Métodos cuantitativos para la toma de decisiones en administración PDF

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MÉTOD M DOS CUA ANTIT TATIV VOS PARALLA TOM MA DE E DECISIONES EN N ADM MINIST TRACIÓ ÓN MÉTODOS CUANTITATIVOS PARALA TOMA DE DECISIONES EN ADMINISTRACIÓN Charles A. Gallagher College of Business Administration University of Central Florida Hugh J. Watson College of Business Administration Universi...

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MÉTOD M DOS CUA ANTIT TATIV VOS PARAL LA

TOM MA DE E DECISIONES EN N ADM MINIST TRACIÓ ÓN

MÉTODOS CUANTITATIVOS PARALA

TOMA DE DECISIONES EN ADMINISTRACIÓN

Charles A. Gallagher

College of Business Administration University of Central Florida

Hugh J. Watson

College of Business Administration University of Georgia

TRADUCCIÓN:

Marcia González Osuna Matemática Facultad de Ciencias, U.N.AM Maestra en Ciencias University of Arizona Profesora de Carrera de la Facultad de Ingeniería U.N.A.M. REVISIÓN TÉCNICA:

Julio Alonso Cruz

Maestro en Ciencias Titular en la Sección de Graduados, E.S.I.M.E. Profesor titular de la U.A.M., Unidad Azcapotzalco

McGRAW-HILL MÉXICO • BOGOTÁ • BUENOS AIRES • GUATEMALA • LISBOA • MADRID NUEVA YORK • PANAMÁ • SAN JUAN • SANTIAGO • SAO PAULO AUCKLAND • HAMBURGO • JOHANNESBURGO • LONDRES • MONTREAL NUEVA DELHI • PARÍS • SAN FRANCISCO • SINGAPUR ST. LOUIS • SIDNEY • TOKIO • TORONTO

MÉTODOS CUA ANTITATIVOS PARA P LA TOMA DE DECISIONE ES EN ADMINIST TRACIÓN Prohibida a la reproducción n tota! o parcial de d esta obra, por cualquierr medio, sin autorrización escrita del editor. DERECHOS RE ESERVADOS © 1982, 1 respecto a la primera edició ón en español po or LIBROS McGRA AW-HILL DE MÉ ÉXICO, S. A. DE E C. V. Atlacomu ulco 499-501, Nau ucalpan de Juáre ez, Edo. de Méxicco Miembro de la Cánara Nacional de la Indus stria Editorial, Reg g. Núm. 465

ISBN 968-451 3112-7 Traducido o de la primera edición en inglés de d QUANTIT TATIVE METHO ODS FOR BUSINESS DECISIONS S Copyright

© 1980, by McGraw w-Hill Book Co., U.S. U A.

ISBN 0-07-02275 51 9 801345 56792 Impreso en Méxic co Esta obra se term minó en junio de 1982 1 en Programas Educa ativos, S. A. Calz. de Chabacano No. 65-A 6 México 8, D. F. Se tiraron 6 300 ejemplares e

Printed in México

A nuestros padres

CONTENIDO

Prefacio XVII

PARTE I FUNDAMENTOS DE LOS MÉTODOS CUANTITATIVOS

1 USO DE LOS MÉTODOS CUANTITATIVOS

2

Objetivos de aprendizaje 3 El proceso de toma de decisiones racional 4 Cómo se resuelven los problemas en la realidad 6 El papel de los métodos cuantitativos 8 Uso de los métodos cuantitativos en las organizaciones Redondeo: precisión contra exactitud 9 La perspectiva de la magnitud 11 Calculadoras y computadoras 11 Breve historia de los métodos cuantitativos 12 Resumen 13 Ejercicios 13 Bibliografía 14

9

2 CONSTRUCCIÓN DE MODELOS CUANTITATIVOS Objetivos de aprendizaje 16 Características de los sistemas administrativos Modelos 19 Dimensionalidad en los modelos 20 Modelos de toma de decisión 21 Toma de decisiones bajo certidumbre 21 Toma de decisiones bajo riesgo 22 Toma de decisiones bajo incertidumbre 24 Toma de decisiones bajo conflicto 25 Resumen 25 Ejercicios 26 Bibliografía 27

