Nauka R - ekonometria wraz z przylkadami PDF

Preview

Summary

#===============================================================================================#Metody EkonometryczneCwiczenia 2Estymator MNK#================================================================================= ==============##===========================================================...

Description

#================================================================================= ==============# # Metody Ekonometryczne # Cwiczenia 2 # Estymator MNK #================================================================================= ==============#

#================================================================================= ==============# # Wczytanie danych rm(list=ls()) DATA

=read.csv("http://web.sgh.waw.pl/~jmuck/ME/consumption.csv",sep=";")

summary(DATA)

#================================================================================= ==============# #

Wyznaczenie macierzy X, y oraz informacji o zbiorze danych

#

Dla modelu expenditure=beta_0 +beta_1*income +epsilon

N

= nrow(DATA)

# liczba obserwacji

y

= matrix(DATA$expenditure,ncol=1)

# wektor zmiennej objasnianej

X = cbind(rep(1,N),DATA$income, DATA$war) objasniajacych

# macierz zmiennysch

K

= ncol(X)-1

# liczba zmiennych objasniajacych

df

= N-(K+1)

# liczba stopni swobody

colnames(X)

=c("const","income","war")

# nazwy zmiennych objasniajacych

#================================================================================= ==============# #

Estymator MNK z wykorzystaniem operacji macierzowych

beta_OLS punktowe

= solve(t(X)%*%X)%*%t(X)%*%y

# estymator MNK - oszacowania

###intepretacja dla zmiennej income: # - wzrost income o 1 j. powoduje wzrsot expenditure o 0.86 j. C.P # wariancja ( wzory 51-52, prezentacja nr.1) y_hat

= X%*%beta_OLS

# wartosci teoretyczne

e_hat

= y-y_hat

# reszty

SSE

= sum(e_hat^2)

# suma kwadartow reszt

SE = SSE/df losowego, SE - błąd szacunku

# szacunek wariancji skladnika

Var_beta_OLS= SE*solve(t(X)%*%X) parametrow SE_beta_OLS

# estymator wariancji-kowariancji

= diag(Var_beta_OLS)^.5

# bledy szacunku (bledy standardowe)

RESULTS

=

cbind(beta_OLS,SE_beta_OLS, abs(SE_beta_OLS/beta_OLS*100))

colnames(RESULTS)

=

c("coef (mean)", "standard errors","relative standard errors")

print(RESULTS,digits=3)

# realtywny bład szaucnku - jesli jest nizszy od 50% to znaczy ze dobre oszacowania ## Interpretacja parametrow # jezeli jest wojna to wydatki konsumcyjne sa o 50 j. srednio nisze niz w czcasach pokoju

#================================================================================= ==============# #

Wizualizacja uzyskanych oszacowan

#

Teoretyczna zaleznosc

plot(DATA$income,DATA$expenditure,ylab="expenditure",xlab="income",lwd=4,col="blue") abline(a=beta_OLS[1],b=beta_OLS[2],col="red",lwd=3)

# x

Oszacowany rozklad parametru przy zmiennej income =seq(0,1,length.out=1000)

rozklad =dnorm(x,mean=beta_OLS[2],sd=SE_beta_OLS[2])

plot(x,rozklad, type="l",col="red",lwd=2, xlab=expression(beta[2]), ylab=expression(paste(f(beta[2])))) #================================================================================= ==============# #

Estymator MNK z wykorzystaniem wbudowanej funkcji lm()

model1

=lm(expenditure~income,data=DATA)

summary(model1)

# Analiza danych jakosciowych aggregate(expenditure~war, data=DATA, mean)

model2

=lm(expenditure~income+war,data=DATA)

summary(model2)

#

Uzyskiwanie informacji o oszacowaniach na podstawie obiektow lm() i summary.lm()

coef(model1) model1$coef summary(model1)$coefficients

#================================================================================= ==============# #

Porownanie oszacowan modeli

#

Wartosci teoretyczne

plot(DATA$income,DATA$expenditure,ylab="expenditure",xlab="income",lwd=4,col="blue") abline(a=model1$coef[1],b=model1$coef[2],col="red",lwd=3) abline(a=model2$coef[1],b=model2$coef[2],col="green",lwd=3)

#

Oszacowany parametr przy zmiennej income

x

=seq(0,1,length.out=1000)

rozklad1

=dnorm(x,

mean=summary(model1)$coefficients[2,1],

sd=summary(model1)$coefficients[2,2]) rozklad2

=dnorm(x,

mean=summary(model2)$coefficients[2,1],

sd=summary(model2)$coefficients[2,2])

plot(x,rozklad2, type="l",col="green",lwd=2, xlab=expression(beta[2]), ylab=expression(paste(f(beta[2])))) lines(x,rozklad1, lwd=2,col="red")

## model2 charaktetryzuje sie mniejsza wariancja ## jest przesuniecie ale nie wiemy czy jest statystycznie istotne ## w modelu2 ograniczylismy role nieobserwowalnych czynnikow dlatego tez wariancja sie zmniejszyla ## w modelu1 nie doszacowalismy efektu zmiany dochodu na konsumpcji

#================================================================================= ==============# # Metody Ekonometryczne # Cwiczenia 3 # Testowanie prostych hipotez #================================================================================= ==============#

### Bedziemy badali model Solowa, dlugookresowy wzrost gospodarczy, kapital i zasoby ludzkie

rm(list=ls())

#install.packages("AER") library("AER") data("GrowthDJ") DATA...