Práctica 07 - Conociendo cómo evaluar las integrales que contienen potencias de funciones PDF

Preview

Summary

Conociendo cómo evaluar las integrales que contienen potencias de funciones trigonométricas, usar sustituciones trigonométricas para evaluar integrales que contienen radicales...

Description

UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE QUERÉTARO FACULTAD DE INGENIERÍA Laboratorio de Cálculo Integral

Nombre del Alumno

51 1

Grupo

Fecha de la Práctica

No Práctic a

23 septiembre de 2020

Nombre de la Práctica

7

Sustitución Trigonométrica

Unidad

Métodos de Integración

OBJETIVOS Practicar cambios de variable con substitución trigonométrica

EQUIPO Y MATERIALES Computadora y el programa Scientific Work Place DESARROLLO SUSTITUCIONES TRIGONOMETRICAS: Conociendo cómo evaluar las integrales que contienen potencias de funciones trigonométricas, usar sustituciones trigonométricas para evaluar integrales que contienen radicales 2

2

a u ,

2

2

a u ,

2

u a

2

El objetivo de las sustituciones trigonométricas es eliminar al radical en el integrando. Hacer esto con las identidades pitagóricas 2 2 2 2 2 2 cos   1 sin  , sec   1 tan  , tan   sec  1

Sustituciones trigonométricas en integrales: i)

2

Para integrales que contienen

a u 2

2

2

2





2

2





hacer u  a sin  . Entonces a  u  a cos  , 

2

  . 2 2

ii) Para integrales que contienen

a  u , hacer u  a tan . Entonces a  u  a sec ,     2 2

iii) Para integrales que contienen

u  a , hacer u  a sec . Entonces

2

2

2

u  a  a tan  , 0   

2

  o

2 u  a

2

    , usar el valor positivo si u  a y el valor negativo si

Elige la opción de Scientific Work Place Compute>Calculus>Change variable para evaluar las siguientes integrales.

a)



1 x2 x4 dx

b)



4x2  9 dx x4

c)

d) 3

x

1

 x 4x 16 2



2

dx

x  8dx

e)

 (x

f)



x

e

1 3/ 2  3)

2

2x

1 e dx

g)

h)



1

 4  4x

2

1

x

dx 2

4x  x

4

i) 

x 2

x  6x  5

dx

CONCLUSIONES

EVALUACIÓN DE LA PRÁCTICA Se evaluará el documento con los datos solicitados, las gráficas y conclusiones enviado a través del Campus Virtual...