Quinta práctica - Ondas Mecánicas PDF

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UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN AGUSTÍNFACULTAD DE INGENIERÍA CIVILESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA CIVILQUINTA PRÁCTICA DE FÍSICA 2Problemas de Ondas Mecánicas Un pajarito está parado en un cordel tenso para ropa a 5,00 m de uno de los extremos. Un niño golpea ese extre-mo del cordel, enviando un puls...

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FÍSICA II

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN AGUSTÍN FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA CIVIL

QUINTA PRÁCTICA DE FÍSICA 2 Problemas de Ondas Mecánicas 1. Un pajarito está parado en un cordel tenso para ropa a 5,00 m de uno de los extremos. Un niño golpea ese extre-mo del cordel, enviando un pulso hacia un pajarito. Si la rapidez de propagación de la pulsación es 6,00 m/s, ¿de cuánto tiempo dispone el ave para alzar el vuelo con el fin de evitar que el pulso de onda le sacuda?

2. (a) Demuestre que la función ξ =ξ o sen ( kx + ωt ) satisface la ecuación de onda. (b) ¿En qué dirección viaja la onda? ¿cómo lo determina? (c) Escriba las ecuaciones para la rapidez y la aceleración de una partícula ubicada en el punto x que oscila transversalmente.

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3.

En un caso hipotético se consideran dos puntos A y B sobre la Tierra ubicados en la misma longitud y en la lati-tud separados 45,0°. Se produce un terremoto en A que envía dos ondas hacia B. Una onda transversal viaja por la superficie de la Tierra a 3,80 km/s y una onda longitudinal viaja por el interior de la Tierra a 6,50 km/s. (a) Calcule el tiempo de llegada de cada una de las ondas al punto B. (b) Determine la diferencia de tiempos de llegada. Tome en cuenta que el radio de la Tierra es de 6,38 ×103 km.

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4. Un hombre de 72,0 kg se cuelga de una cuerda de nylon a 24,6 m bajo el borde del parapeto de un edificio. La masa total de la cuerda es 2,35 kg, desprecie la sección transversal de la cuerda en relación a su longitud y desprecie la variación de la tensión a lo largo de la cuerda debido a su masa. ¿Cuánto tardará una onda en viajar de un extremo a otro de la cuerda?

5.

L , están atados uno a Tres trozos de hilo, todos de longitud continuación de otro. Las masa por unidad de longi-tud son: μ , 3 μ y 5 μ , respectivamente. (a) Si el hilo resultante está sometido a una tensión F , ¿cuánto tiempo tarda una onda transversal ir de un extremo a otro? (b) Si L=3,00 m y μ=0,0150 kg/m, calcule el tiempo de viaje

FÍSICA II en el hilo resultante. (c) El tiempo depende del orden en el cual se unan los hilos? Explique.

6. Un pulso de una onda que viaja a lo largo de una cuerda de densidad

ξ=[ A o e ] sen (kx −ωt ) , se describe mediante la ecuación lineal μ donde los factores entre corchetes corresponden a la amplitud. (a) Calcule −bx

FÍSICA II la potencia P(x) que transporta esta onda en el punto x . (b) Halle la potencia que transporta esta onda en el origen P(0) . (c) Calcule la razón P(x)/ P(0) , ¿qué le sugiere este resultado? Sustente su respuesta.

FÍSICA II 7. Dos ondas unidimensionales de igual amplitud y frecuencia tienen una diferencia de fase φ cuando se mueven en el mismo medio, pueden representarse por: ξ 1 =ξ o sen ( kx −ωt ) y ξ 2 =ξ o sen ( kx−ωt + φ ) . (a) Use la identidad demostrar

[

ξ= 2 ξ o cos

1 1 sen α + sen β =2 sen (α + β ) cos ( α−β ) 2 2

trigonométrica que

] (

la

φ φ sen kx − ωt + 2 2

onda

)

resultante

está

dada

para por

. (b) ¿Cuál es la magnitud de esta onda

resultante? ¿La onda es únicamente sinusoidal? (c) Demuestre que la y así interferencia constructiva ocurre si 2π , 4 π φ=0 , sucesivamente, y que la interferencia destructiva ocurre si φ=π , 3 π , 5 π , etcétera. (d) Describa la onda resultante, mediante una ecuación si φ=π /2 .

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8. Dos ondas viajeras se mueven por una cuerda que tiene un extremo fijo en x=0 . Son idénticas, excepto que sus velocidades son opuestas. Su amplitud es de 3,24 mm, su periodo es de 1,95 ms y su rapidez es de 98,0 m/s. Escriba la función de onda estacionaria resultante.

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9. La función de onda para una onda estacionaria en una cuerda tensa es ξ=( 0,30 m ) sen ( 0,25 x ) cos ( 120 πt ) , donde x está en metros y t en según-dos. Halle la longitud de onda y la frecuencia de las ondas viajeras que interfieren.

10. Una cuerda con extremos fijos tiene una onda estacionaria que vibra en 6 segmentos. La frecuencia de ese modo es 144 Hz. (a) Determine la frecuencia fundamental de la cuerda. (b) Si la tensión en la cuerda se reduce en un factor 6. ¿Cuál es la nueva frecuencia fundamental?

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