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Ringpraktikum Mischgüte beim Rühren

Fachgebiet: Lebensmittelverfahrenstechnik und Pulvertechnologie

Versuch C1

10.04.2018

Studenten: Johann Nill, Alexander Weber

Gruppennummer: 38 I

Inhaltsverzeichnis 1.: Einleitung und Aufgabenstellung.......................................................................................................1 2.: Durchführung:...................................................................................................................................1 3.: Ergebnis.............................................................................................................................................1 3.1: Trombenbildung und Sichbarmachung der Strömungsbilder......................................................1 3.2 Mischgüte.....................................................................................................................................3 3.3: Mischzeitcharakteristik................................................................................................................7 4.: Diskussion........................................................................................................................................11

II

1.: Einleitung und Aufgabenstellung Ziel des Versuches war es das Strömungsbild von unterschiedlichen Rührern mithilfe einer nicht Newtonschen Lösung zu ermitteln. Zusätzlich wurde die Trombenbildung der verwendeten Rüher in Abhängigkeit der Drehzahl durch eine Newtonsche Lösung bestimmt. Zum Vergleich wurde das Verhalten eines Schrägblattrührers mit Strömungsbrecher in Abhängigkeit der Drehzahl untersucht. Zuletzt wurde die Leitfähigkeit durch Zugabe von konzentrierter Salzlösung (mit Farbstoff) in einer Xanthanlösung bestimmt. Um die Mischgüte zu bestimmen wurde mit einem Scheibenrührer, bei unterschiedlichen Drehzahlen die Leitfähigkeit bis zur vollständigen Entmischung gemessen. Durch einen Datenaustausch der Gruppen sollten die unterschiedlichen Mischgüten zweier Rührertypen verglichen werden.

2.: Durchführung: Die Durchführung ist dem Skript auf Seite 49-50

zu entnehmen sowie dem Anhang

„Ringpraktikum Rühren“. Der Rührerdurchmesser d2 wurde mit einem Lineal abgemessen. Die Trombenbildung wurde bei vier verschiedenen Rührern sowohl in einer Newtonschen (Wasser) als auch in einer nicht- Newtonschen Flüssigkeit (Glycerin mit Gummistreifen) erfasst. Der Ankerrührer wurde nur mit der Newtonschen Flüssigkeit erfasst. Es wurden nur zwei Messungen für 50 rpm in die Rechnungen mit einbezogen, da Messung 1 verloren gegangen ist.

3.: Ergebnis 3.1: Trombenbildung und Sichbarmachung der Strömungsbilder Es wurde ein Scheibenrührer, Schrägblattrührer, Propellerrührer und Ankerrührer verwendet. Diese wurden in einem Verhältnis von h3 =1 d2

(1)

eingebaut. Umstellen zu h3 ergibt: h3=d 2

(2)

1

Der Ankerrührer wurde knapp über dem Behälterboden eingebaut. Scheibenrührer: d2 = 6,5 cm , h3 = 6,5 cm Schrägblattrührer: d2= 5,0 cm, h3 = 5,0 cm Propellerrührer: d2= 5,8 cm, h3 = 5,8 cm Die Strömungsbilder konnten durch Gummistreifen in einer Glycerinlösung sichtbar gemacht werden. In der nachfolgenden Tabelle 1 sind die Drehzahlen der Rührer bei entstehender Trombe dargestellt. Tabelle 1: Darstellung der Trombenbildung in Abhängigkeit der Drehzahl bei einer nicht Newtonschen Lösung (Glycerin) und einer Newtonschen Lösung (Wasser)

Scheibenblattrührer: Es wurde bei niedrigen Drehzahlen (300 rpm) eine tangentiale Strömung ober- und unterhalb des Rührers sichtbar. Bei höheren Drehzahlen (365 rpm) war ein radiales Strömungsbild zu erkennen. Propellerrührer: Bei niedrigen Drehzahlen (400 rpm) war ein axiales Strömungsbild zu erkennen. Höhere Drehzahlen (560 rpm) führten zu einer tangentialen Strömung oberhalb des Rührers und zu einer axialen Strömung unterhalb des Rührers. Bei der Trombenbildung (1130 rpm) lagen die gleichen Strömungsbilder wie bei 560 rpm vor. Es waren allerdings mehr Gummistreifen in der tangentialen Strömung vorhanden.

