Problemas resueltos de apalancamiento operativo , financiero y total PDF

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Problemas resueltos de apalancamiento operativo , financiero y total
Apalancamiento operativo : Es una medida de cómo el crecimiento de los ingresos se traduce en crecimiento en el ingreso operativo....

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PROBLEMA 1 Calcular el punto de equilibrio operativo en unidades y en ventas para la empresa ENSUPUNTO S.A., la cual presenta la siguiente estructura de costos:

Precio medio = 12.000 $/ud Costo variable unitario medio = 4.000 $/ud Costo Fijo = 10.000.000 $/mes Qe = 10.000.000 / (12.000 - 4.000) = 1.250 ud/mes ITe = 12.000 x 1.250 = $ 15.000.000 / mes R/. El punto de equilibrio para la operación de ENSUPUNTO es de 1.250 unidades por mes, lo que equivale a ventas de $15 millones mensuales. Ventas por encima de este nivel generarán ganancias; operaciones inferiores a este nivel representarán pérdidas.

PROBLEMA 2 Encontrar la utilidad operativa de la empresa ENSUPUNTO del ejemplo anterior, si proyecta un promedio de ventas de $96 millones mensuales: IT = P Q Q = IT / P IT = 96.000.000 $/mes P = 12.000 $/ud Q = 96.000.000 / 12.000 = 8.000 ud/mes UT = (P - CVu) Q - CF

CVu = 4.000 CF = 10.000.000 UT = (12.000 - 4.000) 8.000 - 10.000.000 UT = $ 54.000.000 /mes

PROBLEMA 3 Partiendo del ejemplo anterior, establecer cómo varían la utilidad operativa y el punto de equilibrio si la empresa ENSUPUNTO tuviese una de las siguientes situaciones (analizar cada una por separado): a. Reduce el CVu en 25% b. Reduce sus costos fijos en un 20% c. Reduce sus ventas en 10% a. Nuevo CVu = (1-0,25) 4.000 = $ 3.000 / ud Nueva UT = (12.000 - 3.000) 8.000 - 10.000.000 = $ 62.000.000 /mes Variación UT = (62.000.000 - 54.000.000) / 54.000.000 = 14,81 % Nuevo Qe = 10.000.000 / (12.000 - 3.000) = 1.111,1 ud/mes Variación Qe = 1,111,1 - 1.250 = -138,9 ud/mes R/ La UT se incrementa en 14,81 %, El Qe disminuye en 138,9 ud/mes. b. Nuevo CF = (1-0,20) 10.000.000 = $ 8.000.000 / mes Nueva UT = (12.000 - 4.000) 8.000 - 8.000.000 = $ 56.000.000 /mes Variación UT = (56.000.000 - 54.000.000) / 54.000.000 = 3,70 % Nuevo Qe = 8.000.000 / (12.000 - 4.000) = 1000 ud/mes Variación Qe = 1000 - 1.250 = -250 ud/mes R/. La UT se incrementa en 3,70 %. El Qe disminuye en 250 ud/mes. c. Nuevo Q = (1-0,10) 8.000 = 7.200 ud/mes Nueva UT = (12.000 - 4.000) 7.200 - 10.000.000 = $ 47.600.000 /mes Variación UT = (47.600.000 - 54.000.000) / 54.000.000 = -11,85 %

Nuevo Qe = 10.000.000 / (12.000 - 4.000) = 1.250 ud/mes Variación Qe = 1250 - 1.250 = 0 R/. La UT se disminuye en 11,85 %. El Qe no varía.

