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Princípios do calculo

Princípios

Limites e Infinitesimais Esse cálculo geralmente é usado para lidar com quantidades muito pequenas. Historicamente, a primeira maneira de usá-lo era em um conjunto infinitesimal. Pense nesses objetos como números que são "infinitamente pequenos" de alguma forma. Na linha digital, não há zero nesses locais, mas a distância de zero a zero. Qualquer número diferente de zero é infinitesimal, porque a distância de zero é positiva. Cada múltiplo de infinitesimal permanece infinitesimal. Em outras palavras, infinitesimal não satisfaz o atributo Arquimedes. Nessa perspectiva, cálculo é um conjunto de métodos para lidar com quantidades infinitesimais. No século 19, essa forma de pensar foi ignorada porque era difícil definir infinitesimais com precisão. No entanto, com a introdução da análise não padronizada, o conceito foi reutilizado no século 20, estabelecendo uma base sólida para lidar com quantidades infinitesimais. No século 19, os infinitesimais foram substituídos por fronteiras. O valor limite descreve o valor da função em um certo ponto “x0” do valor da função em um ponto próximo a “x0”. Um exemplo tradicional interessante é quando "x0" é um número irracional, como "pi" ou "raiz de 2", e seu valor decimal pode ser aproximado por um número racional estreito. Outro caso é ao tentar avaliar a função "f (x)" em "x = x0", o resultado é dividido por zero (indefinido). Eles capturam comportamentos numéricos em pequena escala, como infinitesimais, mas usam números comuns. Nessa perspectiva, o cálculo é um conjunto de métodos para gerenciar a certeza. O limite é substituído por um número muito pequeno, e o comportamento infinitesimal da função é determinado pelo limite de números cada vez menores. Princípios básicos estritos são fáceis de limitar, por isso são métodos de cálculo padrão.

Derivadas O cálculo diferencial é o estudo da definição, propriedades e aplicações da derivada ou deslocamento de um gráfico. O processo de encontrar a derivada é chamado de "diferenciação". Tecnicamente falando, a derivada é um operador linear que gera uma nova função para a função original, e cada ponto na nova função representa um deslocamento da função original. O conceito de derivação é muito mais avançado do que o conceito de álgebra. Nesta seção, os alunos aprenderão a função dos números de entrada para gerar números de saída. Por exemplo, se a função 3 for inserida duas vezes, a saída será 6, e se a função for uma função quadrática e 3 for inserido, a saída será 9. No entanto, na derivada, a entrada é uma função e a saída é outra

função. ... Por exemplo, se você inserir uma função quadrática na derivada, o resultado será o dobro da função, porque a função dupla em algum ponto da função fornece um deslocamento para a função quadrática.

Integrais O cálculo integral é o estudo da definição, natureza e aplicação de dois conceitos relacionados (integral indefinida e integral definida). O processo de encontrar o valor integral é denominado integral. Tecnicamente falando, o cálculo integral verifica dois operadores lineares relacionados. A integral indefinida é a anti derivada, que é o processo inverso da derivada. Se f é a derivada de F, então F é a integral indefinida de f. A integral definida irá inserir uma função e extrair um número que indica a área entre o gráfico da função e o eixo x. A definição técnica de uma determinada integral é o limite da soma das áreas retangulares, que é chamada de soma de Riemann....