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Schrägblattrührer: Bei niedrigen Drehzahlen (386 rpm) war ein leicht axiales Strömungsbild zu erkennen. Höhere Drehzahlen (500 rpm) führten ober- und unterhalb des Rührers zu einer axialen Strömung und auf der Höhe des Rührers zu einer tangentialen Strömung. Bei sehr hohen Drehzahlen (1461 rpm) war nur noch ein stark axiales Strömungsbild zu erkennen. Die Trombe erreichte bei 2000 rpm nicht den Rührer, aber es fand ein starker Gaseintrag statt und somit wurde diese Drehzahl als Trombenbildung notiert. Zum Vergleich wurde der Schrägblattrührer in ein mit Wasser gefüllten Rührkessel mit Strömungsbrecher eingebaut. Hier war bei 700 rpm eine stark bewegte Wasseroberfläche und ein minimaler Gaseintrag zu erkennen, jedoch keine Trombenbildung. Auch bei sehr hohen Drehzahlen war keine Trombenbildung festzustellen, jedoch ein stärkerer Gaseintrag. Ankerrührer: Es bildete sich schon bei 238 rpm eine extrem starke, trichterförmige Trombe. Es war kein Gaseintrag möglich, da die Trombe nicht den Rührer erreichen konnte, da es sonst zum Überlaufen gekommen wäre.

3.2 Mischgüte Für

die

Messungen

wurde

ein

Scheibenblattrührer

verwendet.

Es

wurde

eine

Dreifachbestimmung bei drei verschiedenen Drehzahlen (50 rpm, 80 rpm, 150 rpm) durchgeführt. Zuerst wurde die Einbauhöhe des Scheibenrührers mithilfe von Gleichung (1) berechnet. Das Verhältnis wurde auf 0,5 festgelegt. h3 =0,5 d2

h3=0,5∙ d 2 Einsetzen ergab: h3=0,5∙ 6,5 cm =3,25 cm

Mithilfe einer Leitfähigkeitsmessung wurde die Mischgüte in einer 0,1 % Xanthanlösung durch Zugabe von 1 mL konzentrierter Salzlösung (mit Farbstoff) bestimmt. Die Messung

3

wurde beendet, nachdem die Leitfähgkeit nach Zugabe der Salzlösung einen konstanten Wert erreicht hatte. Um eine vollständige Durchmischung vor der nächsten Zugabe von Salzlösung zu erreichen, wurde die Drehzahl kurzzeitig auf 150 rpm erhöht. Die Leitfähigkeit (

μS ) cm

wird in der nachfolgenden Abbildung 1 in Abhängigkeit der Zeit t (s) bei der Drehzahl 50 rpm dargestellt.

Abbildung 1: Darstellung der Leitfähigkeit c in Abhängigkeit der Zeit t für Messung 2 bei 50 rpm

Im Folgenden wurde die Mischgüte M(t) unter Verwendung von Gleichung 2 berechnet: M=

c ( t ) −c0 c ∞−c0 (3)

c(t) = Leitfähigkeitswert zu jedem Zeitpunkt von t c ∞ = Leitfähigkeitswert zum Zeitpunkt steady state c 0 = Leitfähigkeitswert für t20

Es wurde vor jeder Zugabe der Salzlösung 20 Sekunden gewartet. Aus diesem Grund wurde c0 und c(t) erst nach 20 Sekunden abgelesen und in die Formel eingesetzt. Es wurden jeweils für jede Drehzahl (50 rpm, 80 rpm, 150 rpm) Mittelwerte aus Messung 1 bis 3 für die berechneten Mischzeiten M gebildet und in jeweils einer der nachfolgenden Abbildungen 2 bis 4 dargestellt.

