Practica 5-Óptica Geométrica (Parte 2 formación de imágenes) PDF

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Practica 5 de laboratorio de fisica de ondas...

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UNIVERSIDAD NACIONAL AUTONOMA DE MEXICO FACULTAD DE ESTUDIOS SUPERIORES CUAUTITLÁN

LABORATORIO DE FÍSICA DE ONDAS

REPORTE DE LA PRÁCTICA: 5-ÓPTICA GEOMÉTRICA (PARTE II FORMACIÓN DE IMÁGENES)

ALUMNO: SALGADO CARMONA ALBERTO (Práctica realiza en pareja con Hernandez Reyes María Fernanda)

Grupo:1301C

PROFESOR: Arriaga Morales Baruch

PRÁCTICA No. 5 ÓPTICA GEOMÉTRICA (PARTE II FORMACIÓN DE IMÁGENES) CUESTIONARIO PREVIO. 1.- Muestre en una tabla la convención de signos para lentes delgadas.

2.- Explique y dibuje el método gráfico (trazado de rayos) para localizar una imagen formada por una lente: a) Divergente b) Convergente 1. Un rayo paralelo al eje emerge de la lente en una dirección que pasa por el segundo punto focal F2 de una lente convergente, o que parece provenir del segundo punto focal de una lente divergente. 2. Un rayo que pasa por el centro de la lente no se desvía en grado apreciable; en el centro de la lente las dos superficies son paralelas; por lo tanto, este rayo emerge prácticamente con el mismo ángulo que tenía al entrar y a lo largo de la misma recta. 3. Un rayo que pasa por el primer punto focal F1 (o avanza hacia éste) emerge paralelo al eje.

3.- Dibuje la formación de imágenes por una lente convergente a diversas distancias de objeto.

4.- Describa el uso de lentes para la formación de imágenes en un microscopio y en un telescopio y esquematice cada uno: Microscopios: S  u principio de funcionamiento se basa en utilizar una combinación de lentes de aumento que genera una imagen aumentada del objeto observado. En el caso más simple, un microscopio compuesto podría construirse con únicamente dos lentes convergentes. Una primera lente genera una imagen virtual de la muestra mientras que la segunda lente proporciona un aumento adicional de esta imagen virtual. Telescopios: Los telescopios actuales utilizan todo tipo de lentes para obtener una imagen nítida y libre de aberraciones. Aun así, una de las piezas clave en esta combinación de lentes es siempre una lente convergente. De hecho, el primer telescopio que construyó Galileo Galilei y que utilizó para sus observaciones del cielo nocturno consistía únicamente en la combinación de una lente convergente con una lente divergente. 5.- Defina que es la potencia de una lente y en qué unidades se expresa. La potencia de una lente es la inversa de su distancia focal imagen. Se mide en m-1 y se conoce como dioptría. Una dioptría es la potencia de una lente que tiene una distancia focal de 1 m.

OBJETIVOS. I. Utilizando el concepto de rayo luminoso trazar los rayos principales para formar la imagen de un objeto. II. Obtener las imágenes formadas para distintas distancias objeto, para una lente convergente y una lente divergente en base a la aplicación digital GeogGebra. III. Obtener la imagen de un arreglo de dos lentes convergentes en base a la aplicación digital Geogebra. MATERIAL Y EQUIPO. • 1 aplicación digital GeoGebra. DESARROLLO. I.- FORMACIÓN DE IMÁGENES PARA DISTINTAS DISTANCIAS OBJETO. I.1- Lentes Convergentes. a) Utilizando la herramienta digital GeoGebra, y una lente convergente con distancia focal de 10 cm y una altura del objeto de 5 cm llene la tabla 5.1. Lente Convergente h ttps://www.geogebra.org/m/n5tewjmk Tabla 5.1.- Formación de imágenes para una lente convergente Evento

1

So

Si

Y”

Imagen

.

cm

cm

cm

Real o virtual

Derecha o invertida

-16.85

-3.37

Real, menor

invertida

-20.264

-5.006

Real, mayor

Invertida

30.598

-10.199

Real, mayor

Invertida

2.5 (f)=25

2

2.0 (f)=20

3

1.5 (f)=15

15 4

infinito

1.0

imagen

(f)=10

5

0.5

No se forma

-9.935

9.935

Virtual

;

Derecha

(f)=5

1.- Compruebe sus resultados en base a la teoría y anéxelos a la práctica. Las lentes convergentes se utilizan principalmente como lentes de aumento. Para ello es necesario tener en cuenta la distancia a la que colocamos el objeto con respecto a la lente y conocer su distancia focal (f). Dependiendo de la distancia entre el objeto observado y la lente, la imagen que se obtiene al mirar a través de la lente variará. En función de esta distancia puede distinguirse tres casos principales: ●El objeto se encuentra a una distancia superior a dos veces la distancia focal. ●El objeto se encuentra a una distancia contenida entre una y dos veces la distancia focal. ●El objeto se encuentra a una distancia inferior a la distancia focal.

Los casos mencionados anteriormente se aplicaron en la práctica realizada, los cuales se explicaran a continuación. 2.- Explique las variaciones en el tamaño de la imagen en base a la distancia objeto y distancia imagen para cada evento. Evento 1: El objeto está situado hacia la izquierda de 2F, por lo tanto la imagen estará antes de 2F´ y será menor, invertida y real.

