Solución Problema 10 Mercado competitivo a largo plazo PDF

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Equilibrio a largo plazo en un mercado competitivo. Los datos que nos facilitan en el problema son: - La función de costes totales a largo plazo CTL / P = 0.01q3 − 1.2q2 + 111q - La función de demanda del mercado Q = 6000 − 20 p a) 3 2 CT = 0.01q − 1.2q + 111q CMe = 0.01q 2 − 1.2q + 111 2 CMa = 0.03 q − 2.4 q + 111

El equilibrio a largo plazo se caracteriza porque todas las empresas tienen beneficios normales, luego todas operan en el nivel de producción que se corresponde con el CMe mínimo. dCMe 0.02 q 1.2 = 0.02 q −1.2 =0   → = dq 1.2 = 60 unidades q* = 0.02 El coste medio evaluado en ese punto es: CMe = 0.01⋅ (602 ) − 1.2 ⋅ 60 + 111 = 75 u.m. p

u.m.

CMa CMe

111

75

75

D 4500

Q

60

q

A partir de la función de demanda obtenemos lo que entre todas las empresas idénticas llevan al mercado. Q = 6000 − 20 ⋅ 75 = 4500 unidades De este resultado podemos extraer finalmente el número de empresas:

n=

4500 = 75 empresas. 60

b) Dado que coexisten empresas de distinto tamaño operando en el mercado podemos afirmar que lo más probable es que haya rendimientos constantes a escala.

u.m.

CMeL/P=CMaL/P

Q...