Notación Sumatoria PDF

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Introduccion a la materia...

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CÁLCULO INTEGRAL.

ENERO-JUNIO.2016

NOTACIÓN SUMATORIA: Vamos a introducir un tipo de notación matemática para expresar muchas de las fórmulas que se utilizan en procedimientos que se estudiarán más adelante. En muchas ocasiones será necesario obtener la suma de un conjunto de números. Supongamos que alguna variable “X” toma los siguientes valores: 9, 4, 3,1, 6 Observemos que puede considerarse el 9 como el primer valor de X, el 4 como el segundo valor de X, el 3 como el tercer valor de X, el 1 como el cuarto valor de X y el 6 como el quinto valor de X. Una manera sencilla de expresar esto es utilizando subíndice que representen la posición del valor en la lista. De este modo el 9 que es el primer valor de X, será representado por x 1 ; el 4 como x 2 ; el 3 como x 3 ; el 1 como x 4 y el 6 como x 5 . Es decir: x 1=9 x 2=4 x 3=3 x 4 =1 x 5=6 Cuando queramos referir a un valor de X de forma general si hacer especificaciones se utilizará el subíndice i y al valor se le llamará x i ( léase equis sub i ) . 5

La letra griega Σ ( sigma mayúscula) se denota para indicar una suma. Por lo que

∑ x i=23

.

i=1

El símbolo Σ en la expresión anterior indica que se deben sumar los valores de X, además la expresión i=1 que se encuentra debajo de sigma comienza con el valor de X que tiene el subíndice i=1 ( x1 ) . De esta manera, se suman sucesivamente los valores de X, uno cada vez, y la operación es finalizada cuando se alcanza el valor de X cuyo subíndice es igual al número entero que se encuentra arriba de sigma 5 ( x5 ) . Por consiguiente en la suma anterior se tiene paso por paso: 5

∑ x i=x 1 + x 2+ x 3 + x 4 + x 5=9+ 4 + 3+1 +6=23 i=1

Si solo se desea sumar algunos valores, se utilizan los subíndices anotados por debajo y por arriba de sigma. Por ejemplo: 4

∑ x i=¿= x 2+x 3 + x 4 =4 +3 +1=8 i=2

Este proceso se puede invertir. n

∑ xi

Significa que n observaciones (todas) han de ser sumadas, y a menudo esto se abrevia con los símbolos

i=1

∑ xi o∑ x

.

Janis Rodriguez.

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