Sprawkozdanko 3 efekt fotoelektryczny inżynieria materiałowa PDF

Preview

Summary

. . . . .d.s f.f. .ef .g. r.g.tr. h.t.h .h..htt.qh.th..h.ht.h.h..th.t..fsd.g.fg.s.g.r.gr.g.qr.g.rg.r.g.r.gw.g.q.g.gq.gr.g.hu. .g.g.g.f.fssssw .r .r.r.r .r. . f.f.f.f.f.d. .f.sd.f .raggggggggggggggggg...

Description

FIZYKA 2 - LABORATORIUM Wydział:

Grupa:

Przygotowanie:

Zespół:

Punktacja:

Nazwisko i imię:

Temat ćwiczenia: Efekt fotoelektryczny zewnętrzny

Sprawozdanie:

Suma punktów:

Prowadzący:

Wstęp Celem ćwiczenia jest wyznaczenie stałej Plancka, pracy wyjścia z materiału oraz sprawdzenie zależności liniowej dla napięcia hamowania i częstotliwości, czyli badanie słuszności równania Einsteina. Zjawisko fotoelektryczne zewnętrzne – efekt oddziaływania fal elektromagnetycznych z materią, w którym dochodzi do uwalniania elektronów z substancji wystawionej na działania promieniowania elektromagnetycznego. Pod wpływem promieniowania świetlnego dochodzi do emisji elektronów z powierzchni metali, przy czym liczba emitowanych elektronów rośnie wraz z natężeniem światła. Zjawisko to można wytłumaczyć na bazie korpuskularno-falowej natury światła (fal elektromagnetycznych). W tym przedstawieniu światło jest zarówno falą jak i cząsteczką zwaną fotonem. Foton jako cząsteczka może przekazywać pęd i energię innym cząsteczkom w trakcie ich wzajemnego zderzenia, przy czym proces ten podlega regułom mechaniki kwantowej. Einstein udowodnił na podstawie opisu kwantowego zjawiska fotoelektrycznego, że skwantowana energia fotonów jest równa sumie energii kinetycznej wybitego elektronu i jego pracy wyjścia z powłoki metalu, 𝐸𝑓 =ℎ𝑣 → ℎ𝑣 = 𝑊 + 𝐸𝑚𝑎𝑥 gdzie 𝐸𝑓 – energia fotonu, ℎ – stała Plancka, 𝑣– częstotliwość promieniowania, 𝑊 – praca wyjścia, 𝐸𝑚𝑎𝑥 – maksymalna energia kinetyczna elektronu, jaką może uzyskać po wyrwaniu się z fotokatody. Praca wyjścia jest to najmniejsza wartość energii, którą należy przekazać elektronowi z powłoki walencyjnej, aby stał się elektronem swobodnym. Wzór jest nazywany w literaturze jako wzór „Einsteina”.

Układ pomiarowy

Jedną z najprostszych metod badania zjawiska opiera się na wykorzystaniu fotokomórki. Fotokomórka jest to lampa próżniowa, która ma dwie elektrody, anodę i katodę. Katodą K jest zwykle warstwa metalu, naparowana na wewnętrzną stronę szklanej bańki próżniowej i połączoną z ujemnym biegunem źródła napięcia. W środku bańki znajduje się też anoda A połączona z dodatnim biegunem źródła. Promienie świetlne padając na ujemnie naładowaną warstwę metalu wywołują emisję elektronów, które są następnie przyciągane przez dodatnio naładowaną anodę. Oświetlanie fotokomórki powoduje przepływ prądu elektrycznego przez obwód, gdyż następuje wówczas emisja elektronów z fotokatody. Przerwanie dopływu światła powoduje natychmiastowy zanik natężenia fotoprądu.

Układ pomiarowy do mierzenia efektu fotoelektrycznego składa się z: K – katoda, A- anoda, nA – nanoamperomierz mierzący natężenie prądu I, V- woltomierz mierzący napięcie U, P- potencjometr Schemat wykonania pomiarów: 1. Wyciągnąć wszystkie sprzęty wchodzące w układ pomiarowy, włączyć Bluetooth i wyłączyć światło zewnętrzne 2. Połączyć je w sposób wskazany przez symulację 3. Uruchomić program „Planck h” 4. Ustawić pokrętło multimetru na pomiar napięcia stałego 5. Przełącz polaryzację na zasilaczu na napięcie ujemne 6. Ustawić maksymalne natężenie światła dla zapewnienia jak największej dokładności pomiaru 7. Ustawić długość fali na λ=380 nm. 8. Wyznaczenie napięcia zasilacza przy którym natężenie badane nanoamperomierzem osiąga wartość zero 9. Zapisać pomiar 10. Powtórzyć czynności 7-9 siedmiokrotnie, za każdym razem zwiększając długość fali o 30 nm 11. Wyeksportować wyniki pomiarów do arkusza kalkulacyjnego.

