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UNIVERSIDAD TECNOLOGICA DEL PERUDocente: Lozano Meza, Evel ElizabethAnálisis de la segunda Ley de Newton en construcciones civiles.PROYECTO FINALINTEGRANTESCórdova Canales E., Franco Pari H., Tapia Cantella, G. (Estudiantes de 2° ciclo de ingeniería, UTP)16 de diciembre del 20201. RESUMEN: El presen...

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Informe de proyecto del curso Cálculo a la Física

UNIVERSIDAD TECNOLOGICA DEL PERU

Docente: Lozano Meza, Evel Elizabeth

Análisis de la segunda Ley de Newton en construcciones civiles. PROYECTO FINAL

INTEGRANTES Córdova Canales E., Franco Pari H., Tapia Cantella, G. (Estudiantes de 2° ciclo de ingeniería, UTP)

16 de diciembre del 2020

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Informe de proyecto del curso Cálculo a la Física

1. RESUMEN: El presente proyecto es de suma importancia, tanto en la vida diaria como en la profesional, ya que da a conocer los diversos aspectos relacionados a la segunda Ley de Newton en las construcciones. Además, se llevará a cabo el uso del diagrama de cuerpo libre para analizar las fuerzas involucradas en los experimentos que se van a realizar. Se llevará a cabo el uso de un simulador virtual “sistema de poleas” para poder tomar las muestras respectivas que serán analizadas para posteriormente poder recopilar datos que nos servirán para sustentar el objetivo del presente proyecto. Al finalizar este proceso, pudimos llegar a diferentes conclusiones, pero todas corroborando la idea de que un correcto conocimiento sobre la segunda Ley de Newton y la aplicación del diagrama puede evitar accidentes laborales en el ámbito de la construcción civil. Además, los 2 factores más importantes referentes a la seguridad, como lo son la velocidad de los objetos a transportar y la tensión que soportará el sistema de poleas, ambas van de la mano con el factor peso del objeto y el contrapeso que se utilizará en dicho sistema. Todo esto, junto con las fuerzas ejercidas, influyen en determinar el nivel de seguridad que puede haber en un centro laboral, tener el conocimiento y tener en cuenta estos factores puede ser determinante. -Palabras Claves: Segunda Ley de Newton, construccion civil, poleas.

2. INTRODUCCIÓN - Durante muchos años, construir estructuras ha sido muy importante para nuestra sociedad, para satisfacer las necesidades de la población, y es gracias a esto es que han creado grandes ciudades con infraestructuras impresionantes. Todos sabemos que, para construir una simple casa, lleva tiempo y esfuerzo, en donde un obrero tiene que ser guiado por un especialista, en este caso un ingeniero civil, para poder hacer un trabajo correcto y eficiente. Pero a pesar de esto, se han generado muchos accidentes laborales, en donde por falta de conocimientos más específicos, como lo es la aplicación de la física y su importancia, o el incorrecto diseño de estructuras, muchos obreros han llegado a perder la vida. Es por esto por lo que se ha planteado este proyecto, que consiste en el análisis de la segunda Ley de Newton en el ámbito de la construcción civil para evitar accidentes laborales.

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a. Descripción del proyecto. Para la ejecución de este proyecto se llevará en primer lugar una recopilación de datos sobre sistemas en donde se apliquen la segunda Ley de Newton, de los cuales posteriormente serán analizados para llegar a las conclusiones correspondientes. Este proceso se llevará a cabo durante 4 etapas:

Primera etapa: Recopilación de datos referentes a la aplicación en la construcción de sistemas en donde se aplique la segunda ley de Newton. Segunda Etapa: Inicio de experimentos en laboratorios virtuales y toma de datos teóricos. Tercera Etapa: Análisis de los datos obtenidos de los experimentos realizados y búsqueda de soluciones. Cuarta Etapa: Comprobación y revisión de los resultados obtenidos para encontrar posibles errores de cálculo.

2.1. Objetivos. Generales: 

Analizar la segunda Ley de Newton en un sistema de poleas.



Demostrar que el adecuado análisis de la segunda Ley de Newton puede mejorar la seguridad del ámbito de la construcción civil.

Específicos: 

Realizar el diagrama de cuerpo libre con los valores experimentales obtenidos.



Aplicar la segunda Ley de Newton para calcular las fuerzas, aceleración, tensión y pesos de los cuerpos.



Analizar los datos experimentales para poder aplicarlos en situaciones reales.



Buscar la seguridad laboral probando que nuestro proyecto aporte a esta necesidad.