PROBLEMA 4 La compañía Opera & Cobra Ltda. trabaja con las siguientes cifras operativas:

Nivel de operaciones = 5.000 ud/mes Precio medio = 25.000 $/ud Costo variable = 10.000 $/ud Costo fijo = 50.000.000 $/mes Calcular el grado de apalancamiento operativo para la compañía, estimando un nuevo nivel de operaciones de 7.500 ud/mes: Qactual = 5.000 ud/mes Qnuevo = 7.500 ud/mes ΔQ = 7.500 - 5.000 = 2.500 ud/mes UTactual =(25.000 - 10.000) 5.000 - 50.000.000 = 25.000.000 $/mes UTnueva =(25.000 - 10.000) 7.500 - 50.000.000 = 62.500.000 $/mes ΔUT = 62.500.000 - 25.000.000 = 37.500.000 $/mes GAO = (37.500.000/25.000.000) / (2.500/5.000) = 3,0

PROBLEMA 5 Calcular con la última expresión el GAO para la compañía Opera & Cobra Ltda. del ejemplo anterior, que trabaja con las siguientes cifras operativas:

Nivel de operaciones = 5.000 ud/mes Precio medio = 25.000 $/ud Costo variable = 10.000 $/ud Costo fijo = 50.000.000 $/mes MC = (P - CVu) Q = (25.000-10.000) 5.000 = 75.000.000 $/mes UT = MC - CF = 75.000.000 - 50.000.000 = 25.000.000 $/mes GAO = MC / UT = 75.000.000 / 25.000.000 = 3,0

PROBLEMA 6 Se tiene los siguientes datos, halar el GAO. Volumen de ventas Precio de venta unitario Costo variable unitario Costos fijos de producción Gastos fijos de administración y ventas

10.000 unidades $5 3 $10.000 3.500

A continuación, se ilustrará el Estado de Resultados para este volumen de ventas, o sea 10.000 unidades y se mostrarán las utilidades operativas para niveles de ventas de 8.000 y 12.000 unidades. Ventas en unidades Ventas en valores Menos costos variables Margen de contribución

- 20% 8.000 40.000 24.000 16.000

V. NORMAL 10.000 50.000 30.000 20.000

+20% 12.000 60.000 36.000 24.000

Costos fijos de producción Gastos fijos adm y ventas UAII Impacto sobre las UAII

10.000 3.500 2.500 61,54%

10.000 3.500 6.500

10.000 3.500 10.500 61,54%

GAO = ( % de cambio en la UAII ) / (% de cambio en las ventas) GAO = 61,54% / 20% = 3,077 PROBLEMA 7 Supóngase que la empresa hipotética cuya información se está utilizando, tiene una deuda de $100.000 al 2% y los impuestos que debe pagar sobre las utilidades son del 40%. Supóngase, además, que el capital de la empresa está representado por 2.000 acciones comunes. Halle GAF Y GAT. En la misma forma que para el Apalancamiento Operativo, se debe establecer la UPA para diferentes niveles de UAII, así: Utilidad operativa Menos intereses Utilidad antes de impuestos Impuestos 40% Utilidad neta Número de acciones comunes UPA Impacto sobre la UPA

-61,54% 2.500 2.000 500 200 300 2.000 0.15 - 88,89%

UAII 6.500 2.000 4.500 1.800 2.700 2.000 1.35

+61,54% 10.500 2.000 8.500 3.400 5.100 2.000 2.55 +88,89%

GAF = ( % de cambio en la UPA ) / ( % de cambio en la UAII ) GAF = 88,89% / 61,54% = 1,444

GAT = ( % de cambio en la UPA ) / ( % de cambio en las ventas ) GAT = ( 88,89% ) / ( 20%) = 4.443 GAT = ( GAO ) X ( GAF ) GAT = ( 3,077 ) X ( 1,444 ) = 4.443

PROBLEMA 8 Una empresa fabricantes de zapatos tiene la siguiente situacion: Ventas (pares) Precio de ventas del par Costo Variable operativo Costos fijos operativos anuales Interés Impuesto a las ventas

500,00 0 20.00 14.00 1,750,000.0 0 850,000.00 15%

Número de acciones valorada a $1 c/u Aumento de ventas por periodo

Ventas (pares) Costo Variable operativo Costos fijos operativos anuales UAII Impacto sobre las UAII Interés Utilidad Imponible Impuesto (15%) Utilidad disponible Dividendos Preferentes Utilidad Por Acción Circulante N° acciones comunes UPA Impacto sobre UPA

