Notación Científica 10 PDF

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Física Grado 10°

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Notación Científica LOGROS:

INDICADORES:

 Describir las reglas de la notación científica.  Convertir números entre notaciones decimal y científica.

 Conoce y utiliza potencias de exponente entero.  Pasa de notación decimal a notación científica y viceversa, y opera con notación científica.

INTRODUCCIÓN Cuando trabajan con números muy grandes o muy pequeños, los científicos, matemáticos e ingenieros usan notación científica para expresar esas cantidades. La notación científica es una abreviación matemática, basada en la idea de que es más fácil leer un exponente que contar muchos ceros en un número. Números muy grandes o muy pequeños necesitan menos espacio cuando son escritos en notación científica porque los valores de posición están expresados como potencias de 10. Cálculos con números largos son más fáciles de hacer cuando se usa notación científica. Aprendiendo a Usar Notación Científica o exponencial. La célula roja humana es muy pequeña y se estima que tiene un diámetro de 0.0065 milímetros. Por otro lado, un año luz es una unidad de distancia muy grande que mide alrededor de 10,000,000,000,000,000 metros. Ambas cantidades son difíciles de escribir, y sería muy fácil ponerles o quitarles un cero o dos de más. Pero en notación científica, el diámetro de una célula roja se escribe como 6.5 x 10-3 milímetros, y un año luz es más o menos 1 x 1016 metros. Esas cantidades son más fáciles de usar que sus versiones largas. Nota que es el exponente el que nos dice si el término es un número muy grande o muy pequeño. Si el número es ≥ 1 en la notación decimal estándar, el exponente será ≥ 0 (el exponente será positivo) en notación científica. En otras palabras, números grandes requieren potencias positivas de 10. Si un número está entre 0 y 1 en notación estándar , el exponente será < 0 (el exponente será negativo) en notación científica. Números pequeños son descritos por potencias negativas de 10. Como es tan útil, veamos más de cerca los detalles del formato de la notación científica. Formato de la Notación Científica

La forma general de un número en notación científica es a x 10n donde: 1≤ a< 10 y n es un entero. Debemos poner mucha atención a esas convenciones para escribir correctamente en notación científica. Veamos algunos ejemplos: 1) La velocidad de la luz en el vacío es de

300.000.000 m / s convertir a notación científica.

“CALIDAD, LIDERAZGO Y SOSTENIBILIDAD” Vereda: Santa Marta - El Águila Valle- [email protected] CELULAR 3128043435

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Solución: I. como en este caso tenemos una cantidad ≥ 1, para hacer la respectiva conversión lo primero que hacemos es colocar una coma detrás del primer número distinto de cero que esta de izquierda a derecha y dejar dos números después de la coma, así: 300.000.000 m / s →3,00 II. luego multiplicamos esto por la base 10 (×10) , así: 3,00 ×10 III. y para finalizar le colocamos como exponente a la base 10 la cantidad de números que están después del primer número, como en este caso hay 8 nos queda: 2) Ha Jaimito le han regalado la suma de

3,00 ×108 m/s

65.687 .570.241 .588 de pesos , convertir a notación científica.

Solución: I. como en este caso tenemos una cantidad ≥ 1, para hacer la respectiva conversión lo primero que hacemos es colocar una coma detrás del primer número distinto de cero que esta de izquierda a derecha y dejar dos números después de la coma, así: 65.687 .570.241 .588 de pesos→ 6,56 II. luego multiplicamos esto por la base 10 (×10) , así: 6,56 ×10 III. y para finalizar le colocamos como exponente a la base 10 la cantidad de números que están después del primer número, como en este caso hay 13 nos queda: 6,56 ×1013 de pesos 3) El tamaño de un virus es de

0,00000075 m , convertir a notación científica.

Solución: I. como en este caso tenemos el número que esta entre 0 y 1 en notación estándar para hacer la respectiva conversión lo primero que hacemos es colocar una coma detrás del primer número distinto de cero que esta de izquierda a derecha y dejar dos números después de la coma, así: 0,00000075 m→ 7,5 II. luego multiplicamos esto por la base 10 (×10) , así: 7,5 ×10 III. y para finalizar le colocamos como exponente a la base 10 la cantidad de números que están entre la coma que ya estaba y la coma que hemos puesto, como en este caso (0,0000007,5 m) hay 7 nos queda: 7 , 5× 10−7 m 4) El tamaño de un átomo es

0,0000000004678976 m , convertir a notación científica.

