STAT. Medinacollantes, Arianealessandra T2 PDF

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ACTIVIDAD CALIFICADA – TTAREAI. DATOS INFORMATIVOS:●Título : Análisis de casos●Tipo de participación : Grupal (4 integrantes)●Plazo de entrega : Séptima semana de clase (Semana 7)●Medio de presentación : Aula virtual / menú principal / T●Calificación : 0 a 20 – 15% del promedio finalII. INTEGRANTES ...

Description

PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA

ACTIVIDAD CALIFICADA – T2 TAREA I.

DATOS INFORMATIVOS: ● ● ● ● ●

II.

Título Tipo de participación Plazo de entrega Medio de presentación Calificación

: Análisis de casos : Grupal (4 integrantes) : Séptima semana de clase (Semana 7) : Aula virtual / menú principal / T2 : 0 a 20 – 15% del promedio final

INTEGRANTES DEL GRUPO: 1.Medina Collantes, Ariané Alessandra (representante) 2.Vasquez Campos, Luis Rivaldo 3.Blazquez Chávez, Rocío 4. Sandoval Arana, Carlos Manuel

III.

EVIDENCIA DE APRENDIZAJE: Lee detenidamente el enunciado de cada ejercicio y desarrolla los ejercicios usando el programa SPSS y/o Megastat, colocando la captura de pantalla de los resultados (evidenciando fecha y hora de captura de pantalla), además deben contener 4 decimales. Mostrar una captura de pantalla, desarrollando su tarea, como evidencia de la reunión virtual realizada por su equipo de trabajo. CASO: PRODUCCIÓN ANUAL DE CEREALES EN PERÚ. Un grupo de investigadores están interesados en promover el consumo de cereales en el país. Para ello se agenciaron de la información proporcionada por el Ministerio de Agricultura y Riego, quien mediante el Sistema Integrado de Estadística Agraria (SIEA) consolida y publica las estadísticas de producción del país. Para el presente estudio se proporciona una tabla que consolida la superficie de las hectáreas cosechadas de cereales por región según cultivo, durante el año 2016. (VER ANEXO 01)

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PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA

Objetivo 1: Determinar la variedad de maíz cuya cosecha debe promoverse más. (5 puntos) En el equipo de investigadores se cuenta con un ingeniero agrónomo, el cual está interesado en conocer la variedad de maíz, cuyo cultivo y posterior cosecha debe promoverse más (maíz amarillo duro, maíz amiláceo y maíz morado), para lo cual se deben tener en cuenta las siguientes situaciones:

SUPERFICIE DE LAS HÉCTAREAS COSECHADAS DE MAIZ POR REGIÓN EN EL AÑO 2016

Estadísticos

Maíz amarillo N

Válido

Maíz Morado

25

25

25

0

0

0

10703,04

7892,48

155,32

11945,270

9925,354

314,413

142689473,457

98512651,593

98855,560

Perdidos Media Desviación estándar Varianza

Maíz amiláceo

C.V Maíz amarillo%

1,1161

111,6063

C.V Maíz amiláceo%

1,2576

125,7571

C.V Maíz morado% Elaboración: Propia

2,0243

202,4292

Fuente: Gerencias/Direcciones Regionales de Agricultura (SIEA)

●

Situación 1: cosechada.

Variedad de maíz que presente mayor heterogeneidad en superficie

Según los resultados presentados la variedad de maíz que presenta mayor heterogeneidad en superficie cosechada es el maíz morado con un porcentaje de variación de 202,43% hectáreas. ●

Situación 2: cosechada.

Variedad de maíz que presente un menor número medio de superficie

La variedad de maíz que presenta un menor número medio de superficie cosechada es el maíz morado con una media de 155,32 hectáreas cosechadas en el año 2016. ¿Qué variedad de maíz es la que debe promoverse más? Justifique su respuesta, desarrollando cada situación. La variedad de maíz que debe promoverse más es el maíz morado ya que según los puntos dados anteriormente presentar la mayor variación heterogénea y el menor número medio.

