Práctica No. 2 DeterminacióN DEL Trabajo Reversible E Irreversible PDF

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INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONALUnidad Profesional Interdisciplinaria de BiotecnologíaINGENIERÍA BIOMÉDICAUnidad de aprendizaje: Electroquímica ITítulo: ​ Práctica No. 2 “DETERMINACIÓN DEL TRABAJO REVERSIBLE E IRREVERSIBLE”Profesores: Héctor Rojas SáenzLuis Martín Morín SánchezElaboró:Cruz Curiel Gust...

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INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL Unidad Profesional Interdisciplinaria de Biotecnología INGENIERÍA BIOMÉDICA

Unidad de aprendizaje: Electroquímica I Título: Práctica No. 2 “DETERMINACIÓN DEL TRABAJO REVERSIBLE E IRREVERSIBLE”

Profesores: Héctor Rojas Sáenz Luis Martín Morín Sánchez

Elaboró: Cruz Curiel Gustavo Rodrigo Gonzalez Zarate Natalia Medina Barbosa Brenda Melchor Valdez Ingrid Romero Quirino Monica Grupo: 3MM5 Equipo: 5

FECHA DE ENTREGA:

09/11/2020

OBJETIVO 1) Determinar el trabajo mínimo irreversible realizado en un proceso en varias etapas. 2) Determinar el trabajo máximo reversible realizado en un proceso en múltiples etapas. INTRODUCCIÓN El concepto de trabajo es fundamental en Termodinámica. La definición de trabajo según J.A Baettie, “Trabajo: En termodinámica se define como cualquier cantidad que fluye a través de la frontera de un sistema durante un cambio de estado y que puede utilizarse por completo para elevar un cuerpo en el entorno.” Deben señalarse diversos aspectos de esta definición de trabajo: 1. 2. 3. 4.

El trabajo sólo aparece en la frontera de un sistema El trabajo solo aparece durante un cambio de estado. El trabajo se manifiesta por un efecto en su entorno. La cantidad de trabajo es igual a mgh, donde “m” es la masa elevada; g, es la aceleración debido a la gravedad y h, la altura a la que se ha elevado el cuerpo. 5. El trabajo es una cantidad algebraica; es positivo si se eleva la masa (h es +) en cuyo caso decimos que se ha producido trabajo en el entorno o ha fluido hacia el entorno; es negativo cuando la masa desciende (h es -) y entonces se dice que se ha destruido trabajo o no ha fluido desde el entorno. (Castellan,G., 1987)

Trabajo Reversible El trabajo reversible se define como la cantidad máxima de trabajo útil que puede producirse (o el trabajo mínimo que necesita ser proporcionado) cuando un sistema experimenta un proceso entre los estados inicial y final especificados. Trabajo Irreversible Esto se aplica en aquellos procesos que, como la entropía, no son reversibles en el tiempo. Desde esta perspectiva termodinámica, todos los procesos naturales son irreversibles. El fenómeno de la irreversibilidad resulta del hecho de que si un sistema termodinámico de moléculas interactivas es trasladado de un estado termodinámico a otro, ello dará como resultado que la configuración o distribución de átomos y moléculas en el seno de dicho sistema variará.

MATERIAL Y EQUIPO ● 6 pesas de 50 g ● 300 g de monedas de cuproniquel de igual denominación ● 1 liga gruesa ● 1 soporte universal ● 1 regla graduada de 20 cm ● 1 anillo metálico ● 1 soporte para las pesas DESARROLLO EXPERIMENTAL

RESULTADOS 1.- TABLAS CON RESULTADOS a) Resultados de masa promedio de las monedas

Moneda

Masa (kg)

1

0.0097

2

0.0099

3

0.0096

4

0.0100

5

0.0098

Promedio

0.0490

Tabla 1.1 “Masa de monedas” Tabla 1.2 “Masa promedio de las monedas”

b) Una etapa con 36 monedas cada una:

Tabla 2.1 “Altura de etapa 1”

Etapa

h (m)