300,000.00 20%

V. NORMAL 10,000,000 7,000,000 1,750,000

+20% 12,000,000 8,400,000 1,750,000

1,250,000

3,250,000 160% 850,000 2,400,000 360,000 2,040,000 2,040,000

850,000 400,000 60,000 340,000 340,000 300,000 1.13

300,000 6.8 501.77%

Se pide : 1) Calcule el Punto de Equilibrio Operativo 2) Calcule la UAII 3) Calcule la UPA 4) Calcule el GAO 5) Calcule el GAF 6) Calcule el GAT 7) Calcule la UAII y el UPA para una venta de 800,000 pares aplicando el GAO, GAF y GAT de la base 8) Calcule la UAII y el UPA para una venta de 450,000 pares aplicando el GAO, GAF y GAT de la base 9) La empresa quiere ampliar sus ventas a 1'600,000 de pares de zapatos para lo cual el banco le puede prestar '3700,000 a la misma tasa de interés anual la gerencia considera que para lograr la venta tiene que reducir el precio en un 10% Haga todo el análisis comparativo con la base y determine el Nuevo Punto Equilibrio Operativa, en nuevo GAO, GAF, GAT DESARROLLO: 1) Punto de equilibrio financiero = 1,750,000 / (20 - 14) Punto de equilibrio financiero = 291,666.67 2) UAII =1,250,000

3) UPA =1.13 4) GAO = ( % de cambio en la UAII ) / (% de cambio en las ventas) GAO = ( 168%) / ( 20% ) = 8.4 5) GAF = ( % de cambio en la UPA ) / ( % de cambio en la UAII ) GAF = 501.77%/ 160% = 3.14 6) GAT = ( % de cambio en la UPA ) / ( % de cambio en las ventas ) GAT = ( 501.77%) / ( 20%) = 25.09 GAT = ( GAO ) X ( GAF ) GAT = ( 8.4 ) X ( 3.14 ) = 25.09

PROBLEMA 9 PUNTO DE EQUILIBRIO FINANCIERO El nivel de UAII necesario para cubrir apenas todos los costos financieros fijos, el nivel de UAII en el que las UPA = $0 -

Punto de equilibrio financiero= I + DP / (1- T) Cuando los dividendos preferenciales DP= 0, el punto de equilibrio financiero es = I (interés)

VENTAS Impacto de ventas Costo Fijo Costo variable UAII Impacto UAII - Intereses (15% x deudas) Utilidad Neta antes de impuestos - Impuesto (T= 0,3625) Utilidades netas después de impuestos - Dividendos de acciones preferenciales Utilidades disponibles para las acciones comunes Acciones UPA Impacto UPA -

Punto de equilibrio operativo = 15000 / (6-1) Punto de equilibrio operativo = 30,000

300,000 150,000 50,000 100,000 9,000 91,000 32,988 58,013 10,000 48,013 25,000 1.92

420,000 40% 150,000 70,000 200,000 50% 9,000 191,000 69,238 121,763 10,000 111,763 25,000 4.47 132%

-

Punto de equilibrio financiero = 9000 + 10000/(1 - 0,3625) Punto de equilibrio financiero = 24,686.27

COMPROBACIÓN UAII 24,686 - Intereses (15% x deudas) 9,000 Utilidad Neta antes de impuestos 15,686 - Impuesto (T= 0,3625) 5,686 Utilidades netas después de impuestos 10,000 - Dividendos de acciones preferenciales 10,000 Utilidades disponibles para las acciones comunes GAO = ( % de cambio en la UAII ) / (% de cambio en las ventas) GAO = 50% / 40% = 1.25

GAF = ( % de cambio en la UPA ) / ( % de cambio en la UAII ) GAF = 168% / 50% = 3.36

GAT = ( % de cambio en la UPA ) / ( % de cambio en las ventas ) GAT = ( 168% ) / ( 40%) = 4.2 GAT = ( GAO ) X ( GAF ) GAT = ( 1.25 ) X ( 3.36 ) = 4.2...