Probleme Decizionale Management Rezolvate (Managementul Organizatiei) PDF

Preview

Summary

1. Metode de fundamentare a deciziilor multicriterialeCazul1 O intreprindere producatoare de echipamente industriale incorporeaza in produsele sale un anumit subansamblu pe care il poate procura de la unul din cei patru furnizori accesibili, notati cu V 1 , V 2 , V3, V 4 .Criteriul de selactie a unu...

Description

1. Metode de fundamentare a deciziilor multicriteriale Cazul1 O intreprindere producatoare de echipamente industriale incorporeaza in produsele sale un anumit

subansamblu pe care il poate procura de la unul din cei patru furnizori accesibili, notati cu V 1, V2, V3, V4 .Criteriul de selactie a unui furnizor sunt urmatoarele: x1 – Pretul unitar al subansamblului (mil lei), x2 – Nivelul calitativ, x3 – Termenul de livrare. Tabelul 1

Criterii de decizie (xi) Variante Vj

x2 – Nivelul calitativ

x1 – Pret unitar

x3 –Termen de livrare

Max

Min

Min V1 V2 V3 V4 Ki

7 9 6 8

0,66 0 1 0,33

10 8 7 9

1 0,33 0 0,66

0,4

0,4

1

12 10 10 9

0 0,66 0,66 1 0,2

1.1. Metoda utilitatii decizionale Considerand umax = 1 si umin = 0, in cazul variatiei proportionale a utilitatii in functie de rezultate, utilitatea oricaror consecinte intermediare poate fi determinate prin interpolare liniara, folosindu-se relatiile: u i R j  

R j  R min R max  R min

, pentru

criteriile

de

unde: Rmax – rezultate maxime

maxim;

Rmin – rezultate minime

u i R j  

u11 

u14 

u22 

R max  R j R max  R min

R max  R j Rmax  Rmin R max  R j R max  R min R j  Rmin R max  R min

, pentru

Rj

criteriile de minim.

– rezultatul de la varianta Vj a carei utiltate nu

o cunoastem si care trebuie calculata



9 7 2  0,66 9 6 3

u 24 



9 8 1   0,33 9 6 3

u 32 



8 7 1  0,33 10  7 3

u 33 

R j  R min Rmax  Rmin Rmax  R j Rmax  Rmin Rmax  R j

R max  R min



9 7 2  0,66 10  7 3

12  10 2   0,66  12  9 3 12  10 2   0,66  12  9 3

Pe baza proprietatilor de aditivitate decizionala, utilitatea variantei Vj din punct de vedere al tuturor criteriilor de decizie U (Vj) va fi: U V j   u i V j  * k i , unde Ki – coefficient de importanta al criterilui n

i 1

2

U V1  u 1V1  k1  u 2 V1  k 2  u 3 V1  k 3  0,66 0,4  10,4  0 0,2  0,66 U V2   u1  V2  k1  u2  V2  k 2  u3  V2  k3  0 0,4  0,33 0,4  0,66 0,2 0,22 U V 3 u1 V3  k1  u 2  V3  k 2  u 3  V3  k 3 1 0,4  0 0,4  0,66 0,2 0,53 U V4   u1  V4  k1  u2  V4  k 2  u3  V4  k3 0,33 0,4  0,66 0,4  1 0,2 0,59

Estimand utilitatile ui (Vj) si U (Vj), luand in considerare toate cele patru variante decizionale , se obtin valorile din tabelul 2. Tabelul 2 Variante Vj V1 V2 V3 V4

ui (Vj) u1 (Vj) 0,66 0 1 0,33

u2 (Vj) 1 0,33 0 0,66

u3 (Vj) 0 0,66 0,66 1

U (Vj)

Ordinea de preferinta

0,66 0,22 0,53 0,59

I IV III II

1.2. Metoda Electre – varianta SEMA Metoda ELECTRE serveste la compararea variantelor V1, V2, … Vm din punct de vedere al criteriilor x 1, x2, … xn.