1

0.076

Tabla 2.2 “Altura de etapa 1 en SI”

c) Dos etapas con 18 monedas cada una:

Tabla 3.1 “Alturas de 2 etapas”

Etapa

h (m)

1

0.038

2

0.076

Tabla 3.2 “Alturas de 2 etapas en SI”

d) Tres etapas con 12 monedas cada una:

Tabla 4.1 “Alturas de 3 etapas ”

Etapa

h (m)

1

0.025

2

0.051

3

0.076

Tabla 4.2 “Alturas de 3 etapas en SI”

e) 4 etapas con 9 monedas cada una:

Tabla 5.1 “Alturas de 4 etapas ”

f)

Etapa

h (m)

1

0.019

2

0.038

3

0.057

4

0.076

Tabla 5.2 “Alturas de 4 etapas en SI”

6 etapas con 6 monedas cada una:

Tabla 6.1 “Alturas de 6 etapas ”

Etapa

h (m)

1

0.013

2

0.025

3

0.038

4

0.051

5

0.063

6

0.076

Tabla 6.2 “Alturas de 6 etapas en SI”

g) 9 etapas con 4 monedas cada una:

Tabla 7.1 “Alturas de 9 etapas ”

Etapa

h (m)

1

0.008

2

0.017

3

0.025

4

0.034

5

0.042

6

0.051

7

0.059

8

0.068

9

0.076

Tabla 7.2 “Alturas de 9 etapas en SI”

h) 12 etapas con 3 monedas cada una:

Tabla 8.1 “Alturas de 12 etapas ”

Etapa

h (m)

1

0.006

2

0.013

3

0.019

4

0.025

5

0.032

6

0.038

7

0.044

8

0.051

9

0.057

10

0.063

11

0.070

12

0.076

Tabla 8.2 “Alturas de 12 etapas en SI”

i)

18 etapas con 2 monedas cada una:

 abla 9.1 “Alturas de 18 etapas ” T SI”

Etapa

h (m)

1

0.004

2

0.008

3

0.013

4

0.017

5

0.021

6

0.025

7

0.030

8

0.034

9

0.038

10

0.042

11

0.046

12

0.051

13

0.055

14

0.059

15

0.063

16

0.068

17

0.072

18

0.076

Tabla 9.2 “Alturas de 18 etapas en

j)

36 etapas con 1 monedas cada una: Etapa

h (m)

1

0.002

2

0.004

3

0.006

4

0.008

5

0.011

6

0.013

7

0.015

8

0.017

9

0.019

10

0.021

11

0.023

12

0.025

13

0.027

14

0.030

15

0.032

16

0.034

17

0.036

18

0.038

Tabla 10.2 “Alturas de 36 etapas en SI”

Tabla 10.1 “Alturas de 36 etapas” 2.- DETERMINACIÓN DEL TRABAJO EN INCREMENTOS a) Para una etapa Tabla 2.1.1 “Trabajo por una única etapa” Número de Etapas

Monedas colocadas

Masa colocada(kg)

Altura (m)

Trabajo en cada etapa(J)

Trabajo total (J)

1

36

1.764

0.076

1.3151 J

1.3151 J

Memoria de Cálculo Tenemos que el trabajo en cada etapa está definido por la ecuación:

w = mgh Por lo tanto sustituyendo datos de la primera y única etapa tenemos:

w = (1.764 kg )(9.81 sm2 )(0.076m) = 1.3151 J Y el trabajo total ahora será la suma del trabajo empleado en cada etapa:

W tot 1 = W 1 = ∆mgh1 Tenemos que:

Δm =

mmáx n

W tot 1 = Gráfica

donde n = 3 y mmáx = 1.764 kg

m 1.764kg Δm = nmáx = 1 ( 1.764 kg)(9.81 ms2 )(0.076m)

= 1.3151 J

b) Para dos etapas Tabla 3.1.1 “Trabajo por 2 etapas y trabajo total” Número de Etapa

Monedas colocadas

Masa colocada(kg)

Altura (m)

Trabajo en cada etapa(J)