17

3 USO DE DATOS PARA LA TOMA DE DECISIONES Objetivos de aprendizaje 29 ¿Qué son los datos? 30 Tipos de datos 30 Requerimientos de datos en diferentes niveles de la organización 31 Fuentes de datos 32 Los datos como entrada a los modelos 33 Constribuciones de los contadores 33 Relaciones de tipo contable 34 Análisis de punto de equilibrio lineal 37 Ejercicio de práctica (3-1) 41 Análisis de punto de equilibrio no lineal 41 Ejercicios de práctica (3-2) 43 Análisis de punto de equilibrio con productos múltiples Ejercicio de práctica (3-3) 45 Decisiones de hacer o comprar 45 Ejercicio de práctica (3-4) 48 Exceso de capacidad de planta 48 Dumping de un producto 48 Resumen 49 Ejercicios 50 Bibliografía 54

PARTE II TOMA RACIONAL DE DECISIONES 4 MATRIZ DE PAGOS Y ARBOLES DE DECISIÓN 58 viii CONTENIDO

Objetivos de aprendizaje Fuentes de las probabilidades

60

60

15

28

43

Ejercicio de práctica (4-1) 63 Valor esperado 63 Ejercicio de práctica (4-2) 65 La matriz de pagos 65 Ejercicio de práctica (4-3) 69 Árboles de decisión 69 Ejercicio de práctica (4-4) 77 Una advertencia sobre el uso del valor monetario esperado Experiencias del mundo real 80 Resumen 82 Ejercicios 82 Estudio de un caso: Key West of Hawaii 88 Bibliografía 88

5 CUANDO HAY UN OPONENTE: TEORÍA DE JUEGOS Objetivos de aprendizaje 91 La matriz de pagos para un juego 91 Juegos de estrategia pura 92 Ejercicio de práctica (5-1) 95 Juegos de estrategia mixta 95 Ejercicio de práctica (5-2) 99 Casos especiales 99 Juegos con más de dos personas 101 Juegos de suma distinta de cero 101 Ejercicio de práctica (5-3) 102 Experiencias del mundo real 103 Resumen 104 Ejercicios 104 Estudio de un caso: sindicatos de profesores Bibliografía 111

78

89

110

PARTE III PLANEACIÓN DE LAS ACTIVIDADES DE LA EMPRESA 6 PRONOSTICO DEL FUTURO

114

Objetivos de aprendizaje 115 Clasificación de los métodos de pronósticos Selección de un método de pronósticos Métodos de series de tiempo 118 Ejercicio de práctica (6-1) 122 Ejercicio de práctica (6-2) 125 Ejercicio de práctica (6-3) 128 Ejercicio de práctica (6-4) 133 Métodos causales 133

116 117

iX CONTENIDO

Ejercicio de práctica (6-5) 137 Métodos cualitativos 140 Experiencias del mundo real 143 Resumen 145 Ejercicios 147 Estudio de un caso: United Buyers Service Bibliografía 154

152

7 SELECCIÓN DE ALTERNATIVAS CON PROGRAMACIÓN LINEAL 156 Objetivos de aprendizaje 158 Formulación de las restricciones 159 La función objetivo 160 Tres ejemplos 160 Ejercicio de práctica (7-1) 165 Solución de problemas de programación lineal 166 El método gráfico 166 Ejercicio de práctica (7-2) 174 Uso del método gráfico para minimización 174 Ejercicio de práctica (7-3) 178 Soluciones múltiples 178 Sin solución 179 Soluciones enteras 179 Limitaciones del método gráfico 179 Otros métodos de solución 179 Dualidad y precios sombra 181 Suposiciones y limitaciones de la programación lineal Aplicaciones de la programación lineal 185 Experiencias del mundo real 189 Resumen 192 Ejercicios 192 Estudio de un caso: Madison Wire Co. 197 Bibliografía 198

154

8 PROGRAMACIÓN LINEAL: SOLUCIÓN POR EL MÉTODO SÍMPLEX 199

X CONTENIDO

Objetivos de aprendizaje 200 Inicio: restricciones aumentadas 201 El método símplex en forma global 203 Construcción de la tabla símplex inicial 203 Ejercicio de práctica (8-1) 207 El método símplex (maximización) 207 Ejercicio de práctica (8-2) 21 Minimización con símplex 217

Ejercicio de práctica (8-3) 218 Manejo de casos especiales 218 Precios sombra y la solución dual Análisis de sensibilidad 225 Solución en computadoras 233 Resumen 233 Ejercicios 234 Estudio de un caso: Bithlo Electric Bibliografía 238