2.2 Alcances y limitaciones. 3

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Alcances: Durante el desarrollo de este proyecto, tuvimos la facilidad de poder elegir rápidamente el tema a investigar, puesto que era de interés por todos los integrantes. Además, el programa de simulador encontrado en el navegador nos facilitó en gran medida las experimentaciones y toma de pruebas, puesto que se llevó a cabo desde nuestras casas. También, podemos dar crédito a la efectiva coordinación por medio de nuestras redes sociales, como WhatsApp, nos permitió estar pendientes del trabajo y poder concluirlo satisfactoriamente. Limitaciones: -

No poder reunirnos presencialmente para organizar y experimentar de manera más precisa al momento de realizar el avance del proyecto.

-

Poco tiempo que se tiene para terminar el proyecto por motivos de trabajos laborales y otros trabajos pendientes en otros cursos.

-

Escaso acceso a informes, trabajos y material sobre el tema para poder obtener información.

-

El navegador no brinda suficiente información acerca del tema.

3. MARCO TEÓRICO a. Antecedentes del problema: De acuerdo con el planteamiento del problema de nuestro proyecto recopilamos trabajos realizados anteriormente con relación al objeto de estudio que son los siguientes:  Uno de ellos fue un repositorio realizado en Valencia, España en la Universidad Politécnica de Valencia ESCUELA TÉCNICA SUPERIOR DE INGENIERÍA DEL DISEÑO que se titula “CARACTERIZACIÓN DE LA ACELERACIÓN DE

UN

POLEAS MASA

JUEGO CON

DE UNA

VARIABLE

MEDIANTE EL SENSOR 4

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DE ACELERACIÓN DE UN SMARTPHONE” cuyo autor es Antonio Penadés Plá que como objetivo fue El objetivo de este proyecto es la caracterización de la aceleración de un sistema de poleas con masa variable en uno de sus extremos, mediante el uso del sensor de aceleración de un teléfono móvil inteligente (Smartphone). Para ello se ha montado un sistema (fig. 1) con un número reducido de componentes, sin ser éstos demasiado complejos o de complicada fabricación. El objetivo es lograr un sistema que alcance un alto grado de precisión en la medición experimental de variaciones en la aceleración del sistema. Mediante este sistema se pretende observar cómo varía la aceleración de nuestro sistema de poleas con una masa variable, con el tiempo. Para obtener los datos de las diferentes experiencias se usará el sensor de movimiento (acelerómetro) de un Smartphone y se registrarán estos datos de la aceleración en función del tiempo mediante una aplicación gratuita de éste.  Y el otro fue una revista realizado en México en la Universidad Nacional Autónoma de México que se titula “APLICACIONES DE LA SEGUNDA LEY DE NEWTON” cuyo autor fue Guillermo Becerra Córdova, consiste en el movimiento de un cuerpo queda determinado por su interacción con el medio ambiente a ésta se le denomina fuerza. Para que un cuerpo experimente una aceleración es necesario que la fuerza que se ejerza sobre él sea mayor a cero. De lo contrario el cuerpo no experimentará una aceleración y permanecerá en estado de reposo o en movimiento rectilíneo uniforme. La segunda ley de Newton establece que la suma vectorial de todas las fuerzas que actúan sobre un cuerpo es igual a su masa multiplicada por su aceleración. Así, para una masa dada, la aceleración que experimenta un cuerpo es directamente proporcional a la fuerza ejercida sobre éste y, para una fuerza dada, la aceleración que experimente un cuerpo es inversamente proporcional a su masa. En este trabajo se presentan sistemas de simulación de fenómenos en los cuales se aplica la segunda ley de Newton. El 5

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objetivo de este trabajo es ponerlo a disposición para los cursos de Mecánica Clásica en los diferentes bachilleratos a distancia.

b. Definición de conceptos básicos: De esta manera introduciremos los significados de los conceptos básicos relacionados con el tema del proyecto que nos corroborará, son los siguientes:



MASA: Como masa designamos la magnitud física con que medimos la cantidad de materia que contiene un cuerpo. Como tal, su unidad, según el Sistema Internacional de Unidades, es el kilogramo (kg).



ACERELACIÓN: Es el nombre que le damos a cualquier proceso en donde la velocidad cambia. Como la velocidad es una rapidez y una dirección, solo hay dos maneras para que aceleres: cambia tu rapidez o cambia tu dirección (o cambia ambas).



FUERZA NETA: Es la suma vectorial de las fuerzas que actúan sobre una partícula o cuerpo. La fuerza neta es una fuerza única que reemplaza el efecto de las fuerzas originales en el movimiento de la partícula. Le da a la partícula la misma aceleración que todas esas fuerzas reales juntas como se describe en la segunda ley de movimiento de Newton.



