Práctica 7. Equivalencia Calor-Trabajo PDF

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Universidad Nacional Autónoma de México Facultad de Química        Laboratorio de Termodinámica Práctica 7. “Equivalencia Calor-Trabajo” Equipo Luchón​. Equipo 1. Mar López Diana Laura ______________ Montejano Aldama Bryan Antonio ______________ Ríos Garcés Daniela _________...

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Universidad Nacional Autónoma de México Facultad de Química  

Laboratorio de Termodinámica

Práctica 7. “Equivalencia Calor-Trabajo”

Equipo Luchón .  Equipo 1.

Mar López Diana Laura Montejano Aldama Bryan Antonio Ríos Garcés Daniela

______________ ______________ ______________

Grupo 21

Profesor: M. en C. Lorena De Anda Aguilar

Fecha de entrega: 07 de Abril de 2017.

Objetivo. Introducir el tema de energía y ver las interacciones de sus diversas formas de manifestación.

Fundamentos de la Práctica. La energía se puede manifestar de distintas formas, por ejemplo, energía eléctrica, calorífica, potencial, etc., que puede transformarse unas en otras. James Prescott Joule demostró la relación entre dos tipos de energía que hasta ese entonces se habían considerado como dos conceptos totalmente diferentes: el trabajo y el calor. El trabajo se define como la transferencia de energía entre al menos dos sistemas en contacto a través de una pared, debido a un desequilibrio de fuerzas entre ellos; mientras que el calor está definido como la energía transferida entre al menos dos sistemas termodinámicos a través de una pared diatérmica, debido a una diferencia de temperatura. El experimento que James Joule llevó a cabo para relacionar estos dos tipos de energía fue calentar una masa de agua M H2O con un calor específico c de 1 cal/gºC y una temperatura inicial T 0 hasta una temperatura final T f mientras una serie de aspas agitaban el baño de agua. Así, la energía térmica necesaria estaría dada por la siguiente ecuación:

Q= M

H 2O

c (T f − T 0 ) = Q(cal)

Pero para que éstas aspas se movieran aprovechó la energía mecánica de unas pesas de masa M p que caían desde una altura h por medio de un hilo que accionaba el movimiento de giro de las aspas. La energía mecánica implicada resultaba dada por la siguiente W = M p g Δh = W (Joules) donde g = gravedad ecuación: Así, la conversión entre la energía mecánica y la energía térmica permanecía constante, es decir:

Wα Q

⇒

W = JQ

⇒ 

J = W /Q

⇒

J = 4 .184 J/cal

Georg Simon Ohm fue un físico y matemático alemán que aportó la ley de Ohm a la teoría de la electricidad. Dicha ley dice que la relación entre la diferencia de potencial (ΔV ) aplicada a un conductor y la intensidad (I) q  ue circula por él se mantiene constante. A esta constante se le conoce como resistencia (R) del conductor y se expresa de la siguiente manera:

I=

ΔV R

El fenómeno del calor se presenta en las paredes de dos sistemas en contacto. En un experimento el instrumento de medición (calorímetro) participa en este fenómeno y por ello no se debe despreciar en una ecuación energética. La constante de un calorímetro es la capacidad térmica del instrumento considerando todos sus accesorios: tapa, termómetro, recipiente y nos indica cuánto calor hay que suministrar al calorímetro para aumentar su temperatura 1ºC. Esta constante se puede determinar experimentalmente a través de la siguiente ecuación: Q K = ΔT K

D onde K es la constante del calorímetro

Material, equipo y reactivos utilizados. ●

1 Calorímetro Dewar.

●

1 Resistencia Eléctrica.

●

1 Probeta.

●

1 vaso de precipitados.

●

1 Cronómetro.

●

1 Termómetro digital.

●

1 Multimetro.

●

1 Termómetro de Hg.

❏ Agua (H2O). Líquido inodoro, incoloro e insípido; no representa ningún riesgo para la salud o el medio ambiente. ❏ Mercurio (Hg). Metal líquido, inodoro, plateado, pesado y ligeramente volátil a temperatura ambiente. Tóxico por ingestión e inhalación de vapores. Tiende a acumularse en riñones, hígado, pulmones y estòmago. El exceso de acumulación causa la muerte. No es inflamable y es peligroso para el medio ambiente.

