3175.322 5 4402.322 5

a) ¿ De ber ác ont r a t a r s emá sc a j e r ospar ae lme sdeMa y o? Eldi r e c t orde be r át omarenc ue nt ac ont r a t armasc a j e r osyaquel oss e gundosr e a l í za l osal ahor ade c obr a resma yora12 ,yaquee s t ol e spr ov oc adi s gus t oal osc l i ent e s . b) Ca l c ul ec oe fic i e nt edevar i ac i ónyc onc l uyaalr e s pe c t o.

22.4655 (100) = 38.63% 58.15

CONCLUSIONES

Llegamos a la conclusión que las medidas de dispersión, ya sean datos agrupados o no agrupados, nos permiten determinar la proximidad o distancia de los datos en relación con el valor de referencia. El valor de referencia es estadísticamente la media aritmética; para la mediana, desviación estándar,

varianza y coeficiente de variación El análisis de los datos respaldados por el rango permite una forma precisa de formular hipótesis sobre el comportamiento de un conjunto de valores de más formas que mirando solo una pieza de información.

BIBLIOGRAFIA

[CI TATI ON Le v0 412\l184 42] Bibliografía

Le vi n, R.I . ( 2 004) .Es t a di s t i c apa r aa d mi ni s t r a c i o nye c o c o mi a.Me xi c o:PEARSON EDUCACI ON ....