Sesión 12 - Resolver Ejercicios - Tarea semanal PDF

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Summary

S12 - Resolver EjercicioLa división de mantenimiento de telefonía está tratando de decidir cuántos reparadores necesita para proporcionar un nivel aceptable de servicio a sus clientes. El número de quejas que llegan al centro de servicio sigue una distribución de Poisson, con una tasa promedio de 30...

Description

S12. s1-Resol v erEj er c i c i o Ladi vi si óndemant eni mi ent odet el ef oní aest át r at andodedeci di rcuánt osr epar ador es necesi t apar apr opor ci onarunni vel acept abl edeser vi ci oasuscl i ent es.El númer ode quej asquel l eganal cent r odeser vi ci osi gueunadi st r i buci óndePoi sson,conunat asa pr omedi ode30l l amadasal dí a.¿Cuál esl apr obabi l i dadder eci bi renel cent r ode ser vi ci omásde20quej asenmedi odí a? Distribución discreta Poisson 1 día →30 quejas 1/2 día → λ nuevo

→ λnuevo=15

M á s de 20 quejas :

P ( X >20 )=1−P ( X ≤ 20 )

e− λ ∙ λ x e− λ ∙ λ x ,a ≤ x ≤ b ∴ P ( X ≤ x ) =∑ x! x! x=a b

Si : P ( X=x ) =

NOTA : Esta fórmula la deduje para evitar hacer la siguiente operación :

P ( X ≤ 20) =P ( X=0 )+P ( X =1 ) + P ( X=2 ) +P ( X =3 ) +P ( X=4 ) +P ( X =5 ) +P ( X=6 )+ P ( X=7 )+ P ( X =8 ) +P ( X= Ya que: X ≤ 20 → x={ 0 ; 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; 6 ; 7 ; 8 ; 9 ; 10 ; 11 ;12 ; 13 ; 14 ; 15 ; 16 ; 17 ;18 ; 19 ; 20} → 0≤ x ≤ 20

20

∴ P ( X >20 )=1−∑ x=0

e−15 ∙15 x x!

P ( X >20 ) ≈ 1−0.91702

P ( X >20 ) ≈ 0.083=8.3 %

Rpta: La probabilidad de recibir más de 20 quejas en medio día es de 8.3%....