Descripción termodinámica del experimento. El sistema a estudiar es el agua en fase líquida que está dentro de un calorímetro (con aire y una resistencia en su interior) cuyas paredes son adiabáticas, rígidas e impermeables para el caso del vaso Dewar y el termómetro. Mientras tanto, la pared con el resistor es impermeable, diatérmica y rígida; y finalmente la pared con el aire dentro del vaso Dewar, la cual es la interfase de estos dos sistemas. El sistema es cerrado porque sólo permite la transferencia de energía en forma de calor con los alrededores, en este caso con el resistor que a su vez transforma el trabajo en calor debido a la fricción de los electrones sobre los átomos del metal de la resistencia. Debido a

este desequilibrio termodinámico, va a ocurrir un proceso en el cual el sistema va a cambiar de temperatura.

Procedimiento experimental.

Resultados. Tabla 1. Datos experimentales para determinar la constante del calorímetro. t (min)

T (ºC)

t (min)

T (ºC)

0

21.7

5.5

45.0

0.5

22.5

6

46.3

1

22.6

6.5

46.6

1.5

22.6

7

46.3

2

22.7

7.5

45.9

2.5

22.7

8

45.7

3

22.7

8.5

45.4

3.5

22.8

9

45.2

4

22.8

9.5

45.0

4.5

22.8

10

44.9

5

22.9

Tabla 2. Registro de Datos Técnicos. Magnitudes. Voltaje (volts)

121 V

Resistencia (ohms)

29.2 Ω

Tabla 3. Equivalencia Calor-Trabajo. Tiempo (s)

Welectrico (J)

Ti (ºC)

Tf (ºC)

Δ T = Tf- Ti QH2O (cal) (ºC) 

5

2489.9

27.4

30.6

3.2

10

4979.9

27.4

32.5

15

7469.9

27.4

20

9959.9

25

12449.8

W eléctrico

QK (cal)

Qabs (cal) 

J= Q absoluto

800

43.2

843.2

2.9 J/cal

5.1

1275

68.85

1343.85

3.7 J/cal

34.3

6.9

1725

93.15

1818.15

4.1 J/cal

27.4

36.4

9.0

2250

121.5

2371.5

4.2 J/cal

27.4

38.2

10.8

2700

145.8

2845.8

3.6 J/cal

30

14939.8

27.4

40.4

13.0

3250

175.5

3425.5

4.4 J/cal

35

17429.8

27.4

41.9

14.5

3625

195.75

3820.75

4.6 J/cal

40

19919.7

27.4

44.3

16.9

4225

228.15

4453.15

4.5 J/cal

45

22409.7

27.4

46.0

18.6

4650

251.1

4901.1

4.6 J/ca

50

24899.7

27.4

47.8

20.4

5100

275.4

5375.4

4.6 J/cal

55

27389.6

27.4

49.5

22.1

5525

298.35

5823.35

4.7 J/cal

60

29879.6

27.4

51.1

23.7

5925

319.95

6244.95

4.8 J/cal

65

32369.6

27.4

53.0

25.6

6400

345.6

6745.6

4.8 J/cal

70

34859.5

27.4

55.2

27.8

6950

375.3

7325.3

4.7 J/cal

75

37349.5

27.4

57.1

29.7

7425

400.95

7825.95

4.8 J/cal

Calculando la constante del Calorímetro.

Q ganado = -Qcedido Q H2O fría + Qcalorímetro = -QH2O caliente mH2O fría cH2O (T eq - TH2O fría  ) + K (T eq –TH2O fría) = - mH2O cH2O (T eq - T H2O caliente )

K= K=

− [mH2O cH 2O(T eq − T H2O caliente ) + mH 2O fría cH2O (T eq − T H2O f ría )] (T eq –T H 2O f ría) −[(100g )(1cal/g °C )(47.3ºC −75.0ºC) + (100g )(1cal /g °C )(47.3ºC −22.9ºC) = (47.3ºC −22.9ºC )

Ejemplo de cálculo para el experimento 1 con un t = 5s.

● ●

2 121V 2 = (5 s)( 29.4 W elec = t ΔV ) = 7812.5 J Ω R ΔT = (T f − T i ) = 3 0.6 °C − 2 7.4 °C = 11 °C

● Qagua= m cΔT = ( 250 g )(1 cal/g°C)(3.2 °C) = 1100 cal ● Q k = k ∆T = ( 13.5 cal/°C)(3.2 °C ) = 756.25 cal ● Q abs = Qagua + Qk = 8 00 cal + 43.2 cal = 843.2 cal

● J=

W eléctrico Q absoluto

=

2489.9J 843.2 cal

= 2.9 J/cal

13.5 cal/g°C

Análisis de resultados.  ráfica 1. Equivalente mecánico del calor. G

Cuando se calcula el calor que absorbe absorbe el calorímetro, para cumplir el Qganado= -Q cedido. El ignorar este determinó que 13.5 calorías de calor aumentar su temperatura 1 ºC.

