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Circuitos Digitais, simulação...

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Relatório nº3 Título: Circuitos Combinacionais

RESUMO

Este relatório tem como objetivo verificar o comportamento de um circuito combinacional. Para isso, foram projetados em laboratório dois circuitos, sendo o primeiro verificador de paridade de bits e segundo um circuito multiplicador. Estas simulações foram feitas utilizando o programa Logisim.

INTRODUÇÃO Os verificadores de paridade são utilizados para detectar erros em equipamentos digitais, já que esses, em sua maioria, têm que ser projetados para ser livres de ruídos. Segundo Wanzeller (2013), “um bit de paridade consiste em um bit extra, anexado ao conjunto de bits do código a ser transferido de um local para outro.”. Ele pode ser 0 ou 1, dependendo do número de 1s contido no conjunto de bits do código. Dois métodos são usados. Método de paridade par e ímpar. No primeiro, “o valor de bit de paridade é determinado para que o número total de 1s no conjunto de bits do código (incluindo o bit de paridade) seja um número par.”. (WANZELLER, 2016). Já o método impar é igual ao par, o que difere é que o número total de 1s, incluindo o bit de paridade, é ímpar. Os multiplicadores fazem parte dos circuitos aritméticos, executados pelas Unidades Lógicas Aritméticas (ULA’s). Segundo Baranauskas (2012), “existem várias soluções para a construção de circuitos multiplicadores, nomeadamente no que se refere ao tipo de lógica utilizada, combinacional ou sequencial.”. Ainda de acordo com o autor, “apenas se analisa um circuito multiplicador que tem por base circuitos adicionadores e alguma lógica combinacional.”. Como trabalha apenas com números binários, o processo é bem mais simples, já que os dígitos do multiplicador são 0 ou 1. Um exemplo é o multiplicador de números de 2 bits que produz resultados de 4 bits. DESCRIÇÃO DO EXPERIMENTO



1º experimento: Paridade Nesta primeira experiência, foi montado um circuito combinacional que

fez a verificação de paridade par ou ímpar com 5 bits (4 bits de dados e 1 bit de paridade). A tabela verdade abaixo mostra quatro entradas e uma saída, sendo que quando ligamos duas entradas ou nenhuma o circuito liga, ou seja, para paridade par o circuito é ativado e para paridade ímpar o circuito permanece desativado.

Figura 1 – Tabela Verdade

Figura 2 – Expressão Booleana do Circuito Paridade

Figura 3 – Circuito Paridade

Simplificação O software Logisim mostrou um circuito simplificado do circuito paridade como é mostrado na figura 4.

Figura 4 – Circuito Paridade Simplificado



2º experimento: Multiplicador No experimento dois, o circuito multiplicador recebeu dois números de

dois bits (x e y) e gerou um número (z) de quatro bits que corresponde ao produto aritmético dos dois números da entrada.

Para esse circuito, foi utilizado quatro entradas (X1, X0 e Y1, Y0) e quatro saídas (Z3, Z3, Z1 e Z0). A partir da tabela verdade, construiu-se o circuito multiplicador.

Figura 5 – Tabela Verdade do Circuito Multiplicador

Figura 6 – Circuito Multiplicador

Expressões Booleanas das Saídas do Multiplicador

Z3: Z2: Z1: Z0:

RESULTADOS OBTIDOS

Os circuitos montados a partir da tabela verdade foram testados e, analisando-se estes posteriormente, eles não apresentavam nenhum erro tanto de paridade quanto de multiplicação de bits. O experimento 1 teve o resultado esperado, já que, a partir do momento que das quatro entradas, nenhuma ou duas foram ligadas, a saída ligou, já que o escolhido para ligar foi o par, como mostrado nas imagens abaixo:

Figura 7 – Paridade Par Verificada, Circuito Ativado

Figura 8 – Paridade Ímpar Verificada, Circuito Desativado

No circuito 2, a partir da multiplicação dos números binários das entradas X1, X0 e Y1, Y0, as saídas Z3, Z2, Z1 e Z0 foram ligando dependendo dos resultados, mostrando-se satisfatório, como é mostrado nas figuras abaixo:

Figura 10 - Simulação do Multiplicador

Para X1X0 = 11, Y1Y0 = 11, então Z3Z2Z1Z0 = 1001, logo o resultado é satisfatório porque na aritmética 3 x 3 = 9.

Figura 11 - Simulação do Multiplicador

Para X1X0 = 01, Y1Y0 = 11, então Z3Z2Z1Z0 = 0011, logo o resultado é satisfatório porque na aritmética 1 x 3 = 3.

CONCLUSÃO

A partir dos experimentos feitos em laboratório, foi possível entender a ideia de paridade e circuito multiplicador. Nota-se que um número binário tem paridade par quando possui um número par de 1 e paridade ímpar quando o mesmo possui um número ímpar de 1. Já para o circuito multiplicador foi verificado que a multiplicação de números binários é feita da mesma maneira que a multiplicação de números decimais. É possível notar que o circuito é obtido a partir das especificações dos problemas e estas são postas na tabela verdade, para que logo em seguida o circuito seja montado.

REFERÊNCIAS BARANAUSKAS, José Augusto. Circuitos Combinacionais. Departamento de Computação e Matemática – USP. 2012. Disponível em: < http://dcm.ffclrp.usp.br/~augusto/teaching/aba/AB-CircuitosCombinacionais.pdf>. Acesso em 23 Abril 2018. WANZELLER, Miguel. Eletrônica Digital. Universidade Federal do Pará, 2013. Disponível em: < http://www.ebah.com.br/content/ABAAAfp8oAK/sistemasdigitais>. Acesso em 23 Abril 2018....