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Comparación de magnitudes eléctricas en diferentes puntos deun circuito, utilizando simulador de circuito y simulación enfísico de circuitos en serie Rocío, Coila V. - Rodrigo, Huanca R. - Eliana, Perez C. - Jhaneth, Quispe T. Estudiantes de 3° ciclo de ingeniería - UTP1. RESUMEN Nuestro experimento...

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Informe de proyecto del curso Cálculo Para la Física 2 2021

Comparación de magnitudes eléctricas en diferentes puntos de un circuito, utilizando simulador de circuito y simulación en físico de circuitos en serie - Rocío, Coila V. - Rodrigo, Huanca R. - Eliana, Perez C. - Jhaneth, Quispe T.

Estudiantes de 3° ciclo de ingeniería - UTP 1. RESUMEN Nuestro experimento consiste en probar si una pila o batería está cargada. Para esto emplearemos tres criterios: multímetro digital (medición física), las leyes de Kirchhoff ( medición teórica aplicando las definiciones aprendidas en clase), y el simulador PHET Interactive Simulations(medición virtual). Para el desarrollo del experimento conectamos algunos cables de cobre a los polos. Posteriormente una vez medido con el simulador se puede comprobar rápidamente con la segunda ley de Kirchhoff los valores de la diferencia de potencial, con su respectivo margen de error, así como también los valores de la intensidad de corriente y más. Por último, diremos que estamos probando experimentalmente y teóricamente los valores las magnitudes físicas asociadas a un circuito. Palabras Claves: Kirchhoff y diferencia de potencial 2. INTRODUCCIÓN En el presente trabajo de investigación que desarrollaremos consiste en medir la diferencia de potencial o voltaje en las pilas. Si bien existen varios métodos para saber si una pila esta cargada o simplemente ya no tiene uso; Años atrás se usaba la técnica de pasar la lengua por el borne de una pila, la cual consistia que si la persona notaba pequeñas descargas indicaba que la pila si estaba cargada en su totalidad. Por lo contrario,si la persona sentía un sabor a metálico y agrio la pila estaba totalmente descargado.De acuerdo con la Organización Mundial de la Salud,realizar este tipo de prueba,solo conseguirá un grave riesgo de la salud. Es por ello en este trabajo presentaremos dos métodos que nos permitirán identificar el grupo de pilas que se usaran en el trabajo experimental, comprobando si están cargadas o descargadas. Para el desarrollo de este trabajo 1

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utilizaremos la simulación que es actualmente uno de los recursos más importantes e indispensables en la formación práctica ya que la simulación de los circuitos, sean complejos o no, es bastante rápida, resulta muy sencilla e intuitiva, nos podemos dar cuenta de cómo este proceso de medición va evolucionando a lo largo del tiempo, por ello se ha usado métodos caseros. A través de este experimento también conoceremos cómo actúa o se comporta la corriente eléctrica en el circuito complejo que emplearemos físicamente. El uso de los instrumentos y el desarrollo de cálculos en los circuitos, permitió tener un valor más preciso y exacto de una magnitud eléctrica, dejando de lado el uso de métodos “caseros” que solo nos proporcionan una vaga idea sobre algo. Esta experiencia va ligada a saber si una batería está o no cargada, para ello se coloca en contacto la lengua en los terminales (+) y (–) de la batería, y de acuerdo a la picazón producida en la lengua, ¿pero cómo saber si ambas personas tienen el mismo umbral de dolor? ¿Cómo decir está completamente cargado? Ya que solo tenemos una idea. Podemos poner otro ejemplo, pero esta vez no tan agresivo con nuestro cuerpo, el mismo caso, pero esta vez colocaremos una pila, ¿Que podemos decir? Al conectar los cables unidos si el brillo es intenso, está cargada y de acuerdo a la cantidad del brillo estará + o – cargada. Pero en ambos casos, solo tenemos una idea vaga de algo, a diferencia de un instrumento de medición o algún cálculo que se pueda establecer, de acuerdo a los datos que tengamos en este caso es el de la simulación. A. Descripción del Proyecto El proyecto establece un comparativo entre dos formas de poder obtener el valor de los parámetros eléctricos en diferentes puntos del circuito. Estas formas son mediante el uso de un simulador de circuitos, la simulación en físico y el cálculo utilizando las leyes de Kirchhoff, para el desarrollo del experimento intervinieron todos los miembros del grupo de trabajo, mediante el uso de la lluvia de ideas, revisando esquemas de proyectos y otros trabajos adicionales que se desarrollaron.