4

Abbildung 2: Darstellung der berechneten Mittelwerte der Mischzeiten bei der Drehzahl 50 rpm

Abbildung 3: Darstellung der berechneten Mittelwerte der Mischzeiten bei der Drehzahl 80 rpm

Abbildung 4: Darstellung der berechneten Mittelwerte der Mischzeiten bei der Drehzahl 150 rpm

3.3: Mischzeitcharakteristik Im folgenden wurde die Schergeschwindigkeit DRühr für den Scheibenrührer bei allen Drehzahlen durch Gleichung (4) berechnet: D rühr =k MO ∙n

(4)

5

n= Drehzahl in rps kMO = 12 (für den Scheibenrührer) Beispielrechnung für 50 rpm: D rühr =12∙

50 1 1 =10 s 60 s

Für n = 80 rpm: Drühr = 16

Für n = 150 rpm: Drühr = 30

1 s 1 s

Die Mischzeit wurde bei einer Mischgüte M von 0,99 aus den Abbildungen 2, 3, 4 abgelesen und in Tabelle 2 aufgelistet, da im Versuch die konzentrierte Salzlösung mit einem Farbstoff versetzt war. Tabelle 2: Mischzeiten θ und Mischgüten M bei den Drehzahlen n = 50, 80 und 150 rpm

Die Viskosität η konnte mithilfe der berechneten Schergeschwindigkeiten Drühr aus der Abbildung „Viscosity vs. Shear rate“ (siehe Anhang) abgelesen werden. Diese können der nachfolgenden Tabelle 3 entnommen werden. Tabelle 3: Darstellung von Schergeschwindigkeit Drühr und Viskosität η bei n = 50, 80 und 150 rpm

Die Mischzeitkennzahl nθ wurde als Produkt aus Mischzeit θ und der Drehzahl n berechnet.

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(5)

n θ=n∙ θ

Beispielrechnung für n = 50 rpm: n θ=

50 1 ∙ 96 s= 80 60 s

Berechnung der Reynoldszahl (Re) erfolgte durch Gleichung (6): Die Dichte ρA wurde mithilfe eines Biegeschwingers bestimmt mit ρA = 0,9985

g cm3

bei 22,4 °C

2

ℜ=

n ∙ d ∙ ρA ηA

(6)

d= Durchmesser Rührer (cm) n= Drehzahl (rps) ρA= Dichte Medium (

g ) cm3

η A = Viskosität (Pas)

Beispielrechnung für 50 rpm: g 50 1 ∙ (0,065 cm ) 2 ∙ 0,9985 3 60 s cm ℜ= 0,029 Pas Re = 1212,26 In der folgenden Tabelle 4 sind die Mischzeiten θ, Viskositäten η, Schergeschwindigkeiten Drühr, Mischzeitkennzahlen nθ und die Reynoldszahlen Re bei den Drehzahlen n (50 rpm, 80 rpm, 150 rpm) dargestellt. Tabelle 4: Darstellung der Mischzeitcharakteristika des Scheibenrührers bei den Drehzahlen n

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In der folgenden Tabelle 5 sind die Mischzeitcharakteristika eines Schrägblattrührers der Gruppe 37 dargestellt.

Tabelle 5: Darstellung der Mischzeitcharakteristika eines Schrägblattrührers bei den Drehzahlen n (180, 250, 600 rpm)

In der nachfolgenden Abbildung 5 wurde die Mischzeitkennzahl nθ in Abhängigkeit der Reynoldszahl Re dargestellt.

Abbildung 5: Darstellung der Mischzeitkennzahl nθ aufgetragen über die ermittelte Reynoldszahl Re

4.: Diskussion Es war zu beobachten, dass jeder Rührer eine andere Drehzahl benötigte, um eine Trombe zu erzeugen. Dies ist abhängig von der Beschaffenheit des Rührers, da die Form des Rührers starken Einfluss auf das Strömungsbild nimmt, welche sich aus axialen, radialen oder tangentialen Strömungen zusammensetzten. Anhand von Beschaffenheit und Strömungsbild wird der technische Nutzen des Rührers festgemacht. Dies war deutlich beim Ankerrührer festzustellen, welcher bei der Wassermessung bereits bei 238 rpm eine extrem ausgebildete Trombe ausgebildet hat. Grund dafür ist, dass dieser Rührertyp normalerweise für hochviskose Medien benutzt wird.