223

237

9 PROGRAMACIÓN ENTERA Y POR OBJETIVOS

239

Objetivos de aprendizaje 241 Programación por objetivos 241 Ejercicio de práctica (9-1) 245 Ejercicio de práctica (9-2) 248 El método símplex para programación por objetivos 248 Ejercicio de práctica (9-3) 252 Aplicaciones de la programación por objetivos 253 Programación entera 261 Ramificación y acotamiento 262 Ejercicio de práctica (9-4) 267 Ramificación y acotamiento aplicado a problemas de asignación 268 Ejercicio de práctica (9-5) 271 Experiencias del mundo real 272 Resumen 273 Ejercicios 273 Estudio de un caso: Modelo de inversión de John 278 Bibliografía 280 10 PROGRAMACIÓN LINEAL: LOS MÉTODOS DE TRANSPORTE Y ASIGNACIÓN 281 Objetivos de aprendizaje 283 Características de un problema de transporte Solución por el método de transporte 285 Ejercicio de práctica (10-1) 288 Ejercicio de práctica (10-2) 295 Ejercicio de práctica (10-3) 295 Ejercicio de práctica (10-4) 298 Ejercicio de práctica (10-5) 302 Otros tipos de problemas de transporte 306 Características de los problemas de asignación Solución por el método de asignación 310 Ejercicio de práctica (10-6) 316

283

308 Xi CONTENIDO

Experiencias del mundo real 317 Resumen 318 Ejercicios 318 Estudio de un caso: You-Drive Truck Rental Company Bibliografía 329

328

11 CADENAS DE EVENTOS: ANÁLISIS DE MARKOV 330 Objetivos de aprendizaje 331 Descripción de una cadena de Markov 331 Cálculo de las probabilidades de transición 333 Ejercicio de práctica (11-1) 336 Cálculo de las probabilidades de estado estable 336 Ejercicio de práctica (11-2) 341 Ejercicio de práctica (11-3) 343 Casos especiales 343 Ejercicio de práctica (11-4) 349 Aplicación a la administración: planeación de personal 350 Experiencias del mundo real 351 Resumen 352 Ejercicios 353 Estudio de un caso: Archie's Quarks 357 Bibliografía 357 12 PLANEACIÓN DE PROYECTOS: PERT Y CPM

Xii CONTENIDO

Objetivos de aprendizaje 359 Gráficas de Cantt 360 Dibujo de las redes de proyecto 361 Cómo se encuentra la ruta crítica 365 Ejercicio de práctica (12-1) 369 Ejercicio de práctica (12-2) 373 Uso de diagramas de redes en la administración PERT: uso de redes probabilísticas 375 Ejercicio de práctica (12-3) 378 Ejercicio de práctica (12-4) 380 CPM: trueque entre el tiempo y el costo 380 Ejercicio de práctica (12-5) 384 Ejercicio de práctica (12-6) 385 Necesidad de las computadoras 385 Otras técnicas de proyecto 386 Experiencias del mundo real 386 Resumen 388 Ejercicios 389 Estudio de un caso: Xylon Electronics 396 Bibliografía 398

356

373

PARTE IV BALANCEO DE COSTO Y SERVICIO 13 SISTEMAS Y MODELOS DE INVENTARIOS

402

Objetivos de aprendizaje 404 Clasificación de los sistemas de inventarios 404 Clasificación de los modelos de inventarios 405 Costos de inventarios 406 Modelo del lote económico (EOQ) 409 Ejercicio de práctica (13-1) 414 Tres casos especiales 414 Ejercicio de práctica (13-2, 13-3 y 13-4) 421 Un modelo de periodo fijo de reorden 421 Resumen 424 Ejercicios 425 Bibliografía 430 14 INVENTARIOS: MANEJO DE LA INCERTIDUMBRE

431

Objetivos de aprendizaje 432 Dos modelos de cantidad fija de reorden 432 Ejercicio de práctica (14-1) 437 Ejercicio de práctica (14-2) 441 Un modelo de periodo fijo de reorden 441 Ejercicio de práctica (14-3) 445 Selección del modelo de inventarios 446 Productos múltiples 449 Otros sistemas de inventarios 452 Experiencias del mundo real 453 Resumen 454 Ejercicios 455 Estudio de un caso: Wonderworld 459 Bibliografía 461 15 LÍNEAS DE ESPERA: TEORÍA DE COLAS

462

Objetivos de aprendizaje 464 Costos de los sistemas de colas 464 Estructuras típicas 466 Modelo de un servidor y una cola 469 Ejercicio de práctica (15-1) 472 Evaluación del sistema cuando se conoce el costo de espera Evaluación del sistema con costos de espera desconocidos Modelo de un servidor con tiempos de servicios constantes Ejercicio de práctica (15-2) 478 Comparación de tiempos de servicio exponenciales y