3

Aplicarea metodei ELECTRE se bazeaza pe doua grupe de indicatori si anume: indicatori de concordanta (Cc)si indicatori de discordanta (Cd). Comparand doua variante, Vj si Vl, indicatorii de concordant ascot in evidenta aspectele favoarbile ale variantei Vj fata de varianta Vl, iar indicatorii de discordanta evidentiaza aspectele nefavorabile ale variantei V j fata de Vl. Cei doi indicatori, in varianta SEMA, pot fi calculate astfel: n

Cc V j , Vl  

k

' i

i 1 n

 ki

, unde ki'   ki

u j u l



i1

 ul  uj, ul  uj Cd V j, Vl max  ,0 ul uj

4

C c V1 ,V1   0,4  0,4  0,2 1 C c V1 ,V2  0,4  0,4  0 0,8 C c  V1 ,V3   0,4  0  0  0,4 C c V1 ,V4  0,4  0,4  0 0,8

C c V2 ,V1  0  0  0,2 0,2 C c  V 2 ,V 2   0,4 0,4 0,2  1 C c V2 ,V3   0,4  0  0,2  0,6 C c V 2 ,V 4  0  0  0 0

  

  

C  V , V  0,4  0  0, 2  0,6 c 3 1 C  V , V 0,4  0  0, 2 0,6 c 3 2 C  V ,V  0, 4  0, 4  0, 2 1 c 3 3 C  V ,V  0, 4  0  0  0, 4 c 3 4 C  V ,V 0  0  0, 2 0, 2 c 4 1 C  V ,V  0, 4  0, 4  0,2 1 c 4 2 C  V , V 0,4  0  0, 2 0,6 c 4 3 C  V ,V  0, 4  0,4  0,2 1 c 4 4

  

 

    

C d V1 , V1  Max 0;0;0  0 Cd V1, V 2  Max 0;0;0,66  0  0.66 Cd V1 , V3   Max1  0,66;0;0,66  0   0.66

Cd V3 , V1  Max 0;1  0;0  1

Cd V3 ,V2  Max 0;0,33  0;0  0.33 Cd V3 ,V3  Max  0;0;0 0

Cd V1, V 4  Max 0;0;1  0  1 C d V 2 ,V1   Max  0,66  0;1  0,33;0  0.67 C d V2 ,V2  Max  0;0;0 0 Cd V2 , V3   Max 1  0;0;0  1

Cd V3 ,V4  Max  0;0,66  0;1  0,66  0.66 Cd V 4 ,V1  Max  0,66  0,33;1  0,66;0 0.34

C d V4 ,V2  Max 0;0;0  0 Cd V4 ,V3  Max  1 0,33;0;0  0.67

C d V2 , V4  Max 0,33  0;0,66  0,33;1  0,66  0.34 C d V4 ,V4  Max 0;0;0  0 C d V4 ,V4  Max  0;0;0 0

Tabelul nr.3

Mcc=

V1 V2 V3 V4

V1 1 0,2 0,6 0,2

V2 0,8 1 0,6 1

V3 0,4 0,6 1 0,6 5

V4 0,8 0 0,4 1

Indicatori de concordanta

V1 0 0,67 1 0,34

V1 V2 V3 V4

Mcd=

V2 0,66 0 0,33 0

V3 0,66 1 0 0,67

V4 1 0,34 0,66 0

Indicatori de discordanta

Dupa determinarea acestor doua matrici se calculeaza matricea diferentelor. V1 1 -0,47 -0,4 -0.14

V1 V2 V3 V4

Mdif= Mcc- Mcd

V2 0,14 1 0,27 1

V3 -0.26 -0.4 1 -0,07

Tabelul nr.4 V4 -0,2 -0,34 -0,26 1

Pe baza matricei diferentelor se calculeaza matricea dominantei. Se compara elementele (Vj ;Vl) cu (Vl ;Vj). In locul elementelor cu valoare mai mare se trece 1 in matricea dominantei, iar in locul elementelor cu valoare mai mica se trece 0;pe diagonala se trece 1, iar cand elementele au valori egale se trece tot 1. Mdom= V1 V2 V3

V1

V2

V3

V4

1 0 0

1 1 1

1 0 1

0 0 0

6

Tabelul nr.5 Vector de dominanta 3 1 2

V4

1

1

1

1

4

Comparand variantele fiecare cu toate celelalte se obtine numarul de dominante pentru fiecare dintre acestea. Numarul de dominante pentru fiecare varianta este V 1= 3, V2= 1, V3= 2, V4= 4, de unde rezulta urmatoarea ordine de preferinta: V4> V1>V3>V2.

