Relatividade Geral; Dilatação de Tempo e Contração do Espaço PDF

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A Teoria da Relatividade Geral desenvolvida por Albert Einstein revolucionou a nossa compreensão a respeito do universo que nos rodeia. O documento visa explicar efeitos como a dilatação do tempo, a contração do espaço, o primeiro e segundo postulado de Einstein e a simultaneidade de eventos propost...

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SUMÁRIO INTRODRUÇÃO.......................................................................................................1 1º e 2º Postulado de Einstein...................................................................................4 Dilatação do Tempo..................................................................................................6 O Problema dos Relógios............................................................................................7 Paradoxo dos Gêmeos................................................................................................8

Contração do Espaço................................................................................................8 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS.........................................................................10

Introdução A Teoria da Relatividade Geral desenvolvida por Albert Einstein revolucionou a nossa compreensão a respeito do universo que nos rodeia, ela permite explicar desde o nascimento do universo até o óbito dos planetas, permite explicar também os buracos negros. Até o início do século 20, a física regida pelas leis de Isaac Newton, o físico e matemático inglês dizia que a gravidade era uma força causada pela massa dos objetos, e isso fazia com que eles fossem atraídos em direção ao outro. Segundo suas teorias, o objeto com mais massa é o que possui mais gravidade, portanto atrai com mais intensidade os objetos ao seu redor, e é por esse motivo que nós nos mantemos na superfície do planeta Terra, pois ela nos atrai para o seu centro, por isso também os planetas se movem ao redor do Sol, o que fazia bastante sentido para a época. Mas, Einstein imaginou o seguinte cenário: O Sol de repente desapareceu por completo de repente do nosso sistema… Segundo a teoria de Newton, os planetas do sistema solar deixariam instantaneamente de seguir suas órbitas, já que não haveria mais a força de gravidade do sol atraindo-os, para ele a gravidade era uma força de ação imediata independente da distância entre os corpos.

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Porém, o renomado físico Albert Einstein encontrou um problema! Segundo seus cálculos, a luz era a coisa mais rápida do universo, e nenhum corpo com massa, nem mesmo o imenso Sol, alcançava a velocidade superior à da Luz, muito menos a força de gravidade. Sabia-se que a luz do Astro Rei levava cerca de 8 minutos para percorrer as dezenas de milhões de quilômetros que nos separam dele, e se nem mesmo a gravidade é mais rápida que a luz, como seria possível que a Terra saísse de sua órbita antes mesmo que as pessoas deixassem de ver o Sol? Essa questão fez o físico pensar por cerca de dez anos(1905-1915), levando-o a procurar uma explicação alternativa da proposta por Newton.

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O físico alemão, Einstein, criou então a Teoria da Relatividade Geral, ele imaginou um plano de 4 dimensões, com três dimensões do espaço e uma dimensão do tempo, todas juntas numa espécie de tecido presente em todo universo e que é deformado pela presença de corpos maciços, e ele chamou isso de espaçotempo. Aplicando o seu pensamento aos planetas e estrelas, é como se o Sol fosse uma bola de boliche pesada colocado no centro duma cama elástica, e os planetas fossem bolinhas de gude jogadas ao redor dessa bola de boliche, e como sabemos, a bola faz com que o tecido da cama elástica se curve, e essa curvatura simula a força de gravidade, se nós jogássemos as bolinhas nessa cama elástica veríamos que elas rapidamente seriam atraídas para a bola de boliche e ficariam orbitando na deformação que ela criou, e assim funciona a gravidade para Einstein, ou seja, a Terra e os outros planetas permanecem em órbita não porque o Sol os atrai simplesmente, como pensava Newton, o Sol é uma estrela massiva, ou seja, sua enorme massa causa uma enorme curvatura no tecido do espaçotempo, e os planetas seguem a curvatura que ela gera nesse tecido.

Mas o que aconteceria se o Sol desaparecesse de repente?! Segundo a teoria, esse evento causaria uma mudança no tecido do espaço-tempo, formando uma onda

gravitacional que viajaria até os planetas, e por essa

onda

viaja exatamente na mesma velocidade da luz, os

seres

presentes nesse planeta deixariam de ver o brilho do

Sol

ao mesmo tempo em que a Terra saísse de órbita.

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1º E 2º Postulado de Einstein A Teoria da Relatividade Restrita de Einstein tem dois princípios fundamentais. O Primeiro é o Princípio da Relatividade, e diz que dois observadores que se movem em velocidade constante um ao outro concordam com os resultados de todos os experimentos físicos realizados por ambos, ou seja, se você fizer experimento parado ou na velocidade da luz os resultados serão os mesmos. Isso quer dizer que não existe um experimento físico que determina a velocidade dos objetos, por isso medimos a velocidade de objetos em relação a outros objetos, como por exemplo, a Terra em relação ao Sol ou então um ciclista em relação ao chão, ou seja, não existe uma velocidade absoluta no universo, a velocidade é relativa.

