Sitemi parametro esercizi svolti PDF

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Esercizi, con svolgimento, di sistemi lineari contenenti parametri...

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0.1

Sistemi lineari (con parametro): esercizi svolti 

   a−2 1 a−1         Esercizio 0.1.1. Date A =  0 a + 1 e B = a + 1  al variare di a ∈ R     −2 a − 2 −a determinare: 1. i valori di a ∈ R per cui Ax = B ´e compatibile e in tal caso si precisi il numero di soluzioni; 2. l’insieme S delle soluzioni per a = −1 3. l’insieme S delle soluzioni per a = 1 Esercizio 0.1.2. Discutere e se possibile risolvere il sistema      k 0 1 x k−1            3k 2 k − 1  y  =  1 , k ∈ R      2 −1 0 k z Esercizio 0.1.3. Discutere e se possibile risolvere il sistema Ax = B con     −3 1−a 1 1         A= 2 2−a 2  e B =  a − 2 , a ∈ R     1 1 1 1−a Esercizio 0.1.4. Tema esame 26/06/12 Si considerino le matrici       x   k−1 k−1 0 −1 0        y      Ak =  2 0  k − 1 1 k − 1, X =    , Bk =       z   k+1 1 0 1 1 t con k ∈ R. 1. Si discuta al variare di k ∈ R la risolubilit´a di Ak x = Bk , precisando il numero di soluzioni; 2. posto k = 2 si determini l’insieme S delle soluzioni del sistema; 3. si determini una base della copertura lineare di S e la sua dimensione....