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PRÁCTICAS DEL LABORATORIO DE FÍSICA

PRODUCCIÓN DE ONDAS ESTACIONARIAS CIRCULARES EN UNA CUERDA

VIRGINIA ISTÚRIZ PONTONES 1º ITI Grupo 2 29/10/2020

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ÍNDICE. 1. Objetivo de la práctica. 2. Fundamento teórico. 3. Método experimental utilizado. 4. Presentación de las medidas. 5. Tratamiento de datos. 6. Resultados finales. 7. Conclusiones. 8. Bibliografía consultada.

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1.

Objetivo de la práctica. El objetivo de la práctica es crear y estudiar ondas estacionarias a partir de principios físicos que describen su movimiento en una dimensión usando una cuerda, un aparato vibrador y un dinamómetro. Además de la obtención de ondas polarizadas linealmente a partir de ondas polarizadas circularmente con un polarizador.

2. Fundamento teórico. Las ondas estacionarias en una cuerda son el resultado de la interferencia de ondas armónicas (de igual amplitud, longitud de onda y frecuencia) que se propagan por una cuerda en la que un extremo está fijo y el otro es el que brinda el movimiento al sistema. Las ondas estacionarias también son aquellas en la que los nodos de la onda permanecen inmóviles, y a una fuerza constante tiene antinodos constantes. Si se hace vibrar un extremo siguiendo un Movimiento Armónico Simple (MAS) perpendicular a la cuerda. Al llegar a los extremos fijos, la onda se refleja de forma que al final en la cuerda se superpondrán las ondas dando lugar a las ondas estacionarias. Estas ondas se caracterizan por la existencia de unos puntos fijos cuya elongación sea la máxima (2A) y su amplitud es superior al resto de puntos de la cuerda, llamados puntos antinodos o vientres; y también hay unos puntos cuya elongación es mínima (0) y de amplitud de vibración nula. La distancia entre dos nodos o dos antinodos se puede calcular restando las posiciones de dos consecutivos, esto será igual a la mitad de una longitud de onda (λ). La frecuencia N de vibración en las ondas estacionarias depende de un par de factores, la longitud y la tensión, por la tanto, se puede deducir que la frecuencia será igual para todos los puntos de la cuerda y que es coincidente con la frecuencia de vibración producida en uno de sus extremos. Las ecuaciones que demuestran todo lo anterior y lo ponen en práctica son:  2·l=n·λ  v=√(F/ρ)  λ=v/N  λ=(1/N) ·√ (F/ ρ)

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3. Método experimental utilizado. Lo primero se pesan las dos cuerdas proporcionadas, la cuerda fina pesa 0’10 gramos y la cuerda gruesa pesa 0’40 gramos. Después se coloca la cuerda fina entre el aparato vibrador, con el que se pudo crear el movimiento de la onda estacionaria, y el dinamómetro, que permitía medir la tensión de la cuerda. Se colocará la cuerda sin estar tensada, una vez esté preparada, se hará coincidir el extremo del dinamómetro con el cero de la escala; de esta forma el aparato podrá leer la tensión de la cuerda correctamente. Se sube el soporte hasta que el dinamómetro marque entre 0’1 y 0’2 N. Se enciende el virador presionando el interruptor, el extremo donde está el dinamómetro empezará a girar con una frecuencia N=44Hz, realizando un movimiento circular en la cuerda. Para conseguir ondas estacionarias se mueve lentamente y con mucho cuidado el soporte (se tendrá que haber aflojado el tornillo previamente) hasta conseguir la estabilización de ondas estacionarias, se anota la lectura del dinamómetro. Con la cuerda fina se pueden conseguir hasta 5 antinodos. Una vez se haya finalizado el proceso y anotado todos los datos con la cuerda fina, será sustituida por la cuerda gruesa; se repetirá el mismo proceso. Con esta cuerda se pueden conseguir hasta 6 antinodos. En cada cuerda, una vez acabados todos los procedimientos, se usará un polarizador, que conseguirá cambiar las ondas polarizadas circularmente por unas polarizadas linealmente.

4. Presentación de las medidas. 

Cuerda fina.

