R01 Representación de señales PDF

Preview

Summary

Download R01 Representación de señales PDF

Description

INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL Práctica Representación de Señales 5MV1 Castillo Alarcón Carlos David, Pardo Urquieta Rubén Mauricio, Rosas Jiménez Miguel Ángel, Salmerón Ramirez Amanda Práctica 1 Procesamiento Digital de Bioseñales e Imágenes Laboratorio Unidad Profesional Interdisciplinaria de Biotecnología UPIBI IPN

términos tienen una significación como señales ondulatorias puras. Cada término es la contribución de una determinada frecuencia/longitud de onda a la formación de la señal. Así pues, toda señal puede ser analizada desde dos puntos de vista, ya sea como una función continua sobre un espacio de valores de medida o como una función definida sobre un espacio de frecuencias. En esta lección estudiaremos las propiedades de cada una de estas representaciones y la relación existente entre ellas.

Resumen — En el siguiente reporte se presenta el desarrollo de la representación gráfica de cuatro señales del tipo escalón unitario, rampa, triangular y pulso como señales discretas usando el editor de Matlab y en la parte final, la obtención gráfica de las señales triangular y pulso mediante la aplicación de funciones matemáticas en las señales tipo escalón y rampa mediante el uso de la herramienta Simulink. 1. INTRODUCCIÓN

2. OBJETIVOS Y METODOLOGÍA

Por una señal continua entenderemos una función continua de una o varias dimensiones. Ejemplos de distintos tipos de señales podemos encontrar en los muy diversos aparatos de medida asociados al estudio de la física, química, biología, medicina, etc. Así, por ejemplo, los distintos tipos de electrogramas que son usados en medicina son señales unidimensionales, ya que se representan por una o varias curvas en función del tiempo. Sin embargo, los distintos tipos de radiografías son señales bidimensionales y los resultados de la tomografía axial computarizada y la resonancia nuclear magnética son señales tridimensionales.

Objetivo General: •

Representar y reconstruir señales de tiempo continuo y tiempo discreto a través del muestreo de una señal y procesar las señales como funciones matemáticas.

Objetivos Específicos: •

•

Haciendo uso del lenguaje matemático podemos decir que toda señal es una función matemática que toma un valor en cada punto del espacio en el que está definida. Los resultados matemáticos sobre la aproximación de funciones nos permiten expresar que cualquier función continua y periódica definida sobre una región finita del espacio puede ser aproximada por una suma infinita de términos, en donde cada término tiene una contribución a la formación de la señal que es independiente y ortogonal a cualquier otro término del desarrollo.

•

• •

•

Existen distintas posibilidades a la hora de construir este tipo de aproximaciones, pero por distintos motivos la más usada ha sido aquella en que los 1

Representar señales o funciones de tiempo continuo y discreto mediante la herramienta de cómputo Matlab®. Realizar la discretización de una señal mediante la Frecuencia de Muestreo Reconstruir funciones discontinuas como función pulso o triangular a partir de funciones especiales como función escalón y función rampa. Reconstruir funciones definidas por intervalos mediante el proceso de ventana Utilizar la herramienta Simulink® de Matlab® para la reconstrucción y representación de señales Implementar un programa de Matlab para la generación de gráficas de la representación de una señal de tiempo continuo o tiempo discreto.

Señal Rampa

3. DESARROLLO Señal Escalón Unitario

Código 1. Código usado para representar la señal tipo escalón.

Se desarrolló una frecuencia de 1/100 muestras y un intervalo para la función de -2.5 a 2.5 para poder graficar. Al hacer un ciclo se declaró que el valor de la constante “k” se sustituyera con todos los posibles valores del intervalo de manera cíclica.

Código 2. Código empleado para representar la señal tipo rampa.

Se utilizó un código similar al anterior, pero con la diferencia de que el incremento lineal fue a partir de que el valor de la función sea mayor a 0, los cual se consiguió al crear una variable “r” que multiplicara los dos ejes, tiempo y la función dependiente de “k”, que al ser magnitudes generan una impresión lineal que va en incremento.

Condicionados, si la función “t” dependiente de “k” adopta un valor menor a cero, la función u(k) se mantendrá en 0, pero después en el momento que cambie mayor a 0 se convertirá a un valor de uno y se mantendrá constante.

Fig. 1. Señal escalón generada mediante código.

2

Fig. 3. Señal rampa generada mediante código.

Señal Pulso

Fig. 4. Señal pulso generada mediante código.

Señal Triangular function [RampaV] = rampa(tx) % Funcion Rampa Ftienpo=tx; Lt=length(Ftienpo); for k=1:Lt if Ftienpo(k)...