O Segundo postulado é mais simples e foi desenvolvida a partir de resultados de experimentos obtidos por Michelson, ele explica que a velocidade da luz no vácuo não dependem da fonte dessa luz, muito menos do seu observador, isso significa que se alguém acender uma fogueira na areia da praia, a luz que será emitida se moverá à uma velocidade de 299.792.458 metros por segundo, e se alguém acender uma lanterna numa nave espacial que viaja à 457.000 metros por segundo, a velocidade da luz emitida por essa lanterna também será de 299.792.458 metros por segundo. Com isso, Einstein definiu que a velocidade da luz no vácuo é constante e não pode ser alterada independentemente do estado de seu observador ou de sua fonte.

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Em suma, o primeiro postulado indica que a velocidade entre os corpos é relativa, porém, diz que a velocidade da luz é absoluta. A velocidade pode pode ser maneira diferente, portanto a velocidade do carro para o motorista dele pode ser diferente da velocidade do carro para um pedestre em repouso, porém, se essas mesmas pessoas(motorista em movimento e pedestre em repouso) acenderam lanternas e tentarem medir a velocidade da luz que é emitida, elas terão o mesmo resultado, provando que a velocidade da luz é constante e independente do observador e de sua velocidade . A velocidade da luz pode ser medida em metros por segundo a partir da seguinte equação: C = ΔS / ΔT C = Velocidade da luz

D = Variação do espaço

ΔT = Variação do tempo

Portanto, se a velocidade da luz é absoluta, então é necessário que a variação do tempo e a variação do espaço sejam relativas, ambas variam para que no final, a velocidade da luz mantenha-se constante. Esse efeito de é muito retratado em filmes exploração espacial. Se fizermos a pergunta “Qual é a velocidade da luz?!” à uma pessoa que está no planeta Terra e à um tripulante que está numa nave espacial incrivelmente rápida, ambos responderão a mesma coisa, que é: 299.792.458 metros por segundo. Porém, ambos discordarão em relação a qual distância a luz percorreu, e em quanto tempo ela demorou para isso, pois o que é constante aos observadores é a velocidade da luz, e não o tempo ou a distância, isso é conhecido como simultaneidade de eventos. Um observador se movendo rapidamente medirá distâncias menores que um observador parado, esse é um efeito da Contração Espacial, porém, para medir uma velocidade da luz constante, ele também medirá o tempo passando mais lentamente em relação à um observador parado, e esse é o efeito da Dilatação Temporal. O espaço e o tempo vão variar a fim de manter a velocidade da luz constantes.

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Dilatação do Tempo Quando estamos viajando em um carro e aceleramos muito, sentimos nosso corpo sendo empurrado para trás, e quando freiamos bruscamente sentimos o contrário, parece que nosso corpo foi empurrado para frente, pois sobre o nosso corpo está agindo a inércia, esses casos são conhecidos pela física como referenciais não inerciais. Einstein disse que essas forças agem como se fossem forças gravitacionais, desenvolvendo um princípio chamado de Princípio da Equivalência, que dizia que os efeitos de você ser submetido a um campo gravitacional são os mesmos de estar submetido a um campo de aceleração. Se soltarmos uma bolinha na Terra, veremos ela caindo até o chão por conta da gravidade, mas se num foguete que viaja pelo espaço numa velocidade altíssima soltarmos a mesmo bolinha, também veremos ela caindo, pra gente ela estará caindo por conta da gravidade, mas para alguém que vê de fora, ela ficar no mesmo lugar por não ter gravidade naquele ambiente, e enquanto o foguete avança ela fica para trás. É exatamente isso que Einstein quis dizer, explicando que ao se encontrar em um referencial acelerado, você perceberá uma “gravidade inercial”.

O problema dos relógios No filme Interestelar, antes de sair à sua jornada espacial, o personagem principal presenteia a sua filha, uma adolescente, com um relógio com as horas sincronizadas com o seu relógio, para que testassem essa dilatação do tempo e a diferença da passagem de tempo para ambos(a filha que ficou na Terra e o pai que partiu para o espaço). A filha permanece em repouso na Terra, enquanto que o pai fez viagens espaciais extremamente rápidas, visitando e orbitando diversos planetas, estando submetido a enormes campos gravitacionais, e portanto, sujeito a enormes acelerações. Para a filha, o tempo passou normalmente, como sempre passou por toda a sua vida, porém, seu pai estava sob efeito de altas acelerações centrífugas de campos gravitacionais muito maiores que o da Terra, e Einstein disse que “o tempo medido por alguém sujeito a um campo gravitacional é menor”, por tanto, o tempo passou mais devagar para o pai. Em um momento do filme o pai desce um planeta que

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orbita um buraco, e o tempo passa tão lentamente nesse local que cada hora lá correspondia à 7 anos na Terra, quando o pai decola do planeta e sai de órbita ele vê uma mensagem gravada por sua filha, e observa que se passou tanto tempo no nosso planeta que a filha dele tem a mesma idade que a sua. Devido à curvatura que o buraco negro causa no espaço-tempo, a distancia que o feixe de luz deve percorrer é muito grande, mas para que um observador que está nesse campo gravitacional a luz precisa manter a sua velocidade de 299.792.458 metros por segundo, e para isso ocorrer o tempo para esse individuo precisa diminuir quando comparado à alguém que não está nesse campo gravitacional.