un sistema, se debe tomar en cuenta el calor que principio de conservación de energía y decir que dato, sería una gran fuente de error, pues se absorbido por el calorímetro se utilizarán para

La gráfica 2 muestra como se determinó la temperatura de equilibrio que posteriormente serviría para determinar la constante del calorímetro. Al vaciar los datos obtenidos en la tabla 1 se obtuvieron dos líneas muy diferentes que correspondían a las temperaturas del agua con respecto al tiempo antes y después del mezclado. Para lograr determinar la temperatura de equilibrio únicamente se extrapolaron ambas rectas hasta los 5.5 minutos, valor que correspondía al tiempo en el que se realizó la mezcla. Sin embargo la gráfica 2 contiene errores sistemáticos, pero debido a que contiene el Vo.Bo. del profesor, se anexa como evidencia de trabajo en clase. Para tener un valor confiable de la temperatura de equilibrio se realizó otra gráfica que resultó ser más precisa que la anterior en donde el valor de la temperatura de equilibrio registrada tuv un valor de 47.3 °C . En la gráfica 1 (equivalente mecánico del calor), se observa que el valor de la ordenada al origen en la ecuación de la línea de tendencia, es diferente de cero. Este valor se convierte en un indicio de error, pues este debería de ser 0. De acuerdo a este análisis, se puede afirmar que no hubo buena exactitud al realizar los experimentos, sin embargo, hubo buena precisión, pues se nota una clara línea de tendencia que toca a todos los puntos en la gráfica.

En la tabla 3 se puede apreciar la diferencia de temperaturas que va en aumento, esto es debido a que conforme pasa el tiempo la resistencia ejerce cada vez más trabajo eléctrico que posteriormente se transforma en calor y éste es el causante del aumento de la temperatura en el experimento. Se obtuvo mediante el análisis de la pendiente en la gráfica 1 que el equivalente mecánico del calor (J) es J = 5.0196 J /cal , mientras que al hacer el promedio del equivalente mecánico del calor por cada experimento es J = 4.33 J /cal . Se toma el primer valor, debido a que toma en cuenta el error experimental más grande.

%Error =

|V alor T eórico − V alor experimental| V alor teórico

%Error =

| 4.184 J − 5.0196 J| 4.184 J

× 100

× 1 00 = 1 9.97 %

El error experimental puede deberse al valor que obtuvimos de la constante del calorímetro, pues el agua caliente no llegó al punto de ebullición, así que la temperatura de equilibrio obtenida fue menor, al igual que la constante. De esta manera, disminuyó también el valor de la cantidad de calor absorbida por el calorímetro y por lo tanto, el valor del calor total absorbido en el sistema igual disminuyó. Como J es inversamente proporcional al calor absorbido, al tener un calor absorbido más pequeño, el equivalente mecánico del calor aumenta, esto explica porque en la mayoría de los resultados de la tabla, el valor de J obtenido fue mayor a 4.184 J/cal. Conclusiones. Con este procedimiento experimental se demuestra la primera ley de la termodinámica, pues la energía que produce un cambio de temperatura en el sistema no surge de la nada, sino que es energía en forma de trabajo que produce la resistencia eléctrica que se después transforma en calor. El equivalente mecánico del calor obtenido experimentalmente fue J = 5.0196 Jcal con un error experimental del 19.97%. La constante del calorímetro es de 13.5 cal/ºC, nos indica que por cada 13.5 calorías que absorba el calorímetro, su temperatura aumentará 1 ºC. Bibliografía. 1. Anónimo. (s/f). “Experimento de Joule”. C  onsultado el 06/04/17. Recuperado de : http://webs.um.es/gregomc/LabESO/ExperimentoJoule/ExperimentoJoule_Guion.pdf 2. Alfaro, J. (2003). “El equivalente mecánico del calor”. C  onsultado el 06/04/17. Recuperado de : http://www.fis.puc.cl/~jalfaro/fis1522/OndasyCalor/termo1/termo1.html 3. Segura, G. (s/f). “Equivalencia Calor-Trabajo” . Consultado el 06/04/17. Recuperado de : h  ttp://depa.fquim.unam.mx/amyd/archivero/InfoP7_15244.pdf 4. Anónimo. (s/f). “Prácticas de Física. Medidas en Circuitos de Corriente Continua”. Consultado el 06/04/17. Recuperado de: http://www.uhu.es/filico/teaching/practicas_mecanica/ley_ohm.pdf...