473 475 477 Xiii CONTENIDO

constantes 478 Modelo con servidores múltiples 479 Ejercicio de práctica (15-3) 481 Comparación de un servidor rápido con dos servidores lentos 482 Distribuciones Poisson y exponencial 483 Solución por simulación 485 Experiencias del mundo real 485 Resumen 486 Ejercicios 486 Estudio de un caso: cajeras de autobanco 490 Bibliografía 491

PARTE V SOLUCIÓN DE PROBLEMAS CON EL MODELADO DEL COMPORTAMIENTO DEL SISTEMA 16 SIMULACIÓN

494

Objetivos de aprendizaje 495 Ejemplo de simulación: análisis de ganancias 496 Procedimiento de simulación 500 Generación de valores de una variable aleatoria 502 Proceso de Monte Cario 502 Ejercicio de práctica (16-1) 508 Ejercicio de práctica (16-2) 508 Construcción de un modelo 508 Confiabilidad y validación del modelo 509 Introducción a algunos ejemplos 510 Ejemplo de sistemas de colas 510 Ejemplo de inventarios 514 Simulación de toma de decisiones humanas 519 Ejemplo de una agencia de renta de autos 521 Experiencias del mundo real 525 Resumen 527 Ejercicios 528 Estudio de un caso: Pero, ¿se obtendrá un beneficio? 535 Bibliografía 536

PARTE VI MANTENIMIENTO DE UNA PERSPECTIVA ADMINISTRATIVA 17 MÉTODOS CUANTITATIVOS EN ACCIÓN

538

Objetivos de aprendizaje 539 Cuándo usar los métodos cuantitativos 540 Selección del método cuantitativo apropiado 541 Xiv CONTENIDO

El proceso de desarrollo del modelo 542 Obstáculos para el uso de los métodos cuantitativos Sistemas de información basados en computadoras Efectos de los métodos cuantitativos 555 Futuro de los métodos cuantitativos 556 Resumen 556 Ejercicios 557 Estudio de un caso: National Tool Co. 559 Bibliografía 561

545 549

APÉNDICES A

REPASO DE PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA

B

ÁREA BAJO LA CURVA NORMAL ESTÁNDAR

C TABLA DE NÚMEROS ALEATORIOS D

577

579

RESPUESTAS A LOS EJERCICIOS DE PRÁCTICA

índices 599 índice Onomástico índice analítico

562

581

601 605

XV CONTENIDO

PREFACIO

"El aprendizaje sin pensamiento es trabajo perdido; el pensamiento sin aprendizaje es peligroso." Confucio

El propósito de este libro es suministrar una fuente básica de aprendizaje para el estudio de métodos cuantitativos. Con este fin se han incorporado varias características únicas para hacerlo interesante, fácil de leer y útil: En lugar de demostraciones matemáticas se emplean explicaciones que despiertan la intuición Se dan objetivos de aprendizaje conductual para cada capítulo Ejercicio de práctica dentro del capítulo con soluciones completas Estudio de casos para ampliar los horizontes de aprendizaje Secciones en los capítulos sobre experiencias de "la vida real" que ilustran la práctica de los métodos cuantitativos Muchos ejercicios de fin de capítulo La Parte I, Fundamentos de métodos cuantitativos, da los marcos de referencia con la exposición de métodos cuantitativos, modelos y datos. Refleja nuestra filosofía de que los métodos cuantitativos pueden ayudar a la toma de decisiones administrativas pero no pueden sustituir el juicio experimentado. La Parte II, Toma racional de decisiones, observa los elementos de la toma de decisiones estadística. Se presentan la matriz de pagos y árboles de

decisión. También se incluye teoría de juegos, por sus contribuciones conceptuales a la toma de decisiones. La Parte III, Planeación de las actividades de la empresa, incluye explicaciones de los métodos más usados como ayuda a la planeación administrativa, junto con ejemplos de sus aplicaciones. Los temas incluyen pronósticos, programación lineal, análisis de Markov y planeación de proyectos. La Parte IV. Balanceo de costo y servicio, se concentra en dos áreas generales de decisión: control de inventarios y líneas de espera. En estas áreas hemos tratado de desarrollar el entendimiento intuitivo del lector en cuanto a las decisiones que deben tomarse. Esto es importante si se quien que los métodos cuantitativos sean realmente efectivos. La Parte V, Solución de problemas con él modelado del comportamiento del sistema, presenta el importante tema de simulación. Cerramos con la Parte VI, Mantenimiento de una perspectiva administrativa, título que expresa uno de nuestros objetivos a lo largo de este libro. El nivel de matemáticas se ha mantenido en un mínimo, de principio a fin. No se usa ni Cálculo ni Álgebra matricial. Sólo serán necesarios el Álgebra y conocimientos elementales de probabilidad y estadística. Hay suficiente material en el libro para un curso de un semestre o uno de dos trimestres, ya sea a nivel de licenciatura o de graduados. Si sólo se desea un curso de un trimestre, podrá omitirse parte del material. El orden en que se cubren los capítulos puede variarse ya que muchos de ellos son independientes de los otros. Hemos sido muy afortunados al recibir de mucha gente una gran ayuda Damos las gracias, en especial, a Samuel Newman por su ayuda en la planeación del libro. También a Eugene T. Byrne, Janet C. Goulet, David C. Murphy y Diane R. Walker por su ayuda en la revisión; a Paul R. Merry quien nos hizo excelentes comentarios y críticas útiles. Al igual, damos las gracias a Susie Findell, Cynthia Downing, Martha Simkins, Martha Tyler y Nicky O'Hair por su ayuda con la mecanografía del manuscrito. Por supuesto, los autores son los únicos responsables de los errores en el contenido. Charles A. Callagher Hugh J. Watson