O tempo que passa pode ser calculado por: C = Velocidade da luz V = Velocidade T = Tempo Passado

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T’ = Tempo Final

Paradoxo dos Gêmeos O Paradoxo dos Gêmeos é outra forma simples de exibir distorção do tempo. De acordo com esse paradoxo, se um homem faz uma viagem espacial em grande velocidade, quando ele voltar ao planeta, estará mais jovem do que seu irmão gêmeo que ficou na Terra, pois para uma pessoa que viaja ao espaço, o tempo passa mais devagar do que para uma pessoa que permanece na Terra, pois o tempo para o referencial que ficou parado é maior do que o tempo para o referencial em movimento.

Contração do Espaço De acordo com a teoria da relatividade, o objeto em alta velocidade sofre contrações em sua dimensão que é paralela ao deslocamento do corpo, esses efeitos são chamados de contrações espaciais. O que acontece é que quando um observador percebe o movimento de um corpo, ele percebe que a medida do comprimento desse corpo fica menor à medida que aumenta a velocidade do corpo, se repousou a medida igual a L0, em movimento medida do corpo é dada por L0/Gama, ou seja: L = L0 / gama L = Comprimento em movimento

L0 = Comprimento em repouso

gama = 1/(√1-v²/c²)

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Por isso que quando a velocidade do objeto é pequena se comparada a velocidade da luz, o valor de gama é praticamente 1, portanto não percebemos a contração no objeto. Porém, se o valor da velocidade cresce e gama passa a ser um valor maior que 1 vemos que há uma redução do comprimento em repouso, reduzindo-o cada vez mais conforme a velocidade aumenta, ou seja, quando mais rápido o objeto, menor é a medida do comprimento. Como dito anteriormente: não são todas as dimensões do corpo do objeto que são afetadas, a única dimensão afetada é a paralela à velocidade do corpo, ou seja, a contração espacial do corpo só ocorre na direção do movimento.

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REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS http://mundoeducacao.bol.uol.com.br/fisica/massa-relativistica.htm Consultado em: 22 de nov. 2021 https://educacao.uol.com.br/disciplinas/fisica/emcsup2sup-einstein-e-a-equivalencia-entremateria-e-energia.htm Consultado em: 22 de nov. 2021 http://mundoeducacao.bol.uol.com.br/fisica/energia-relativistica-equivalencia-entre-massaenergia.htm Consultado em: 22 de nov. 2021 http://brasilescola.uol.com.br/fisica/postulados-einstein.htm Consultado em: 22 de nov. 2021 www.fisica.net/relatividade/postulados_da_teoria_da_relatividade.php Consultado em: 23 de nov. 2021 http://mundoeducacao.bol.uol.com.br/fisica/contracao-comprimento.htm Consultado em: 23 de nov. 2021 https://youtu.be/fwzzgJOLZkM Consultado em: 23 de nov. 2021 https://www.hypeness.com.br/2020/11/sistema-solar-se-formou-em-tempo-equivalente-agravidez-de-12-horas-entenda/ Consultado em: 23 de nov. 2021 https://azeheb.com.br/blog/nova-teoria-da-gravidade/ Consultado em: 23 de nov. 2021 https://pt.dreamstime.com/foto-de-stock-as-rodas-da-bicicleta-fecham-se-acima-da-imagemna-estrada-do-por-do-sol-do-asfalto-image86654429 Consultado em: 23 de nov. 2021 https://www.tecmundo.com.br/ciencia/226223-100-anos-nobel-einstein-saiba-cientistarecebeu-o-premio.htm Consultado em: 23 de nov. 2021 https://www.brasilmergulho.com/lanternas-x-baterias-x-tecnologia/ Consultado em: 23 de nov. 2021 https://youtu.be/56TJuxnWC-c Consultado em: 23 de nov. 2021 https://www.adorocinema.com/filmes/filme-114782/ Consultado em: 23 de nov. 2021 https://universoracionalista.org/o-efeito-de-dilatacao-do-tempo-no-filmeinterestelar/Consultado em: 23 de nov. 2021 https://youtu.be/v2vCj7iQRC0 Consultado em: 23 de nov. 2021 https://youtu.be/7H6zlj_FJ7c Consultado em: 23 de nov. 2021

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