Act. 7 Medidas de Desviación Promedio y Medida de Dispersión Relativa PDF

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EJERCICIOS DE LA TAREA NUMERO 7, MEDIDAS DE DESVIACION PROMEDIO Y MEDIDA DE DISPERSION RELATIVA, LICENCIADO KELVIN NAHUM. ANALISIS CUANTITATIVOS 1. RECUERDEN VERIFICAR LOS EJERCICIOS...

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UNIVERSIDAD NACIONAL AUTÓNOMA DE HONDURAS

Medidas de Desviación Promedio y Medida de Dispersión Relativa

LIC. KELVIN NAHUN HERNANDEZ

ANALISIS CUANTITATIVO

SECCIÓN: 0901

MARIA JOSEE BENITEZ INESTROZA

20191000660

CUIDAD UNIVERSITARIA

TEGUCIGALPA MDC.

25-JUNIO-2021

HONDURAS C.A

INTRODUCCION

Las medidas de tendencia central tienen como objetivo el sintetizar los datos en un valor representativo, las medidas de dispersión nos dicen hasta que punto estas medidas de tendencia central son representativas como síntesis de la información. Las medidas de dispersión, la variabilidad de los valores de la distribución respecto al valor central. Distinguimos entre medidas de dispersión absolutas, que no son comparables entre diferentes muestras y las relativas que nos permitirán comparar varias muestras Las medidas de dispersión (desviación media, varianza, desviación estándar, rango, amplitud intercuartílica, desviación cuartílica y la amplitud cuartílica) son todas medidas de variación absolutas. Una medida de dispersión relativa de los datos, que toma en cuenta su magnitud, está dada por el coeficiente de variación. El Coeficiente de variación (CV) es una medida de la dispersión relativa de un conjunto de datos, que se obtiene dividiendo la desviación estándar del conjunto entre su media aritmética y se expresa generalmente en términos porcentuales.

Universidad Nacional Autónoma de Honduras Facultad de Ciencias Económicas, Administrativas y Contables Departamento de Administración de Empresas Análisis Cuantitativo I Tema: Medidas de Desviación Promedio y Medida de Dispersión Relativa 1. Una fábrica de carbón obtuvo información acerca de la producción de los últimos 25 días. Los valores están dados en toneladas de carbón extraído por día: 600 400 410 350 360

370 380 350 380 390

390 460 400 450 470

390 420 370 390 380

360 410 420 400 420

Se Pide: Calcule la desviación estándar para datos no agrupados tal y como se muestra en el video explicativo.

Paso 1:

350 350 360 360 370

370 380 380 380 390

Paso 2: x = Σx/n=10120/25=404.8

390 390 390 400 400

400 410 410 420 420

420

450 460 470 600

Paso 3:

x

Media de muestra

(X-X.)

(X-X.)2

350

404.8

-54.8 3,003.04

350

404.8

-54.8 3,003.04

360

404.8

-44.8 2,007.04

360

404.8

-44.8 2,007.04

370

404.8

-34.8 1,211.04

370

404.8

-34.8 1,211.04

380

404.8

-24.8 615.04

380

404.8

-24.8 615.04

380

404.8

-24.8 615.04

390

404.8

-14.8 219.04

390

404.8

-14.8 219.04

390

404.8

-14.8 219.04

390

404.8

-14.8 219.04

400

404.8

-4.8 23.04

400

404.8

-4.8 23.04

400

404.8

-4.8 23.04

410

404.8

5.2 27.04

410

404.8

5.2 27.04

420

404.8

15.2 231.04

420

404.8

15.2 231.04

404.8

15.2 231.04

450

404.8

45.2 2,043.04

460

404.8

55.2 3,047.04

470

404.8

65.2 4,251.04

600

404.8

195.2 38,103.04

420

SUMATORIA

63,424.00

Paso 4:

X=

∑(𝑥−𝑥)^2

𝑛−1

63,424

= 25−1 =

2,642.6667

Paso 5: S=√𝑠^2= √2,642.67=51.4069//

2. El propietario del viñedo ubicado en la finca la cantadora sabe que mantener una producción promedio diaria equivalente a 130 litro o más es aceptable para mantener la rentabilidad de la empresa, por tal razón está interesado en conocer este dato, para lo cual el capataz de la finca ha recolectado la cantidad de litros extraídos diariamente en los últimos días. Los datos son los siguientes:

110 120 130 110

110 120 120 120

120 130 110 120

130 110 130 130

140 130 150 140

120 110 130 120

120 120 120 140

170 160 140 140

110 130 140 120

Se Pide: Calcule la desviación estándar para datos no agrupados tal y como se muestra en el video explicativo.

Paso 1: 110

110

120

120

120

130

130

140

140

110

110

120

120

120

130

130

140

150

110

110

120

120

120

130

130

140

160

110

120

120

120

130

130

140

140

170

Paso 2:

x = Σx/n=

4,570 = 36

126.9444

Paso 3: x

Media de muestra 110 110 110 110 110 110 110 120 120 120 120 120 120 120 120 120 120 120 120 130 130 130 130 130 130 130 130

(x-X.)

(X-X.)