Solución: I. como en este caso tenemos el número que esta entre 0 y 1 en notación estándar para hacer la respectiva conversión lo primero que hacemos es colocar una coma detrás del primer número distinto de cero que esta de izquierda a derecha y dejar dos números después de la coma, así: 0,0000000004678976 m→ 4,67 II. luego multiplicamos esto por la base 10 (×10) , así: 4,67 × 10 III. y para finalizar le colocamos como exponente a la base 10 la cantidad de números que están entre la coma que ya estaba y la coma que hemos puesto, como en este caso (0,0000000004,678976 m) hay nos queda: 7 , 5× 10−10 m 5) mira la tabla:

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Número

¿Notación Científica?

1.85 x 10-2

Sí 1

Explicación

1≤ 1,85 < 10

y -2 es

un entero

1 2

1.083 × 10 2

No

0.82 x 1014 10 x 103

No No

no es un entero

0.82 no es ≥ 1 10 no es < 10

Nota: para seguir aprendiendo puedes mirar el video: https://www.youtube.com/watch?v=ok-IRe6ACaI Cambiando de Notación Científica a Forma Decimal También podemos ir al revés — números escritos en notación científica pueden ser trasladados a notación decimal. Por ejemplo: Paso a paso Numero expresado en notación científica I. II. III. IV. V. VI. VII. VIII. IX.

Notación científica con exponente positivo Dinero donado a una ONG millones.

Notación científica con exponente negativo

3,557 x 108

3,557 x 108 7 35,57 x 10 355,7 x 106 5 3557 , x 10 35570 x 104 3 355700 x 10 3,557000 x 102 1 3,5570000 x 10 3557 00000 millones, ya está listo

Tamaño de un átomo

5,45 x 10−8 m . −8

5,45 x 10 −6 0.545 x 10 0.0545 x 10−5 −5 0.00545 x 10 0.000545 x 10−4 −3 0.0000545 x 10 0.00000545 x 10−2 −1 0.000000545 x 10 0.0000000545 m , ya está listo

Nota: para seguir aprendiendo puedes mirar el video: https://www.youtube.com/watch?v=8hD_XCGTOhM Actividad TALLER DE LECTURA 3 1) ¿Qué es notación científica o exponencial? 2) Represente el número 1000 como una potencia de base 10 3) ¿Cómo se procede para representar un número en notación científica, si el número es mayor o igual que 1? 4) Copie y complete la siguiente tabla: Número decimal

Dígito Potencia Numero en notación científica “CALIDAD, LIDERAZGO Y SOSTENIBILIDAD” Vereda: Santa Marta - El Águila Valle- [email protected] CELULAR 3128043435

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6350000000

6.35

109

6.35×109

900000

.

.

.

140000000000

.

.

.

912000000000000

.

.

.

3000000

.

.

.

856000000000000000 .

.

.

5) ¿Cómo se procede para representar un número en notación exponencial, si el número es mayor que o y menor que1? 6) Copie, con su explicación, el ejemplo 3 7) Copie y complete la siguiente tabla: Número decimal

Dígito Potencia Numero en notación científica

0.0000236

2.36

10-5

2.36×10-5

0.000000658

.

.

.

0.000000032

.

.

.

0.0000000000022 .

.

.

0.00067

.

.

.

0.0000121

.

.

.

8) ¿Cómo se procede para realizar operaciones con números en notación científica? 9) Copie la tabla 1 que resume las leyes de la potenciación 10) La distancia entre el Sol y la Tierra es de 150 millones de kilómetros. Represente esta cantidad en notación científica. 11) En química se conoce el mol, como una cantidad de materia que contiene 6.02×10 23 átomos o moléculas. ¿Cuántos ceros tendría esta cifra si la escribiéramos como un número entero? 12) En informática, un Terabyte consta de 1024000000 Bytes. Represente la cifra en notación científica.

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