LA FUERZA: Es una magnitud vectorial que representa toda causa capaz de modificar el estado de movimiento o de reposo de un cuerpo o de producir una deformación en él. Su unidad en el Sistema Internacional es el Newton (N). Cuando un cuerpo sufre la acción de dos o más fuerzas (sistema de fuerzas), sus efectos pueden ser sustituidos por la acción de una única fuerza denominada fuerza resultante. El proceso mediante el cual se calcula la fuerza resultante recibe el nombre de suma de fuerzas.

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

TIPOS DE FUERZA: -

FUERZA DE ROZAMIENTO O FRICCIÓN: Es una fuerza que surge por el contacto de dos cuerpos y se opone al movimiento. El rozamiento

se

debe

a

las

imperfecciones

y

rugosidades,

principalmente microscópicas, que existen en las superficies de los cuerpos. Al ponerse en contacto, estas rugosidades se enganchan unas con otras dificultando el movimiento. Para minimizar el efecto del rozamiento o bien se pulen las superficies o bien, se lubrican, ya que el aceite rellena las imperfecciones, evitando que estas se enganchen. i.

FRICCIÓN ESTÁTICA: Las fuerzas de fricción estáticas que se produce por la interacción entre las irregularidades de las dos superficies se incrementará para evitar cualquier movimiento relativo hasta un límite donde ya empieza el movimiento. Ese umbral del movimiento está caracterizado por el coeficiente de fricción estática. El coeficiente de fricción estática es típicamente mayor que el coeficiente de fricción cinética.

ii.

FRICCIÓN CINÉTICO: Cuando dos superficies se mueven una respecto de la otra, la resistencia de fricción es casi constante, para un amplio rango de velocidades bajas, y en el modelo estándar de fricción, la fuerza de fricción está descrita por la relación de abajo. El coeficiente típicamente es menor que el coeficiente de fricción estática, reflejando la experiencia común, de que es más fácil mantener algo en movimiento a lo largo de una superficie horizontal, que iniciar el movimiento desde el reposo.

-

FUERZA DE TENSIÓN: Las cuerdas, por ejemplo, permiten transmitir fuerzas de un cuerpo a otro. Cuando en los extremos de 7

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una cuerda se aplican dos fuerzas iguales y contrarias, la cuerda se pone tensa. Las fuerzas de tensión son, en definitiva, cada una de estas fuerzas que soporta la cuerda sin romperse. -

FUERZA NORMAL: Es un tipo de fuerza de contacto ejercida por una superficie sobre un objeto. Esta actúa perpendicular y hacia afuera de la superficie.

-

PESO:

Entre dos cuerpos aparece una fuerza de atracción

denominada gravitatoria, que depende de sus masas y de la separación entre ambos. La fuerza gravitatoria disminuye con el cuadrado de la distancia, es decir que, ante un aumento de la separación, el valor de la fuerza disminuye al cuadrado.

-

FUERZA ELÁSTICA: Es la ejercida por objetos tales como resortes, que tienen una posición normal, fuera de la cual almacenan energía potencial y ejercen fuerzas. (Ley de Hooke)



DIAGRAMA DE CUERPO DE LIBRE: Se utilizan para representar las fuerzas que se ejercen sobre el sistema físico por parte de su entorno y entre los cuerpos que componen el sistema. El dibujo de un diagrama de cuerpo libre es un paso importante en la resolución de los problemas mecánicos, puesto que ayuda a visualizar todas las fuerzas que actúan sobre un objeto simple.

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c. Conocimientos científicos: 

SEGUNDA LEY DE NEWTON: Define la relación exacta entre fuerza y aceleración matemáticamente. La aceleración de un objeto es directamente proporcional a la suma de todas las fuerzas que actúan sobre él e inversamente proporcional a la masa del objeto, Masa es la cantidad de materia que el objeto tiene

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

TERCERA LEY DE NEWTON: Todas las fuerzas en el universo ocurren en pares (dos) con direcciones opuestas. No hay fuerzas aisladas; para cada fuerza externa que actúa sobre un objeto hay otra fuerza de igual magnitud, pero de dirección opuesta, que actúa sobre el objeto que ejerce esa fuerza externa. En el caso de fuerzas internas, una fuerza ejercida sobre una parte del sistema será contrarrestada, por la fuerza de reacción de otra parte del sistema, de modo que un sistema aislado, no puede bajo ningún medio, ejercer ninguna fuerza neta sobre la totalidad del sistema. Un sistema no puede por sí mismo ponerse en movimiento con solo sus fuerzas internas, debe interactuar con algún objeto externo a él. • Las fuerzas de acción y reacción son de igual magnitud y de sentido contrario. • Las fuerzas de acción y reacción actúan en cuerpos diferentes. • Las fuerzas de acción y reacción no se equilibran entre sí. • Las fuerzas de acción y reacción pueden ser de contacto o a distancia.