1

18

0.882

0.038

0.3287 J

2

36

1.764

0.076

1.3151 J

Trabajo total (J) 0.9863 J

Memoria de Cálculo Tenemos que el trabajo en cada etapa está definido por la ecuación:

w = mgh Por lo tanto sustituyendo datos de la primera etapa tenemos:

w = (0.882 kg )(9.81 sm2 )(0.038m) = 0.3287 J Y sustituyendo datos de la primera etapa tenemos:

w = (1.764 kg )(9.81 sm2 )(0.076m) = 1.3151 J El trabajo total ahora será la suma del trabajo empleado en cada etapa:

W tot 2 = W 1 + W 2 = ∆mgh1 + ∆mgh2 Tenemos que:

Δm =

mmáx n

donde n = 3 y mmáx = 1.764 kg 1.764 kg

W tot 2 Gráfica

Δm = 2 = 0.882 kg = ( 0.882 kg)(9.81 m )[(0.038m + 0.076m)] = 0.9863 J s2

c) Para tres etapas Tabla 4.1.1 “Trabajo por 3 etapas y trabajo total” Número de Etapa

Monedas totales colocadas

Masa total colocada(kg)

Altura (m)

Trabajo en cada etapa(J)

1

12

0.588

0.025

0.1442

2

24

1.176

0.051

0.5883

3

36

1.764

0.076

0.4383

Memoria de Cálculo Tenemos que el trabajo en cada etapa está definido por la ecuación:

w = mgh El trabajo total ahora será la suma del trabajo empleado en cada etapa:

W tot 3 = W 1 + W 2 + W 3 = ∆mgh1 + ∆mgh2 + ∆mgh3 Tenemos que:

Δm =

mmáx n

donde n = 3 y mmáx = 1 .764

Por lo tanto sustituyendo datos de la primera etapa tenemos:

w = (0.588)(9.81 ms2 )(0.025m) = 0.1442 J Por lo tanto sustituyendo datos de la segunda etapa tenemos:

w = (0.588 kg )(9.81 sm2 )(0.051m) = 0.2941 J Y sustituyendo datos de la tercer etapa tenemos:

w = (0.588 kg )(9.81 sm2 )(0.076m) = 0.4383 J Gráfica

Trabajo total (J) 0.8766

d) Para cuatro etapas Tabla 5.1.1 “Trabajo por 4 etapas y trabajo total” Número de Etapa

Monedas totales colocadas

Masa total colocada(kg)

Altura (m)

Trabajo en cada etapa(J)

1

9

0.441

0.019

0.0821

2

18

0.882

0.038

0.1643

3

27

1.323

0.057

0.2465

4

36

1.764

0.076

0.3287

Trabajo total (J)

Memoria de Cálculo Tenemos que el trabajo en cada etapa está definido por la ecuación:

w = mgh El trabajo total ahora será la suma del trabajo empleado en cada etapa:

W tot 4 = W 1 + W 2 + W 3 + W 4 = ∆mgh1 + ∆mgh2 + ∆mgh3 + ∆ mgh4 Tenemos que:

Δm =

mmáx n

donde n = 4 y mmáx = 1 .764

Por lo tanto sustituyendo datos de la primera etapa tenemos:

w = (0.441)(9.81 ms2 )(0.019m) = 0.0821 J Por lo tanto sustituyendo datos de la segunda etapa tenemos:

w = (0.441kg)(9.81 ms2 )(0.038m) = 0.1643 J Por lo tanto sustituyendo datos de la tercera etapa tenemos:

w = (0.441 kg )(9.81 sm2 )(0.057m) = 0.2465 J Y sustituyendo datos de la cuarta etapa tenemos:

w = (0.441 kg )(9.81 sm2 )(0.076m) = 0.3287 J

0.8216

Gráfica

e) Para seis etapas Tabla 6.1.1 “Trabajo por 6 etapas y trabajo total” Número de Etapa

Monedas totales colocadas

Masa total colocada(kg)

Altura (m)

Trabajo en cada etapa(J)