xviii PREFACIO

ARMADO DE EL ROMPECABEZA AS DE MÉTODOS CUANTITATIVOS

PARTE UNO

FUNDAMENTOS DE LOS MÉTODOS CUANTITATIVOS

1

USO DE LOS MÉTODOS CUANTITATIVOS Existe voluntad como la de un motor y existe voluntad como la de unos frenos. La razón es, yo supongo, como la caja de velocidades. Robert Frost ¿Cómo puede ser que las matemáticas, que son después de todo un producto del pensamiento humano independiente de la experiencia, se adapten tan admirablemente a los objetos de la realidad? Albert Einstein

PERFIL DEL CAPÍTULO Objetivos de aprendizaje La toma de decisiones racional Proceso El método científico Herramientas para problemas específicos Cómo resuelve la gente problemas reales El papel de los métodos cuantitativos Uso de los métodos cuantitativos en las organizaciones

Redondeo: precisión contra exactitud Conservando en mente la magnitud Calculadoras y computadoras Breve historia de los métodos cuantitativos Resumen Ejercicios Bibliografía

Si se aspira a ser un administrador con éxito, uno de los talentos que deben desarrollarse es la toma de decisiones. Habrá que aprender a buscar contexto de problemas y oportunidades, obtener la información necesaría, identificar las alternativas disponibles, reflexionar sobre ellas con cuidado, tomar una decisión personal y seguir adelante. Nadie exigirá perfección en esto, pero para triunfar será necesario un buen promedio de bateo.

Por supuesto, hasta este momento el lector ya habrá tomado muchas decisiones —a qué escuela asistir, qué cursos tomar, qué trabajos hacer. Cada día se toman muchas decisiones pequeñas —a qué hora levantarse, qué desayunar, qué ropa ponerse y así sucesivamente. Se hace esto casi en forma automática, a veces de manera impulsiva; pero en este caso, las consecuencias de una decisión "equivocada" son de poca importancia. El proceso de tomar decisiones mayores, tales como escoger una carrera, necesita de mucho más meditación. Con toda esta experiencia, ¿qué más hay que aprender sóbrela toma de decisiones? Con toda honradez, (tal vez nada! Si se es una de esas personas envidiables que parecen ser creativos e imaginativos, que tienen carácter y siempre hacen lo correcto en el momento apropiado, habrá que cerrar este libro y ponerse a trabajar; el mundo espera a estas personas. Si se es como el resto de la gente, se necesitará toda la ayuda posible con el fin de prepararse para los retos que se presenten. Continúese leyendo para estudiar dos temas: la toma de decisiones racional y cómo puede aplicarse ésta a problemas comunes de administración. El estudio de la toma de decisiones se parece al estudio de cómo caminar; es tal la costumbre, que se da por hecho. Pero en los negocios es mucho lo que está en juego, ya que la decisión del gerente o administrador afecta a mucha gente. La razón, como dice Frost, es la caja de velocidades, así que tiene sentido estudiar cómo conducir. Al hacer esto, se limitará el estudio a la toma de decisiones racional o a cómo debería hacerse. Así, se hará hincapié en ser lógicos, racionales y objetivos al resolver problemas. Como se verá, éste es un objetivo a lograr, aunque pocas veces se alcance por completo. Como ayuda, en este estudio, se usarán matemáticas, ya que es el lenguaje del pensamiento racional. De la misma forma que la taquigrafía a la secretaria, las matemáticas permiten expresar pensamientos complejos de manera concisa. Son convenientes. Y como observó Einstein, con frecuencia tienen aplicación práctica. Esto lleva al segundo tem...