Fórmulas que se emplearan en la mayoría de las situaciones de la SEGUNDA LEY DE NEWTON. 

Fuerza total o resultante



Fuerza de rozamiento o fricción 10

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Fr =

μ⋅N

FR: es la fuerza de rozamiento μ: es el coeficiente de rozamiento o de fricción N: es la fuerza normal



Fricción estática



Fricción cinética



Fuerza de tensión



Fuerza normal

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

Peso



Fuerza elástica:

F = – k ΔX ΔX = Desplazamiento desde la posición normal k = Constante de elasticidad del resorte F = Fuerza elástica



Segunda ley de Newton

4. METODOLOGÍA: Para poder llevar a cabo el desarrollo de esta investigación, haremos uso del simulador de poleas “Dinámica de la polea”. Del cual recopilaremos datos con los que completaremos los siguientes datos. 

Fuerza N (m1)



Fuerza N (m2)



Aceleración a (m1) 12

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

Aceleración a (m2)



Tensión N (T)

4.1. Materiales: 

Laptops o PC



Programa Adobe Flash Player



Simulador de poleas “Dinámica de la polea”



Capturadoras de imágenes



WhatsApp para coordinación



Programa Excel



Programa Word

4.2 Procedimiento: Para ejecución del simulador, se seguirá los siguientes pasos: 1. Ingresar a la página https://www.educaplus.org/game/dinamica-de-la-polea

2. Habilitar el programa Adobe Flash Player para iniciar el simulador 3. Una vez iniciado, mover el peso del bloque “masa m2” ubicado en la parte superior derecha a 20.0 kg. Este valor se va a mantener constante durante todas las pruebas con el simulador 4. Mover el peso del bloque “masa m1” ubicado en la parte superior izquierda a 10.0kg y tomar captura de pantalla. 5. Mover el peso del bloque “masa m1” ubicado en la parte superior izquierda a 11.0kg y tomar captura de pantalla. 6. Mover el peso del bloque “masa m1” ubicado en la parte superior izquierda a 12.0kg y tomar captura de pantalla. 7. Mover el peso del bloque “masa m1” ubicado en la parte superior izquierda a 13.0kg y tomar captura de pantalla. 8. Mover el peso del bloque “masa m1” ubicado en la parte superior izquierda a 14.0kg y tomar captura de pantalla. 13

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9. Mover el peso del bloque “masa m1” ubicado en la parte superior izquierda a 15.0kg y tomar captura de pantalla. 10. Mover el peso del bloque “masa m1” ubicado en la parte superior izquierda a 16.0kg y tomar captura de pantalla. 11. Mover el peso del bloque “masa m1” ubicado en la parte superior izquierda a 17.0kg y tomar captura de pantalla. 12. Mover el peso del bloque “masa m1” ubicado en la parte superior izquierda a 18.0kg y tomar captura de pantalla. 13. Mover el peso del bloque “masa m1” ubicado en la parte superior izquierda a 19.0kg y tomar captura de pantalla. 14. Tomar anotaciones de los datos recopilados para posteriormente estos sean tabulados.

-

Muestras de los simuladores de poleas

Muestra 1:

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Muestra 2:

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Muestra 3:

Muestra 4:

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Muestra 5:

Muestra 6:

Muestra 7: 17

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Muestra 8:

Muestra 9: 18

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Muestra 10:

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5. RESULTADOS -

Tabulación de datos recopilados:

Nro

de Fuerza

N

Fuerza

N Aceleración

prueba

(m1)

1. 10 kg 2. 11 kg 3. 12 kg 4. 13 kg 5. 14 kg 6. 15 kg 7. 16 kg 8. 17 kg 9. 18 kg 10. 19 kg acuerdo con

32.67 65.33 31.30 56.90 29.40 49.00 27.02 41.58 24.21 34.59 21.00 28.00 17.42 21.78 13.51 15.89 9.28 10.32 4.77 5.03 los datos obtenidos con el

(m2)

a (m1)

Aceleración

Tensión N

a (m2)

(T)

-De

3.27 3.27 130.7 2.85 2.85 139.1 2.45 2.45 147.0 2.08 2.08 154.4 1.73 1.73 161.4 1.40 1.40 168.0 1.09 1.09 174.2 0.79 0.79 180.1 0.52 0.52 185.7 0.25 0.25 191.0 simulador, nos demuestra de que mayor sea el

peso, será menor la fuerza en Newton del “m1”. Concluimos que es una relación directamente proporcional y que la variación se mantiene constante en cada una de las pruebas realizadas. -Asimismo, con los datos obtenidos con el simulador nos demuestra de que mayor sea el peso, será menor la fuerza en Newton del “m2”. Concluimos que es una relación directamente...