1

6

0.294

0.013

0.0374

2

12

0.588

0.025

0.0721

3

18

0.882

0.038

0.1095

4

24

1.176

0.051

0.1470

5

30

1.470

0.063

0.1817

6

36

1.764

0.076

0.2191

Trabajo total (J)

0.7668

Memoria de Cálculo Tenemos que el trabajo en cada etapa está definido por la ecuación:

w = mgh El trabajo total ahora será la suma del trabajo empleado en cada etapa:

W tot 6 = W 1 + W 2 + W 3 + W 4 + W 5 + W 6 = ∆mgh1 + ∆mgh2 + ∆mgh3 + ∆mgh4 + ∆mgh5 + ∆mgh6 Tenemos que:

Δm =

mmáx n

donde n = 6 y mmáx = 1 .764

Por lo tanto sustituyendo datos de la primera etapa tenemos:

w = (0.294 kg )(9.81 sm2 )(0.013m) = 0.0374 J Por lo tanto sustituyendo datos de la segunda etapa tenemos:

w = (0.294 kg )(9.81 sm2 )(0.025m) = 0.0721 J Por lo tanto sustituyendo datos de la tercera etapa tenemos:

w = (0.294 kg )(9.81 sm2 )(0.038m) = 0.1095 J

Por lo tanto sustituyendo datos de la cuarta etapa tenemos:

w = (0.294 kg )(9.81 sm2 )(0.051m) = 0.1470 J Por lo tanto sustituyendo datos de la quinta etapa tenemos:

w = (0.294 kg )(9.81 sm2 )(0.063m) = 0.1817 J Y sustituyendo datos de la sexta etapa tenemos:

w = (0.294kg)(9.81 ms2 )(0.076m) = 0.2191 J

Gráfica

f) Para nueve etapas Tabla 7.1.1 “Trabajo por 9 etapas y trabajo total” Número de Etapa

Monedas totales colocadas

Masa total colocada(kg)

Altura (m)

Trabajo en cada etapa(J)

1

4

0.196

0.008

0.0153

2

8

0.392

0.017

0.0326

3

12

0.588

0.025

0.0480

4

16

0.784

0.034

0.0653

5

20

0.980

0.042

0.0807

6

24

1.176

0.051

0.0980

7

28

1.372

0.059

0.1134

Trabajo total (J)

0.7301

8

32

1.568

0.068

0.1307

9

36

1.764

0.076

0.1461

Memoria de Cálculo Tenemos que el trabajo en cada etapa está definido por la ecuación:

w = mgh El trabajo total ahora será la suma del trabajo empleado en cada etapa: W tot 9 = W 1 + W 2 + W 3 + W 4 + W 5 + W 6 + W 7 + W 8 + W 9 = ∆mgh 1 + ∆mgh 2 + ∆mgh 3 + ∆mgh 4 + ∆mgh 5 + ∆mgh 6 + ∆mgh 7 + ∆mgh 8 + ∆mgh 9 Tenemos que:

Δm =

mmáx n

donde n = 9 y mmáx = 1 .764

Por lo tanto sustituyendo datos de la primera etapa tenemos:

w = (0.196 kg )(9.81 sm2 )(0.008m) = 0.0153 J Por lo tanto sustituyendo datos de la segunda etapa tenemos:

w = (0.196 kg )(9.81 sm2 )(0.017m) = 0.0326 J Por lo tanto sustituyendo datos de la tercera etapa tenemos:

w = (0.196 kg )(9.81 sm2 )(0.025m) = 0.0480 J Por lo tanto sustituyendo datos de la cuarta etapa tenemos:

w = (0.196 kg )(9.81 sm2 )(0.034m) = 0.0653 J Por lo tanto sustituyendo datos de la quinta etapa tenemos:

w = (0.196 kg )(9.81 sm2 )(0.042m) = 0.0807 J Por lo tanto sustituyendo datos de la sexta etapa tenemos:

w = (0.196 kg )(9.81 sm2 )(0.051m) = 0.0980 J Por lo tanto sustituyendo datos de la séptima etapa tenemos:

w = (0.196 kg )(9.81 sm2 )(0.059m) = 0.1134 J Por lo tanto sustituyendo datos de la octava etapa tenemos:

w = (0.196 kg )(9.81 sm2 )(0.068m) = 0.1307 J Y sustituyendo datos de la novena etapa tenemos:

w = (0.196 kg )(9.81 sm2 )(0.076m) = 0.1461 J Gráfica

g) Para doce etapas Tabla 8.1.1 “Trabajo por 12 etapas y trabajo total” Número de Etapa