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B. Objetivos Objetivo Principal: ●

Comparar la utilización de software de simulación de circuitos PHET y la simulación en físico del proyecto a través del análisis manual.

Objetivo Secundario: ●

Encontrar las mediciones en los diferentes puntos del circuito.

●

Aplicar las leyes Kirchhoff en el análisis de circuitos.

●

Seleccionar adecuadamente un simulador de circuitos.

●

Conocer y operar correctamente los instrumentos de medición eléctrica (Voltímetro y el Multímetro digital).

C. Alcances y limitaciones 

Al ser un circuito resistivo puro, será posible ejecutar el análisis completo en el tiempo estimado.



El presente trabajo se centra en el análisis de circuitos netamente resistivos, no se considera componentes capacitivas, inductivas o dispositivos electrónicos tanto en la simulación, como en el análisis.



Para el desarrollo del análisis, es necesario tener los valores de cada una de nuestras cargas resistivas, así como las tensiones de las fuentes de voltaje.

3. METODOLOGÍA 3.1.

Las leyes de Kirchhoff Las Leyes de Kirchhoff son importantes en la aplicación de circuitos. Según Perren (2011) dice que son, llamadas así en honor al científico prusiano Gustav Kirchhoff (1824-1887), son de aplicación generalizada en el análisis de circuitos eléctricos. Estos métodos permitirán, en la mayor parte de los casos, facilitar el planteamiento del sistema de ecuaciones que permite resolver un

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circuito, y así reducir su orden y por lo tanto, la complejidad de su resolución.

3.1.1. Conceptos básicos de topología de circuitos 

Rama: Representación de un elemento o circuito de dos terminales.



Nodo: Punto de conexión entre dos o más ramas o elementos.



Camino cerrado o lazo: Conexión de ramas a través de una secuencia de nodos que comienza y termina en el mismo nodo pasando sólo una vez por cada nodo (sin repetir ramas). En los libros en inglés lo denominan loop.



Malla: Camino cerrado (o lazo) en el cual no existen otros caminos cerrados al interior.



Circuito: Es una red con al menos un camino cerrado.



Corriente de Rama: Es la corriente neta en una rama.



Voltaje de Rama: Es la caída de voltaje entre los nodos de una rama.



Corriente de Malla: Es la corriente ficticia que se ha definido para una malla. La suma algebraica de las corrientes de malla que pasan por la rama da como resultado la corriente de rama.



Conexión Serie: Conexión de elementos en la cual la corriente es la misma en todos los elementos. Esto se tiene al conectar el fin de un nodo de una rama con el nodo de inicio de la siguiente rama de la secuencia.



Secuencia de Nodos Cerrada: Es una secuencia de nodos finita que comienza y termina en el mismo nodo. Aquí no se requiere que haya una rama entre los nodos. 4

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

Circuito Conectado: Es aquél en el cual cada nodo puede ser alcanzado desde otro nodo por un camino a través de los elementos del circuito. (Salazar, 2008)

3.1.2. Primera ley de Kirchhoff La primera ley de Kirchhoff (también denominada ley de los nodos o ley de las corrientes) establece que la suma aritmética de todas las corrientes que confluyen en un nudo es cero (O), lo que es lo mismo, la suma de todas las corrientes que llegan a un nudo es igual a la suma de todas las corrientes que salen de éste. Su expresión matemática es la siguiente: i=n

I i=0 (1) ∑ i=1 I 1 +I 2+I 3 +…+ I n=0(2) De forma genérica consideramos que todas las corrientes llegan al nudo. Las corrientes que verdaderamente lleguen al nudo tendrán signo positivo, mientras que las corrientes que salen del nudo tendrán signo negativo.

Fig. 3.1.2 - Primera ley de Kirchhoff. Fuente: Perren, 2011

Físicamente, la primera ley de Kirchhoff nos dice que en ningún punto del circuito puede existir acumulación de carga eléctrica. (Perren, 2011) 3.1.3. Segunda a ley de Kirchhoff La segunda ley de Kirchhoff (también llamada ley de las mallas) dice que la suma aritmética de los voltajes a lo largo de una malla (camino cerrado) es cero. También puede expresarse 5

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afirmando que la suma de todas las fuerzas electromotrices en una malla es igual a la suma de las caídas de tensión en la malla. i=n

∑ V i=0(3) i=1

V −V 1− V 2−V 3=0

V =V 1 + V 2 + V 3 (4)

Fig. 3.1.3 - Segunda ley de Kirchhoff. Fuente: Perren, 2011

El signo de cada voltaje de la malla tiene signo positivo si se comporta como generador y negativo si se comporta como carga. Las caídas de tensión (tensión en los bornes de las resistencias) tienen signo negativo. (Perren, 2011) 3.2.