1.3. Metoda Leader-ului Metoda Leader-ului serveste la ierarhizarea liniilor de actiune prin stabilirea variantei de dominanta maxima din punct de vedere al tuturorcriteriilor de decizie xi.In cazulacestei metode se elaboreaza cate o matrice de dominanta MD(xi) pentru fiecare criteriu de decizie, cu elementele djl(xi). Comparand doua variante, Vj si Vl, din punct de vedere al criteriului xi, elementele djl(xi), in functie de dominanta unei variante asupra celeilalte, vor lua valoarea 2,1 sau 0 astfel:

 2,dacaV j V l  d jl x i 1, dacaV j V l   0, dacaVl  V j

Se considera ca vartiantele se autodomina.Deci, d jj  x i  2 .

M(x1)

V1

V2 7

V3

Tabelul nr.6 V4

V1 V2 V3 V4

2 0 2 0

2 2 2 2

0 0 2 0

2 0 0 2

M(x2) Matricea calitatii

V1 V2 V3 V4

V1 2 0 0 0

V2 2 2 0 2

V3 2 2 2 2

V4 2 0 0 2

M(x3) Matricea termenului de livrare

V1 V2 V3 V4

V1 2 2 2 2

V2 0 2 1 2

V3 0 1 2 2

V4 0 0 0 2

Matricea pretului

Ierarhizarea variantelor prin metoda Leader-ului in forma ei clasica nu ia in considerare importanta diferita a criteriiloe de decizie. Aceasta deficienta poate fi inlaturata prin determinarea urmatoarelor elemente: - matricile MD'(xi), in care MD'  xi  k i MD  xi  ; n

- matricea de dominanata MDT '   MD' x i  ; i 1

n

- vectorul de dominanta VDT', cu elementele vd j  d jl . l 1

8

Tabelul nr.7

M’(x1)

M’(x2)

M’(x3)

V1 V2 V3 V4

V1 0,8 0 0,8 0

V2 0,8 0,8 0,8 0,8

V3 0 0 0,8 0

V4 0,8 0 0,8 0,8

V1 V2 V3 V4

V1 0,8 0 0 0

V2 0,8 0,8 0 0,8

V3 0,8 0,8 0,8 0,8

V4 0,8 0 0 0,8

V1 V2 V3 V4

V1 0,4 0,4 0,4 0,4

V2 0 0,4 0,2 0,4

V3 0 0,2 0,4 0,4

V4 0 0 0 0,4

Tabelul nr.8

V1 V2 V3 V4

V1

V2

V3

V4

2 0,4 1,2 0,4

1,6 2 1 2

0,8 1 2 1,2

1,6 0 0,8 2 9

Vector de dominanta 6 3,4 5 5,6

Ordinea de preferinta este deci: V1> V4>V3>V2.

2. Metode de fundamentare a deciziilor unicriteriale 2.1. Metode de luare a deciziilor in conditii de risc 2.1.1. Arbori de decizie 10

Cazul1

In vederea fabricarii pe o perioada delimitata a unui sortiment, pe cele trei utilaje existente se

monteaza cate un dispozitiv cu un cost unitar (c) de 30 u.m., a carei fiabilitate este redusa. Intreprinderea se poate aproviziona din timp cu unul sau mai multe dispozitive (liniile de actiune V j, unde j=1,2,3) sau le poate achizitiona in momentul defectarii (V0).In aceasta situatie, costurile datorate stagnarii productiei pana la sosirea unui dispozitiv (cs) sunt de 40 u.m. Pe baza studiilor de fiabilitate, s-a estimat distributia de probabilitate P(k), unde p(k) reprezinta probabilitatea de a defecta simultan "k" dispozitive. P(K)= (0,10 0,35 0,40 0,15) Firma dispune de liniile de actiune Vj, in fiecare varianta putand avea loc starile naturii N k. Urmarind alegerea liniei de actiune care comporta un cost sperat minim, se poate elabora arborele de decizie reprezentat in figura nr.1

Figura nr.1

11

p(k) S=0

S1=112

V1

ckj

p(0)=0,10 p(1)=0,35 p(2)=0,40 p(3)=0,15

C01=0 C11=30+40=70 C21=2*30+2*40=140 C31=3*30+3*40=210

V2 S=1 D

S2=79

V3

p(0)=0,10 p(1)=0,35 p(2)=0,40 p(3)=0,15

C02=30 C12=30 C22=30+30+40=100 C32=30+2*30+2*40=170

V4 S=2

S=4

S4=90

S3=70,5

p(0)=0,10 p(1)=0,35 p(2)=0,40 p(3)=0,15

C03=60 C13=60

p(0)=0,10 p(1)=0,35 p(2)=0,40 p(3)=0,15

C04=90 C14=90

Ar bor ededeci zi e

C23=60 C33=60+30+40=130

C24=90 C34=90

Costurile totale, aferente fiecarei incidente "linie de actiune-stare a naturii", s-au detreminat prin insumarea celor doua costuri, conform relatiei:

12

ckj  c D V j   D  Nk    cs  D  Nk 





unde:

D(Vj) – numarul de dispozitive stocate conform

variantei Vj DNk – numarul de dispozitive defectate si neexistente Valoarea sperata a rezultatelor se in stoc poate determina folosind relatia:

n

S j   Rij pi i1 3

S j  ckj pk k o

Marimea riscului se calculeaza prin relatia:

j

 R

 Sj

 2 pi

 c

 Sj

2 pik

n

ij

i1

j 

3

kj

k o

Tabelul nr.9 j

Ckj*p(i)

Sj

0*0,10 70*0,35 140*0,40 210*0,15

S1=0*0,10+70*0,35+140*0,40+210*0,15=1 12

30*0,10

S2=30*0,10+30*0,15+100*0,40+170*0,15=

 0 112  0,10   70  112  0,35    140  112  0,40  210  112  0,15 2

13

1

2

2

2

30*0,15 100*0,40

 2

79

170*0,15 60*0,10 60*0,35 60*0,40 130*0,15

S3=60*0,10+60*0,35+60*0,40+130*0,15=7 0,5

90*0,10 90*0,35 90*0,40 90*0,15

S4=90*0,10+90*0,35+90*0,40+ 90*0,15=90

3

 30  79 2 0,10   30  79 2 0,35 

100  79  0,40  170  79 

 60 70,5   60 70,5 

4 

2

2

2

0,10   60  70,5

 2 0,35 

2

0,40   130  70,5  0,15

0,15

2

 90  90  0,10  90  90  0,35   90  90  0,40   90  90  0,15 2

2

2

2

Se alege varianta cu riscul cel mai mic, iar ierahizarea se face de la riscul cel mai spre riscul cel mai mare.Deci: ordinea de preferinta este V3> V2>V4>V1 pentru ca se face in functie de prêt, iar pretul cel mai mic este V3=70,5.

Cazul 2 O firma studiaza posibilitatea lansarii pe piata a unui nou produs in urmatoarele variante de pret:

pret ridicat (R), pret mediu (M) si pret scazut (S). Fiecare dintre aceste variante are implicatii asupra profiturilor totale(tabelul nr.5).In acelasi timp, pe piata pot aparea si alti competitori care pot practica preturi ridicare, medii sau scazute.

Tabelul nr.10 14

Strategiile concurentei Actiuni Probabilitati NU

0,6

DA

0,4

Strategii proprii si probabilitati privind reactia concurentei Pret scazut (S) Pret mediu (M) Pret ridicat (R)

Strategii Consecinte Probabilitati Consecinte Probabilitati Consecinte Probabilitati de pret 28 34 39 S 15 0,6 13 0,2 -11 0,1 M 17 0,3 21 0,7 -2 0,4 R 22 0,1 29 0,1 33 0,5

Pe baza acestor date se poate intocmi arborele de decizie.

Figura nr. 2

15

p(i)

V1 S

S1=23,32 5,88 r1=0,25

NU

V2

0,6

28

28*0,6

0,6

15

15*0,6*0,4

0,3

17

17*0,3*0,4

0,1

22

22*0,1*0,4

0,6

34

34*0,6

0,2

13

13*0,2*0,4

0,7

21

21*0,7*0,4

0,1

29

29*0,1*0,4

0,6

39

39*0,6

0,1

-11

(-11)*0,1*0,4

0,4

-2

(-2)*0,4*0,4

0,5

33

33*0,5*0,4

DA

M D

Rij

S2=28,48 7,29 r2=026

NU

DA

R V3

NU

S3=29,24 16,76 r2=0,57

DA

Ar bor ededeci zi e

16

Valoarea sperata a rezultatelor se poate determina folosind relatia: n

S j  Rij pi i 1

Marimea riscului se calculeaza prin relatia:

j

 R n

ij

i1

 Sj

 2 p i

Prin raportarea marimirii riscului la valoarea sperata a rezultatelor se obtine coeficientul de risc:  rj  j Sj