Evento 2:el objeto está situado en 2F, por lo tanto la imagen estará en 2 F', y será igual, invertida y real, además de que la altura de la imagen real aumenta si lo comparamos con el caso anterior.

Evento 3: e l objeto está situado entre 2F y F, por lo tanto la imagen estará después de 2 F', y será mayor, invertida y real, y de igual forma la imagen aumenta de altura comparándolo con el caso anterior.

Evento 4: el objeto está situado en F por lo tanto la imagen no se forma, pues se formaría en el infinito.

Evento 5:el objeto está situado entre F y la lente, por lo tanto la imagen estará entre F y el infinito y será virtual (la forman las prolongaciones de los rayos), mayor y derecha.

I.2- Lentes Divergentes. b) Utilizando la herramienta digital GeoGebra, y una lente divergente con una distancia focal de -10 cm y una altura del objeto de 5 cm llene la tabla 5.2. Tabla 5.2.- Formación de imágenes para una lente divergente. Evento

So

Si

Y”

Imagen

.

cm

cm

cm

Real o virtual

Derecha invertida

1

2.5 (f)=25

-7.143

1.429

Virtual

derecha

o

2

2.0 (f)=20

3

1.5 (f)=15

4

1.0 (f)=10

5

0.5 (f)=5

-6.667

1.667

Virtual

Derecha

-6

2

Virtual

Derecha

-5

2.5

Virtual

-3.33

3.33

Virtual

Derecha Derecha

3.- ¿Cómo es el tamaño de la imagen respecto a la del objeto? En todos los casos la imagen tiene un tamaño menor a la del objeto. 4.- ¿Cómo es la dirección de la imagen respecto a la del objeto? Dirección derecha, puesto que la imagen virtual se encuentra desplazada a la derecha de donde se encuentra el objeto (sin pasar del otro lado de la lente). 5.- ¿Entre qué puntos se encuentra la distancia imagen? En todos los casos la imagen siempre se encuentra antes del foco (hacia la derecha) , en ningún caso se encontrara desplazado hacia la izquierda, es decir, después del foco F.

6.- Las imágenes formadas por una lente divergente en cuanto a su proyección siempre son: Sea cual sea la posición del objeto frente a la lente la imagen siempre será virtual, menor y derecha. Lentes Combinadas https://www.geogebra.org/m/wmzqnzhw Datos: Y1 = 4 cm (del objeto) d = 20 cm (distancia entre lentes) So1 = 10 cm (distancia objeto) f1 = 5 cm (distancia focal para la lente 1) f2 = 6 cm (distancia focal para la lente 2)

Nota: Esta distancia “d” es para que se permita formar la imagen del primer lente y a su vez ésta sea el objeto de la segunda lente. d) Auxiliándose de la herramienta electrónica GeoGebra, obtenga los siguientes datos:

o1= 10 cm 𝐒𝐢𝟏 = 10 cm 𝐒𝐨𝟐 = 10 cm 𝐒𝐢𝟐 = 15 cm Y1=4 cm Y´2 =6 cm

7.- Con los datos obtenidos calcule el aumento o amplificación lateral total aplicando las ecuaciones 5.2 y 5.3, anote sus resultados en la tabla 5.3.

Cálculos: De acuerdo a los valores anteriores tenemos que:

M T = (−

10 cm 15 cm 10 cm )(− 10 cm)

= 1.5

M T = ( 46 ) = 1.5 ecuación 5.3

ecuación 5.2

Tabla 5.3.- Aumento lateral de un arreglo de lentes convergentes. Aumento lateral (bidimensional) M T = (− M 1 )(− M 2 )

MT = 1.5

,

MT =

Y2 Y1

MT =1.5

8.- ¿Qué concluye respecto a los resultados de la amplificación lateral obtenidos en la tabla 5.3? La relación de la altura de la imagen con la del objeto son directamente proporcionales a sus respectivas distancias al espejo. 9.- Calcule la potencia de total para el arreglo de lentes convergentes mostrados en la figura 5.8 por medio de la ecuación 5.4:

𝑷𝑻 = 𝟏 𝒇𝑻 = 𝟏 𝒇𝟏 + 𝟏 𝒇𝟐 𝒖𝒏𝒊𝒅𝒂𝒅𝒆𝒔 ( 𝒎 = 𝟏 𝒅𝒊𝒐𝒑𝒕𝒓í𝒂) (5.4) Primero se pasará la distancia focal de cm a m para posteriormente sustituir los valores en la fórmula anterior: 5 cm

1m 100 cm

= 0.05 m

6 cm

1m 100 cm

= 0.06 m

PT =

1 0.05 metros

1 = 36.66 m + 0.06 metros

Potencia total = 36.66 dioptrías. 11.CONCLUSIÓN Para concluir, se pudo observar cómo es que a diferentes distancias del objeto a la lente se obtienen diferentes tamaños y distancias de la imagen real formada en una lente convergente, donde si SO>F la imagen real formada disminuye su tamaño y se acercaba, mientras que si estaba entre F2 y F1 la imagen real formada aumentaba de tamaño y se alejaba, y si se encontraba en F no se forma imagen y por último si se encontraba entre F1 y la lente se formaban imágenes virtuales. Por otro lado, en la lente divergente se pudo observar cómo es que en cualquier posición del objeto se obtenían siempre una imagen virtual, menor,derecha y nunca pasando el foco. Finalmente se determinó el aumento lateral para poder observar la relación entre el tamaño de la imagen y del objeto en un caso de lentes combinadas....