Simulador PHET Interactive Simulations del proyecto PhET ofrece simulaciones científicas y matemáticas divertidas en las áreas de matemática, física, química, biología y ciencias de la tierra que son de manera gratuitas, interactivas y basadas en la investigación. Este simulador fue probado y evaluado exhaustivamente para garantizar la eficacia en la práctica educativa. Las simulaciones se pueden ejecutar en línea o descargar a su computadora. Todas las simulaciones son de código abierto. Varios patrocinadores apoyan el proyecto PhET, lo que ha permitido que estos recursos sean gratuitos tanto para estudiantes como para docentes. 6

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Fundado en 2002 por el premio Nobel Carl Wieman, el proyecto PhET Interactive Simulations en la Universidad de Colorado Boulder crea simulaciones interactivas gratuitas en este caso en el área de física en el tema de electricidad, imanes y circuitos. Los simuladores nos ha permitido a través de un entorno intuitivo similar a un juego aprender a través de la exploración y el descubrimiento.

Fig. 3.2.1 – Ventana del simulador a) Materiales: Los materiales por utilizar se encuentran ubicado en la parte izquierda de la pantalla del simulador para lo cual para poder elegirlos solo se debe de hacer clic encima de cada uno de los iconos que se observan de acuerdo a la cantidad que se necesite. A medida que se va interactuando con estas herramientas, se obtienen comentarios inmediatos sobre el efecto de los cambios que realizan. Esto nos permite investigar las relaciones de causa y efecto y responder preguntas científicas a través de la exploración de la simulación. Para este proyecto vamos a utilizar los siguientes materiales:

● Batería

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Se utilizarán baterías las cuales según el simulador nos permite variar el voltaje entre 0 y 120 volts, en nuestro caso serán de 3 volts. Fig. 3.2.2 – Batería

● Voltímetro

Las voltímetro que se utiliza en el simulador es el encargado de medir el voltaje en cada una de las partes del circuito

Fig. 3.2.3 – Voltímetro

● Cables

Los cables a utilizar van a variar de acuerdo a la distancia y la cantidad que se necesite, estos se pueden mover en cualquier dirección. Fig. 3.2.4 – Cables

● Bombilla

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Las bombillas que se utilizan en el simulador nos permite variar su resistencia entre 0 y 120 ohms.

Fig. 3.2.5 – Bombilla

b) Procedimientos para la utilización del simulador PHET Interactive Simulations Las herramientas en las simulaciones nos brindan una experiencia interactiva para lo cual debemos de seguir los siguientes pasos: ●

Hacer clic y arrastrar para interactuar con las funciones de simulación.

●

Se debe usar los controles deslizantes para aumentar y disminuir los parámetros.

●

Se debe elegir entre opciones con botones de radio.

●

Se realiza mediciones en sus experimentos con varios instrumentos en este caso usaremos el voltímetro.

3.3.

Simulación en físico del proyecto: a) Materiales: Los materiales a utilizar para este ensayo fueron los mismos que se usaron en el simulador

PhET con la única diferencia que se

realizaron dos pruebas, la primera se utilizó focos led y para la segunda se utilizó una bombilla.

● Multímetro digital:

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El multímetro puede ser usado como voltímetro, el cual mide diferencias de potencial ∆V, entre dos puntos de un circuito eléctrico. Fig. 3.3.1 – Multímetro Digital

● Pilas Botón CR2032:

Es una batería de iones de litio de 3V con forma de moneda. Se suelen utilizar en aplicaciones de baja potencia.

●

Cables:

Los cables son el resultado de un cable de cobre y de aluminio desnudo. Dependiendo de su uso estos pueden ser largos, cortos y flexibles.

●

Fig. 3.3.2 – Pilas Botón CR2032

Fig. 3.3.3 – Cables

Focos Led:

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Su funcionamiento se basa en el efecto de la electro luminiscencia, en cual mediante una estimulación directa de polarización permite a este dispositivo liberar energía en forma de un fotón. Fig. 3.3.4 – Focos Led

●

Bombilla:

Funcionan a partir de la fluorescencia de un metal que recibe una descarga de electricidad o a través del calentamiento de un filamento mediante el efecto Joule. Fig. 3.3.5 – Bombilla

b) Procedimiento para el ensayo con la bombilla: ●

En primer lugar, se mide 20 cm de cable y se procede a cortar.

●

En segundo lugar, se procede a pelar los extremos del cable tanto rojo como negro, para luego unir cada extremo con la bombilla y la pila de botón.

