Opgaver - Grupperegning til styrkelære 1 PDF

Preview

Summary

J01 26 36 2146 J02 93 5 J03 7 8 J04 58 J07 8 1 8 J08 J05 (2.1) 0 1) 1m lang, 10kN Beregn og simplify units 6 (4.2) (4.2) (4.2) simplify L2 B08 Tager udgangspunkt i (4.2) (5.1) 48 simplify A assuming positive (6.1) (6.1) (6.1) (6.1) (6.1) Maksinal (6.1) Ting Areal Fladeine rtimome nt modstan d Emodul...

Description

29-01-2018 J01

= 26.56505117 = 36.86989765 = 2146.625258 =

J02

= 93.96926208 = 5.638155725

J03

= 7.033533127

= 8.525494697

J04

= 58.92 = 58.92000001 = 117.8400000

J07

= 8.623982082

= 1.275512853 = 8.717797887

= 8.413224440

J08

05-02-2018 J05

(2.1.1)

J06

(2.2.1)

A02 Hovedsystem (2.3.1.1)

Delsystem om A

= 33.69006751 = 7.125016345 Cf: Bf:

Delsystem om B

Cf

12-02-2018 Øvelse 0

19-02-2018 1) Cirkulær stålstang, 1m lang, Ø10mm trækkraft 10kN Beregn spænding, tøjning og længdeændring

Spænding: =

simplify units

Tøjning: =

simplify units

1

Længdeændring: =

simplify units

Øvelse C)

(4.2.1)

(4.2.2)

6

(4.2.3)

(4.2.4)

(4.2.5) simplify

=

L2

26-02-2018 B08 Tager udgangspunkt i

(4.2.6)

(5.1.1)

48 =

simplify

=

=

=

Øvelse A

05-03-2018

assuming positive

T-profil 1) (6.1.1) 2)

(6.1.2)

(6.1.3)

(6.1.4) 3) Ved en balastning på

(6.1.5) 4) (6.1.6)

(6.1.7)

(6.1.8)

(6.1.9) replace units

(6.1.10)

(6.1.11) (6.1.12)

(6.1.13) Bøjningsmodstand

(6.1.14)

(6.1.15)

Maksinal spænding = (6.1.16)

Ting Længde Areal Fladeine rtimome nt

Bøjnings modstan d Emodul

Formel -

Værdi

Max spændin g

Øvelse B

Del 1

(6.2.1.1)

(6.2.1.2)

(6.2.1.3)

(6.2.1.4)

(6.2.1.5)

Del 2

(6.2.2.1)

(6.2.2.2)

(6.2.2.3)

(6.2.2.4)

(6.2.2.5)

12-03-2018 B24 Maks spænding

Der snittes

Inertimoment:

(7.1.1)

(7.1.2)

(7.1.3)

(7.1.4)

(7.1.5)

(7.1.6)

(7.1.7)

(7.1.8)

Maks udbøjning

(7.1.9)

(7.1.10)

(7.1.11)

(7.1.12)

(7.1.13)

B01

Finder udtryk for = = =

=

09-04-2018 Øvelse D

1)

2) Se tegning 3) Finder en funktion for trekantens hældning:

=

Finder nu længden af stregen der deler trekanten: b = 4 =

=

H1

=

8

H2

=

H3

=

4)

=

5

5)

=

B29

1)

Finder tyngdekraften:

320

Volumen:

Tyngekræften fra egenvægten

(8.2.1.1)

(8.2.1.2)

(8.2.1.3)

(8.2.1.4)

Inertimoment:

(8.2.1.5)

Bruger nu superpositionsprincippet og indfører en overtallig kraft i punkt B:

(8.2.1.6) =

=

2)

(8.2.2.1)

16-04-2018 B26

Jeg bruger elementar tilfælde til at finde den lodrette kraft der der sidder i enden af stangen AC. Jeg tager udgangspunkt i elementartilfælde I og III:

(9.1.1)

(9.1.2)

(9.1.3)

Det ses at stangen BC ligner Eulersøjlen II

(9.1.4)

B30

1) Jeg bruger blandingsreglen til at finde elasticiitetsmodulerne i de to tværsnit i-bjælken

= (9.2.1.1) = (9.2.1.2) Jeg finder

og

(9.2.1.3)

(9.2.1.4)

(9.2.1.5) Neutral aksens placering findes dermed:

(9.2.1.6) kan nu findes

(9.2.1.7)

2) For at finde udbøjning udnyttes elementartilfældet 1 (til højre) 2 gange - en for hver punktbelastning

= = =

3)

23-04-2018 Opgave 2

(10.1.1)

(10.1.2)

(10.1.3)

(10.1.4) (10.1.5)

(10.1.6)

120

(10.1.7)

J7 (xopg)

Del 1

A 1. Elasticitetsmoduler via blandingsregel (10.2.1.1) (10.2.1.2) 2. Referencelinje Linjen lægges på bunden af profilerne 3. Inregralerne H1, H2 og H3

(10.2.1.3)

(10.2.1.4)

(10.2.1.5)

4. Centralakse

(10.2.1.6) 5. Bøjningsstivhed = (10.2.1.7)

B 1. Elasticitetsmoduler via blandingsregel (10.2.2.1) (10.2.2.2) 2. Referencelinje Linjen lægges på bunden af profilerne 3. Inregralerne H1, H2 og H3 = (10.2.2.3)

(10.2.2.4)

(10.2.2.5)

4. Centralakse

(10.2.2.6) 5. Bøjningsstivhed (10.2.2.7)

C

1. Elasticitetsmoduler via blandingsregel (10.2.3.1) (10.2.3.2) 2. Referencelinje Linjen lægges på bunden af profilerne 3. Inregralerne H1, H2 og H3

(10.2.3.3)

(10.2.3.4)

(10.2.3.5)

4. Centralakse

(10.2.3.6) 5. Bøjningsstivhed (10.2.3.7)

Del 2

A

B C

30-04-2018 B25

Den maksimale udbøjning vil foregå i punkt C og bestå af: Udbøjning i punkt B Vrid i punkt B Udbøjning i punkt C Udbøjning i B Der tages udgangspunkt i elementartilfælde 1:

(11.1.1)

(11.1.2) Vrid i B

(11.1.3) (11.1.4)

(11.1.5)

(11.1.6)

(11.1.7) Udbøjning i C Jeg tager ud gangspunkt i punkt 4

(11.1.8)

Total udbøjning:

(11.1.9)

XOpgave 3

1) 1) (11.2.1.1) (11.2.1.2) 2) Referencelinje lægges langs bunden af profilet 3)

(11.2.1.3)

(11.2.1.4)

(11.2.1.5) 4)

(11.2.1.6) 5) (11.2.1.7)

2)

(11.2.2.1)

(11.2.2.2)

2

l

(11.2.2.3)

3) I midten og i centralaksen - det medfører at momentfordelingen går i nul. Ligesom når man balancere på et tyngdepunkt.

Random A12

HS:

CD:

DE:

AF:

FB:

A22

Jeg snitter mellem HG, HC og BC:

Ugh...