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Propeller- und Schrägblattrührer wiesen bei Wasser ein ähnliches Ergebnis auf (680 rpm und 700 rpm), während sie sich bei Glycerin stark unterschieden (1130 rpm und 2000 rpm). Dies ist ebenfalls auf das unterschiedliche Strömungsbild und den unterschiedlichen Rühreraufbau zurückzuführen. Aufgrund der löffelförmigen Platten auf der Außenseite des Propellerrührers wird die angrenzende Flüssigkeit effektiver mitgerissen als beim Schrägblattrührer, welcher flache, schrägliegende Platten auf der Außenseite hat. Der Scheibenrührer benötigte sowohl bei Wasser als auch bei Glycerin die geringsten Drehzahlen (355 rpm bei Wasser und 490 rpm bei Glycerin). Aufgrund der Anordnung der sechs Scheiben auf der Außenseite ergeben sich hohe Scherwerte und es bildet sich ein tangential- radiales Strömungsbild aus, welches mit sehr hoher Effektivität eine Trombe erzeugt und somit einen hohen Sauerstoffeintrag ermöglicht. Bei der Verwendung eines Strömungsbrechers mit dem Schrägblattrührer bildete sich keine Trombe aus, ausschließlich eine bewegte Oberfläche. Dies ist darauf zurückzuführen, dass die vom Schrägblattrührer erzeugte kreisförmige Strömung am Kesselrand durch den Strömungsbrecher stark eingeschränkt wird. Trotzdem nahm der Gaseintrag mit höherer Drehzahl zu. Die Abbildung 1 weist anfangs einen rasanten Anstieg mit darauf folgenden starken Werteschwankungen auf. Dies ist darauf zurückzuführen, dass die Ionenkonzentration im Rührkessel anfangs nicht gleichmäßig verteilt war, dies äußert sich durch das Einpendeln der gemessenen Werte. Grund für spätere Schwankungen sind auf die höhere Dichte der Salzlösung zurückzuführen. Diese konnte sich in kleinen Mengen am Rührkesselbolden abgesetzt haben und zu späteren Durchmischungszeitpunkten vom Rührer aufgewirbelt worden sein, was zu einer erhöhten Menge an Ionen führte, welche die Sonde passierten und somit den Messwert erhöhten. Es konnte festgestellt werden, dass mit zunehmender Drehzahl der Leitfähigkeitswert sich schneller einpendelte. Grund hierfür ist, dass das Erhöhen der Drehzahl zu einer schnelleren Durchmischung führt, wodurch sich die Ionen in der Lösung schneller gleichmäßig verteilen. Mit höherer Drehzahl wurde ebenfalls die Schergeschwindigkeit Drühr erhöht, was zum Sinken der Viskosität geführt hatte. Zusätzlich wurde dadurch die Reynoldszahl erhöht, da ein weiterer Effekt der verstärkten Scherkräfte die Erhöhung der auftretenden Turbulenzen im Medium zur Folge hatte.

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Ein weiter Effekt, der durch die Erhöhung der Drehzahl auftrat, war die Verringerung der Mischzeiten. Daraus resultierte eine verringerte Mischzeitkennzahl. Die bereits genannten Beobachtungen spiegeln sich in den gemessenen Werten der Gruppe 37 wieder (vgl. Tabelle 5). Diese verwendeten einen Schrägblattrührer, welcher höhere Drehzahlen benötigte (und damit höhere Schergeschwindigkeiten Drühr aufwieß) und trotzdem längere Mischzeiten aufwieß. Dies liegt unter anderem an der Positionierung der schräg eingebauten Blätter. Aus diesem Grund war die errechnete Viskosität wesentlich geringer. Der Widerstand, den das Medium dem Schrägblattrührer entgegenbringt, ist geringer als beim Scheibenrührer. Daher waren die ermittelten Reynoldszahlen der Gruppe 37 wesentlich geringer trotz höherer Drehzahlen als die errechneten für den Scheibenrührer.

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