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Fig. 3.3.6 – Pelado de cables ●

En tercer lugar, se procede a tomar la medida del voltaje de la pila con ayuda del multímetro digital, para así obtener el dato inicial del voltaje de la pila antes de ser conectada en la bombilla.

Fig. 3.3.7 – Medida del voltaje de la pila inicial ●

En cuarto lugar, se coloca cada extremo de los cables en la pila, siendo el cable rojo para el lado positivo y el cable negro en el lado negativo.

●

En quinto lugar, se observa por 3 minutos como es el encendido de la bombilla con la pila.

Fig. 3.3.8 – Encendido de la bombilla

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●

En sexto lugar, se procede a tomar nuevamente la medida del voltaje de la pila con la finalidad de ver cuánto ha disminuido.

Fig. 3.3.9 – Medida del voltaje de la pila final

c) Procedimiento para el ensayo con los focos led:

●

En primer lugar, cortamos 30 cm de cable luego se procedió a pelar los extremos de ambos cables, de esta manera se puedan unir en cada foco led y la pila.

●

En segundo lugar, se procedió a tomar la medida de voltaje de las dos pilas con ayuda del multímetro digital. La pila (a) será usada para los focos led blanco y la pila (b) será usada para los focos led de colores.

(a)

(b)

Fig. 3.3.10 – Medida de voltaje de las dos pilas inicial

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●

En tercer lugar, sobre una superficie plana en este caso un cartón colocamos los 13 focos led.

Fig. 3.3.11 – Colocación de los focos led ●

En cuarto lugar, se empezó a enrollar el cable rojo en la parte positiva del foco led. Seguidamente, enrollamos el segundo cable negro en la parte negativa del foco led.

Fig. 3.3.12 – Enrollado del cable en los focos led ●

En quinto lugar, se coloca cada extremo de los cables en la pila, siendo el cable rojo para el lado positivo y el cable negro en el lado negativo.

●

En sexto lugar, se deja encendido los focos led por 3 minutos de esta manera se irán encendiendo todos los focos led.

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Fig. 3.3.13 – Encendido de los focos led ●

En séptimo lugar, se retira la pila y procedemos a tomar nuevamente la lectura del voltaje de la pila con ayuda del multímetro digital. La pila (a) será usada para los focos led blanco y la pila (b) será usada para los focos led de colores.

(a)

(b)

Fig. 3.3.14 – Medida del voltaje de las pilas al final 4. RESULTADOS

4.1 Resultados del simulador PhET: Tabla 4.1: Datos del voltaje de la pila con el uso de la bombilla. Voltaje inicial ( V O )

Voltaje final ( V f )

3.00

3.00

4.2 Resultados de la simulación en físico: Tabla 4.2: Datos del voltaje de la pila con el uso de la bombilla. Voltaje inicial ( V O )

Voltaje final ( V f )

3.30

2.83

Tabla 4.3: Datos del voltaje de la pila con el uso de focos led. 15

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Focos led blanco

Focos led de colores

Voltaje inicial ( V O )

3.00

3.03

Voltaje final ( V f )

2.75

2.87

5. CONCLUSIONES 

En priner lugar, se logró realizar la comparación entre la utilización de software de simulación de circuitos y el análisis de simulación en físico del proyecto) al utilizar simulador PHET se pudo determinar, que éste nos brindan datos exactos debido a que se trabaja en tiempo real con instrumentos bien sistematizados con respecto al experimento realizado en forma física este reporto también datos reales, que presentan cierta variación, esto debido a causa de varios factores como quizá a una mala conexión entre cables o algún otro objeto dañado, o quizá el operar de manera incorrecta los instrumentos de medición. Si se realiza varias veces en forma repetitiva el experimento en forma física, se llegó a los datos casi exactos muy parecidos al reportado por el al simulador Phet.



En segundo lugar, podemos decir que la experimentación del circuito en físico nos ha permitido ver la variación del valor del voltaje de las pilas ya que este varía dependiendo del uso que se le da, va a existir una diferencia entre el valor reportado inicialmente y el valor final que se presenta.



En tercer lugar, se determinó las medidas respectivas del funcionamiento de cada pila aplicando la ley de Kirchhoff por otro lado, logramos obtener el voltaje respectivo de las pilas con ayuda de instrumentos de medición como el voltímetro y el multímetro digital.



En tercer lugar, se logró probar la ley de Kirchhoff, para ello se obtuvo el voltaje respectivo de las pilas con ayuda de instrumentos de medición como el voltímetro y el mul...