N.º antinodos (n) Tensión (F[=]N) 1 0.3±0.01 2 0.12±0.01 3 0.04±0.01 4 0.02±0.01 5 0.0±0.01  Cuerda gruesa.

Longitud de onda (λ) 0.960±0.001 0.480±0.001 0.320±0.001 0.240±0.001 0.192±0.001

λ² [=] m² 0.9216 0.2304 0.1024 0.0576 0.0369

N.º antinodos (n) 1 2 3 4 5 6

Longitud de onda (λ) 0.960±0.001 0.480±0.001 0.320±0.001 0.240±0.001 0.192±0.001 0.160±0.001

λ² [=] m² 0.9216 0.2304 0.1024 0.0576 0.0369 0.0256

Tensión (F[=]N) 0.7±0.01 0.34±0.01 0.15±0.01 0.09±0.01 0.05±0.01 0.03±0.01

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5. Tratamiento de datos.

CUERDA FINA Pendiente 2,84

Error de la pendiente 0,19

Ordenada en el origen 0,07

Error de la ordenada 0,03

Coeficiente de correlación 0,9977909

CUERDA GRUESA Pendiente 0,67

Error de la pendiente 0,03

Ordenada en el origen 18,623803·10-4

Error de la ordenada 51,5·10-4

Coeficiente de correlación 0,9992877 5

Se hallan dos puntos para cada valor de λ, uno para cada cuerda. En el antinodo 6 no hay dos puntos debido a que solo existe tal antinodo en la cuerda gruesa.

CÁLCULO DE ERRORES  Error de T: Error definido por el aparato que mide la tensión. Ɛ(T) = 0,01

 Error de λ: Ɛ(λ) = 0.001

 Error de λ2: Ɛ(λ2) = 2 λ Ɛ(λ)

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 Error de ρ:

6. Resultados finales. 

DENSIDAD LINEAL DE LA CUERDA: Cuerda fina Cuerda gruesa

Método gráfico ρ=(2.02x10^(-4)± 7x10^(-6)) Er=3.47% ρ=(3.7x10^(-4) )± 5x10^(-6)) Er=1.35%

Método de pesada ρ=(2.0x10^(-4) )± 2x10^(-6)) Er=1.00% ρ=(7.57x10^(-4)± 2x10^(-6)) Er=0,26%

 VELOCIDAD DE PROPAGACIÓN DE LA ONDA: Cuerda fina Cuerda gruesa λ (m) 0.96 0.48 0.32 0.24 0.192

7. Conclusiones.

v (m/s) 38.54 24.37 14.07 9.95 0

λ (m) 0.96 0.48 0.32 0.24 0.192 0.16

v (m/s) 30.41 21.19 14.08 10.90 8.13 6.30

A la hora de operar esta práctica se ha de usar el material proporcionado, hay que tener en cuenta que va a haber dos pares de cuerdas. Se han de pesar y medir las cuerdas proporcionadas y realizar el experimento con las cuerdas situadas al lado de la máquina. De esta forma tendremos un margen de error entre lo matemático, a través de cálculos con las cuerdas medidas, y lo práctico, las cuerdas usadas en el experimento. A la hora de usar el polarizador se observa como este varía las ondas polarizadas circularmente en ondas polarizadas linealmente, además de cambiar el numero de vientres y nodos en una misma tensión, esto afecta a la longitud de onda que, al ser inversamente proporcional al número de antinodos, cuando estos crecen la λ disminuye. En las gráficas los puntos no están alineados debido a una mala praxis del experimento.

8. Bibliografía consultada. https://webs.ucm.es/centros/webs/oscar/index.php?tp=&a=dir2&d=34318.php 7

https://www.ucm.es/data/cont/docs/76-2013-07-11-06_Standing_waves_on_strings.pdf https://www.studocu.com/co/document/universidad-santiago-de-cali/introduccion-a-laingenieria/trabajo-tutorial/informe-ondas-estacionarias/3129165/view https://www.fisicalab.com/apartado/ondas-estacionarias

Se ha seguido el guion de la práctica proporcionado, además del Power Point del campus virtual y el esquema para seguir la realización del informe.

ANEXO

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