Monedas totales colocadas

Masa total colocada(kg)

Altura (m)

Trabajo en cada etapa(J)

1

3

0.147

0.006

0.0086

2

6

0.294

0.013

0.0187

3

9

0.441

0.019

0.0273

4

12

0.588

0.025

0.0360

5

15

0.735

0.032

0.0461

6

18

0.882

0.038

0.0547

7

21

1.029

0.044

0.0634

8

24

1.176

0.051

0.0735

9

27

1.323

0.057

0.0821

10

30

1.470

0.063

0.0908

11

33

1.617

0.070

0.1009

12

36

1.764

0.076

0.1095

Trabajo total (J)

0.7116

Memoria de Cálculo Tenemos que el trabajo en cada etapa está definido por la ecuación:

w = mgh El trabajo total ahora será la suma del trabajo empleado en cada etapa: W tot 12 = W 1 + W 2 + W 3 + W 4 + W 5 + W 6 + W 7 + W 8 + W 9 + W 10 + W 11 + W 12 = ∆mgh ∆mgh 4 + ∆mgh 5 + ∆mgh 6 + ∆mgh 7 + ∆mgh 8 + ∆mgh 9 + ∆mgh 10 + ∆mgh 11 + ∆mgh 12 Tenemos que:

Δm =

mmáx n

donde n = 12 y mmáx = 1.764

Por lo tanto sustituyendo datos de la primera etapa tenemos:

w = (0.147 kg )(9.81 sm2 )(0.006m) = 0.0086 J Por lo tanto sustituyendo datos de la segunda etapa tenemos:

w = (0.147 kg )(9.81 sm2 )(0.013m) = 0.0187 J Por lo tanto sustituyendo datos de la tercera etapa tenemos:

w = (0.147 kg )(9.81 sm2 )(0.019m) = 0.0273 J Por lo tanto sustituyendo datos de la cuarta etapa tenemos:

w = (0.147 kg )(9.81 sm2 )(0.025m) = 0.0360 J Por lo tanto sustituyendo datos de la quinta etapa tenemos:

w = (0.147 kg )(9.81 sm2 )(0.032m) = 0.0461 J Por lo tanto sustituyendo datos de la sexta etapa tenemos:

w = (0.147 kg )(9.81 sm2 )(0.038m) = 0.0547 J Por lo tanto sustituyendo datos de la séptima etapa tenemos:

w = (0.147 kg )(9.81 sm2 )(0.044m) = 0.0634 J Por lo tanto sustituyendo datos de la octava etapa tenemos:

w = (0.196 kg )(9.81 sm2 )(0.051m) = 0.0735 J Por lo tanto sustituyendo datos de la novena etapa tenemos:

w = (0.147 kg )(9.81 sm2 )(0.057m) = 0.0821 J Por lo tanto sustituyendo datos de la décima etapa tenemos:

w = (0.147 kg )(9.81 sm2 )(0.063m) = 0.0908 J Por lo tanto sustituyendo datos de la onceava etapa tenemos:

w = (0.147 kg )(9.81 sm2 )(0.070m) = 0.1009 J Y sustituyendo datos de la doceava etapa tenemos:

w = (0.147 kg )(9.81 sm2 )(0.076m) = 0.1095 J Gráfica

1

+ ∆mgh

2

+ ∆mgh

3

+

h) Para dieciocho etapas Tabla 9.1.1 “Trabajo por 18 etapas y trabajo total” Etapa

Monedas colocadas

Masa

h (m)

Trabajo en cada etapa

1

2

0.098

0.004