Opracowanie wyników

Po wyeksportowaniu danych (i zamianie jednostek na dogodniejsze do obliczeń) oblicza się częstotliwość v, która będzie również osią x przy badaniu zależności liniowej.

𝑐

Częstotliwość została policzona wzorem 𝑣 = 𝜆, gdzie stała c= 299792458 m/s. Według równania Einsteina

Na podstawie funkcji liniowej y=ax+b można wyznaczyć wartości x=v (częstotliwość) oraz 𝑦 = 𝑉ℎ ∙ 𝑒, gdzie 𝑒 = 1,60218 × 10−19 C. b=W, a=h

Zanim przygotuje się wykres i dopasowanie liniowe należy obliczyć niepewność xi i yi. Niepewność u(λ) ze wzoru 𝑢(𝜆) =

Δ𝜆𝑤 √3

Niepewność u(Vh) ze wzoru 𝑢(𝑉ℎ ) =

=

5×10−9 √3

= 2,88675 × 10−9 m

𝑐1∙𝑝𝑜𝑚𝑖𝑎𝑟+𝑐2∙𝑧𝑎𝑘𝑟𝑒𝑠 √3

i dla pomiaru nr 1 𝑢(𝑉ℎ ) =

0,05∙1,39+0,002∙2 √3

0,042435245𝑉 Niepewność u(v) ze wzoru 𝑢(𝑣) = 10−9 = 5,99326 × 1012 𝐻𝑧

𝑐 𝜆2

∙ 𝑢(𝜆) i dla pomiaru nr 1 𝑢(𝑣) =

299792458 0,000000382

∙ 2,88675 ×

Niepewność u(y) ze wzoru 𝑢(𝑉ℎ ∙ 𝑒) = 𝑢(𝑉ℎ ) ∙ 𝑒 i dla pomiaru nr 1 𝑢(𝑉ℎ ∙ 𝑒) = 0,042435245 ∙ 1,60218 × 10−19 𝐽 Z podanych wyżej wartości tworzy się wykres, na którym słupki błędów są niepewnościami.

=

Test 𝜒 2 : yi= 𝑦 = 𝑉ℎ ∙ 𝑒 ydop=𝑊 + 𝑣 ∙ 𝑠𝑡𝑎ł𝑎 𝑃𝑙𝑎𝑛𝑐𝑘𝑎 1

𝜒 2 = ∑ 𝑛𝑖=1[yi + ydop]2 ∙ 𝑢(𝑌)2 = 11,49756866 Wynik testu 𝜒 2 wyszedł 11,49756866 i jest mniejszy od wartości krytycznej dla 6 stopni swobody i poziomu istotności 𝛼 = 0,05. Nie odrzucamy więc hipotezy o liniowości.

Niepewność typu A dla stałej Plancka:

ua(h) z dopasowania liniowego jest równa 1,21258× 10−35 𝐽 ∙ 𝑠 Niepewność typu A dla pracy wyjścia: ua(W) z dopasowania liniowego jest równa 7,73156× 10−21𝐽 Niepewność typu B dla stałej Plancka: Ze wzoru ℎ =

𝑉ℎ∙𝑒+𝑊 𝑣

należy skorzystać z prawa propagacji niepewności, otrzymując wynik

dla pomiaru nr 1 Niepewność typu A została przeniesiona z dopasowania liniowego, a niepewność złożona to pierwiastek z sumy kwadratów obydwy typów niepewności. Uc(h)=k∙uc(h), k=2 z czego wynika, że Uc(h)=2∙ 1,503 × 10−35 =3,006× 10−35𝐽 ∙ 𝑠 h= 6,562(15)× 10−34𝐽 ∙ 𝑠 h=(6,56±0,30)× 10−34 𝐽 ∙ 𝑠 Niepewność typu B dla pracy wyjścia: Ze wzoru

Niepewność typu A została przeniesiona z dopasowania liniowego, a niepewność złożona to pierwiastek z sumy kwadratów obydwy typów niepewności. Uc(W)=k∙uc(W), k=2 z czego wynika, że Uc(W)=2∙ 3,41299 × 10−20 =6,82598× 10−20 𝐽 W= 2,99(34)× 10−19𝐽 W=(2,99±0,68) )× 10−20 𝐽

Wnioski Porównując wartości tablicowe z otrzymanymi wynikami, stwierdza się, że nie odbiegają zbytnio od stałej uwzględniając niepewności. Test χ2 potwierdził hipotezę liniowości a przy tym równanie Einsteina....