126.9444

-16.9444 287.1127

126.9444

-16.9444 287.1127

126.9444

-16.9444 287.1127

126.9444

-16.9444 287.1127

126.9444

-16.9444 287.1127

126.9444

-16.9444 287.1127

126.9444

-16.9444 287.1127

126.9444

-6.9444 48.2247

126.9444

-6.9444 48.2247

126.9444

-6.9444 48.2247

126.9444

-6.9444 48.2247

126.9444

-6.9444 48.2247

126.9444

-6.9444 48.2247

126.9444

-6.9444 48.2247

126.9444

-6.9444 48.2247

126.9444

-6.9444 48.2247

126.9444

-6.9444 48.2247

126.9444

-6.9444 48.2247

126.9444

-6.9444 48.2247

126.9444

3.0556 9.3367

126.9444

3.0556 9.3367

126.9444

3.0556 9.3367

126.9444

3.0556 9.3367

126.9444

3.0556 9.3367

126.9444

3.0556 9.3367

126.9444

3.0556 9.3367

126.9444

3.0556 9.3367

140 140 140 140 140 140 150 160 170

126.9444

13.0556 170.4487

126.9444

13.0556 170.4487

126.9444

13.0556 170.4487

126.9444

13.0556 170.4487

126.9444

13.0556 170.4487

126.9444

13.0556 170.4487

126.9444

23.0556 531.5607

126.9444

33.0556 1,092.6727

126.9444

43.0556 1,853.7847

SUMATORIA Paso 4: ∑(𝑥−𝑥)^2 7,163.8889 X= 𝑛−1 = 36−1 =

7,163.8889

204.6825

Paso 5: S=√𝑠^2=√204.68=14.3067

3. Calcule los coeficientes de variación de ejercicio 1 y 2, compare y concluya sobre los resultados. 51.4069 Ejercicio no. 1: 404.8 ∗ 100= 12.70%

14.3067

Ejercicio no. 2: 126.9444 ∗ 100=11.27% Las medidas de tendencia central es muy representativa ya que es muy representativa de los datos en los dos ejercicios, ya que están más cerca que 0% 4. La Siguiente distribución de frecuencias representa el tiempo en segundos que los cajeros de Price Smart necesitaron para servir a una muestra de 200 clientes en abril 2021:

Clases (tiempo en segundos) 20 – 29 30 – 39 40 – 49 50 – 59 60 – 69 70 – 79 80 – 89 90 – 99 100 – 109 110 – 119 120 – 129

Frecuencia 16 26 31 49 25 22 11 07 06 05 02

Clases (tiempo en segundos)

Frecuencia

20 – 29

16

30 – 39

26

40 – 49

31

50 – 59

49

60 – 69

25

70 – 79

22

80 – 89

11

90 – 99

7

100 – 109

6

110 – 119

5

120 – 129

2

F

x

(f)(x)

16

24.5 392.00

42

34.5 897.00

73

44.5 1,379.50

122

54.5 2,670.50

147

64.5 1,612.50

169

74.5 1,639.00

180

84.5 929.50

187

94.5 661.50

193

104.5 627.00

198

114.5 572.50

200

124.5 249.00 11,630.00

SUMATORIA Paso 1: X=11,630/200 =58.15 Paso 2: Clases (tiempo en segundos)

Frecuencia

20 – 29

16

30 – 39

26

40 – 49

31

50 – 59

49

60 – 69

25

70 – 79

22

80 – 89

11

90 – 99

7

100 – 109

6

110 – 119

5

120 – 129

2

SUMATORIA

x

X.

(x-X)

(x-X)2

f(x-X)2

24.5

58.15

-33.65 1,132.3225

18,117.16

34.5

58.15

-23.65 559.3225

14,542.39

44.5

58.15

-13.65 186.32

5,776.00

54.5

58.15

-3.65 13.32

64.5

58.15

6.35 40.32

1,008.06

74.5

58.15

16.35 267.32

5,881.10

84.5

58.15

26.35 694.32

7,637.55

94.5

58.15

36.35 1,321.32

9,249.26

104.5

58.15

46.35 2,148.32

12,889.94

114.5

58.15

56.35 3,175.32

15,876.61

124.5

58.15

66.35 4,402.32

8,804.65

652.80

100,435.50

Paso 3: S2= 100,435.50/(200-1) S= 504.7010 Paso 4: S=√𝑠^2=√504.7010= 22.4656 El director de operaciones del establecimiento sabe que una desviación estándar en el tiempo de cobro a los clientes mayor que 12 Segundos ocasiona problemas y reclamos por parte de los compradores, por lo que de presentarse esta situación tendría que contratar más personal de caja para el próximo mes. a)

¿Deberá contratarse más cajeros para el mes de Mayo?

Si se deberá contratar más cajeros, ya que el tiempo de cobro es mayor a 12 segundos

b) Calcule coeficiente de variación y concluya al respecto. =S/X= 22.4656/58.15*100 =38.63% Las medidas de tendencia central es muy representativa ya que es muy representativa de los datos en los dos ejercicios, ya que están más cerca que 0%

TRABAJE DE FORMA CLARA Y ORDENADA

CONCLUSION

Las medidas de dispersión ya sea con datos agrupados o no agrupados, permiten identificar que tan próximos o distantes están los datos con respecto a un valor de referencia, el cual en términos estadísticos es la media aritmética; un análisis de los datos que se apoya en los valores de la mediana, la desviación estándar, la varianza. El coeficiente de variación, y el rango permite proponer hipótesis acerca del comportamiento de un grupo de valores de forma mucho más acertada en comparación a mirar solo un dato.

Bibliografía

Pearson. (2010). Estadistica para administracion y economia. Mexico D.F: Levin....