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Mitschrift Schnittgrößen...

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Schnittgrößen!

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- Kraft L(x): Längs- oder Normalkraft! - Kraft Q(x): Querkraft! Schnittgrößen - Einzelmoment M(x): Biegemoment! _____________________________________________________________! - positives Schnittufer (x-Achse tritt aus dem Schnittufer aus)! - positive Schnittgrößen der Querkraft, Längskraft, Biegemoment zeigen in positive Richtung!

- negatives Schnittufer (x-Achse tritt in das Schnittufer ein)! - positive Schnittgrößen der Querkraft, Längskraft, Biegemoment zeigen in negative Richtung!

_____________________________________________________________!

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- Empfehlenswert: ! - Momentengleichgewichtsbedingung um Punkt 0 bilden (Q(x) nicht in der Momentenbilanz)! - X-Z-Koordinatensystem immer in Richtung der Balkenachse!

! _____________________________________________________________! ! Allgemeine Regeln:! !

1. Gerader Balken, wo nur Einzelkräfte und Einzelmomente angreifen: ! Q(x) bereichsweise konstant -> M(x) :linear! 2. Einzelkräfte in Balkenrichtung -> L(x): Sprung! 3. Einzelkräfte quer zum Balken -> Q(x): Sprung, M(x): Knick! 4. Einzelmoment -> M(x): Sprung! 5. Im Gelenk -> M(x)=0! 6. Steigung von M(x) ist Q(x) (Wo Q(x)=0, hat M(x) einen Extremwert)! 7. Steigung von Q(x) ist -q(x)!

! Zusatzregeln:! ! Ecken!

1. An einer Ecke wird M(x) konstant übertragen! 2. ILI vor der rechtwinkligen Ecke wird zu IQI hinter der Ecke! 3. IQI vor der rechtwinkligen Ecke wird zu ILI hinter der Ecke!

! ! Differentialbeziehungen! ! ! ! Beispiel: ! ! ! !

Streckenlasten q! - Resultierende der Streckenlast: !

konst= !

linear=!

! ! ! ! - Angriffspunkt: konst= mittig linear= Verhältnis 2/3 zu 1/3 ! - Eigengewicht jeder Struktur ist eine konstante Streckenlast! ! Einhängen der Parabel zweiter Ordnung bei konstanter Streckenlast! ! - Randwerte des Biegemoments müssen bekannt sein! - Parabelstich in der Mitte der beiden Randwerte = ! - positive Randwerte: Parabelstich addieren! - negative Randwerte: Parabelstich abziehen! -

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! Punktweise Ermittlung der Schnittgrößen! !

- gezielte Schnitte am Anfang und Ende von Balkenbereichen! - Gleichgewichtsbedingungen liefern punktweise Schnittgrößen! - „Eckenregeln“ anwenden! - Parabelstich mit Randwerten! - Differentialbeziehungen anwenden!

! ! Gekrümmte Balken ! !

- Differentialbeziehungen gelten nicht! - Schnitt in Abhängigkeit des Winkels! - Angreifende Kräfte in Längs- bzw. Querkraft zerlegen (Winkel entspricht dem Winkel des Schnitts)!

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