Tabelul nr.11 Sj



17

j

rj

S1=28*0,6+15*0,6*0,4+17*0,3 * 0,4+22*0,1*0,4=23,32

 1

S2=34*0,6+13*0,2*0,4+21*0,7 * 0,4+29*0,1*0,4=28,48

2 

S3=39*0,6+(-11)*0,1*0,4+ (2)*0,4*0,4+33*0,5*0,4=29,24

 28 23,32  0,6  15 23,32  0,24 = 5,88  17 23,32  0,12 22  23,32  0,04 2

2

2

2

 34  28,48 2 0,6  13  28,48 2 0,8 

21  28,48  0,28  29  28,48  0,04 2

2

 39 29,24  0,6  11   29,24  0,04  = 0,57   2  29,24  0,16  33  29,24  0,20 2

3

= 7,29

r1 

5,88 0,25 23,32

r2 

7,29  0,26 28,48

r3 

16,76  0,57 29,24

2

2

2

Ordinea de preferinta in functie de :  valoarea sperata a rezultatelor: V3> V2>V1.  marimea riscului: V1> V2>V3.  coeficientul de risc: V1> V2>V3.

Elemente de calcul pentru reprezentarea grafica a evolutiei riscului Tabelul nr.12 18

Strategii de pret S (pret scazut)

M (pret mediu)

R (pret ridicat)

Starile naturii S M DA R NU S DA M R NU S M DA R NU

Concurenta(rezultate) 15 17 22 28 13 21 29 34 -11 -2 33 39

Probabilitati 0,24 0,12 0,04 0,6 0,08 0,28 0,04 0,6 0,04 0,16 0,20 0,6

Probabilitati cumulate 0,24 0,24+0,12=0,36 0,36+0,04=0,40 0,4+0,6=1 0,08 0,28+0,08=0,36 0,36+0,04=0,40 0,4+0,6=1 0,04 0,16+0,04=0,2 0,2+0,2=0,4 0,4+0,6=1

Cazul 3 O firma producatoare de articole textile intentioneaza sa laseze in fabricatie un nou produs. Pentru aceasta,se studiaza posibilitatea construirii unei capacitati de productie. Din punct de vedere constructiv, s-au identificat doua variante: V1:Construirea unei sectii cu o capacitate anuala de productie la nivelul cererii estimate de catre serviciul de marketing. V2:Construirea unei sectii cu o capacitate anuala de productie mai mica, urmand ca dupa o etapa sa se studieze extinderea capacitatii la nivelul cererii estimate. Aceasta posibila extindere a capacitatii de productie s-ar putea efectua la inceputul etapei a II-a numai daca in prima etapa cererea a fost ridicata.

19

In tabelele 13 si 14 sunt prezentate veniturile nete anuale, exprimate in unitati monetare, probabilitatile de aparitie ale cererii ridicate si a celei scazute pentru fiecare dintre cele doua etape ale orizontului decizional, precum si durata acestora. Venituri nete anuale Tabelul nr.13

Venituri constructive

V1

V2

Situatii posibile in functie de cerere si decizia de extindere a capacitatii de productie Ridicata Scazuta Ridicata in etapa I-a;ridicata in etapa a II-a;capacitatea de productie se extinde la inceputul etapei a II-a Ridicata in etapa I-a;ridicata in etapa a II-a;capacitatea de productie nu se extinde la inceputul etapei a II-a Ridicata in etapa I-a;scazuta in etapa a II-a;capacitatea de productie se extinde la inceputul etapei a II-a Scazuta in etapa I-a;scazuta in etapa a II-a

Probabilitati de aparitie ale cererii Tabelul nr.14

Nivelul cererii

Probabilitati 20

Etapa I 2 ani 170 45

II 3 ani 150 30

80

140

80

75

80

15

54

35

Ridicata Scazuta

Etapa I 0,6 0,4

Etapa II 0,3 0,7

Pe baza datelor din tabelul 13, se poate realize arborele de decizie din figura nr.3.

21

Et I 2 ani S1=438 V1

Et II 3 ani

p(i)

Rij

Rij*pi

R1 0,6

R2 0,3

0,18

172*2+150*3=790

790*0,18

R1 0,6

S2 0,7

0,42

172*2+30*3=430