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PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA

Objetivo 2: Calcular las probabilidades. (5 puntos) El equipo investigador cuenta con un profesional en nutrición, quien ha recolectado información de 83 de sus pacientes elegidos al azar, la información corresponde a los cereales más consumidos y el estado nutricional según el índice de masa corporal (IMC) en el que se encuentran sus pacientes. Los resultados se muestran en la siguiente tabla. Cereales más consumidos

ESTADO NUTRICIONAL

Avena grano

Quinua

Kiwicha

Cañihua

Bajo Peso

0

1

2

7

10

Normal

6

14

15

10

45

Sobrepeso

11

4

0

2

17

Obesidad

8

3

0

0

11

Total

25

22

17

19

83

Total

Si se selecciona un paciente al azar: a) Determine la probabilidad que tenga sobrepeso u obesidad. P (S U O) = 17/83 +11/83= 28/83= 0,337349= 33,73% b) Calcule el porcentaje de que tenga bajo peso y consuma cañihua. P (B ∩ C) = 7/83 =0,0843373=8,43% c) Sabiendo que tiene obesidad, ¿cuál es la probabilidad de que no consuma cañihua? P(C/O) =P(C∩O) / P(O)= 0/11=0 1-P (C/O) = 1-0= 1= 100% d) Determine la probabilidad que tenga estado nutricional normal, si su cereal más consumido es la avena en grano o quinua. P (E/ (A U Q)) = (E ∩ ( A U Q)) / (A U Q) = 20/47= 0,42555= 42,4% Objetivo 3: Analizar las posibilidades de implementación de campañas para impulsar el consumo de cereales, teniendo en cuenta el estado nutricional de los pacientes. (5 puntos) El investigador profesional en nutrición desea impulsar el consumo de cereales teniendo en cuenta el estado nutricional (E) de los pacientes. Para ello cuenta con la siguiente información sobre el consumo preferencial de cereales de sus pacientes: ● ● ● ●

Avena grano, consume el 30% (A) Quinua, consume el 27% (Q) Kiwicha, consume el 20% (K) Cañihua, consume el 23% (C)

Cuentan con un buen estado nutricional 7%, 8%, 20% y 25% en los cereales mencionados respectivamente. Teniendo en cuenta la información proporcionada, responder las siguientes preguntas:

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PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA

a. Si se elige un paciente al azar, ¿cuál es la probabilidad de que tenga buen estado nutricional? P(E) = P (A ∩ E) + P (Q ∩ E) + P (K ∩ E) + P (C ∩ E) = 0,021+0,0216+0,04+0,0575 = 0,1401

= 14,01%

Al hallar la probabilidad de que tenga buen estado nutricional que representa cada evento, concluimos que existe un total de 14,01% de que el paciente si es elegido al alzar tenga un buen estado nutricional b. Si el paciente tiene un buen estado nutricional, ¿cuál es la probabilidad de que el paciente consuma cañihua? P(C/E) = P(E/C) P(C) / P(E)= (0,25) (0,23) / 0,1401 = 0,410421= 41,04% La probabilidad de que el paciente consuma cañihua dado que este tiene un buen estado nutricional es de 41,04% c. Si el paciente no tiene un buen estado nutricional, ¿cuál de los cereales es más probable que consuma? Justifique su respuesta. Avena grano P(A/Ec) = P (A ∩ Ec) / P(Ec) = (0,3) (0,93) / 1- 0,1401 = 0,279/ 0,8599=0,3245= 32,44%

Quinua P(Q/Ec) = P (Q ∩ Ec) / P(Ec) = (0.27) (0,92) /1- 0,1401= 0,2484/0,8599=0,2889= 28,88%

Kiwicha P(K/Ec) = P (K ∩ Ec) / P(Ec)= (0,2) (0,8) / 1- 0,1401= 0,16/0,8599=0,1860= 18,60%

Cañihua P(C/Ec) = P (C ∩ Ec) / P(Ec)= (0,23) (0,75) / 1- 0,1401 = 0,1725/0,8599 = 0,2006=20,06%

Objetivo 4: Evaluar la Implementación de un proyecto de cadena productiva de cereales a nivel nacional. (5 puntos) El equipo de investigadores, conocedores del alto valor nutricional de la kiwicha desean evaluar la posibilidad de presentar un proyecto al Ministerio de Agricultura y Riego para incrementar el consumo de los cereales andinos en el país, si se cumplen las siguientes condiciones:

a. La probabilidad de que más de 15 regiones del país produzcan kiwicha, de una muestra de 20 regiones sea superior al 50%. Teniendo en cuenta que la probabilidad que la región produzca kiwicha es del 35%.

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PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA

n=20

x= número de regiones que producen kiwicha

p=0.35

x=0,1,2, 3,…...20

P (X>15) =1-P(X ≤ 15) = 1-0.99995=0.00005=5%

La probabilidad de que más de 15 regiones del país produzcan kiwicha de una muestra de 20 regiones es del 5% (no cumple con la condición dada de que sea superior al 50%)

b. La probabilidad de que un comerciante venda kiwicha a más de 5 clientes en un día es más del 30%. Considere que dentro del equipo investigador se encuentra un profesional en negocios el cual por una investigación previa conoce que el número promedio de personas al que vende kiwicha un comerciante es de 35 clientes por semana. λ= 35 clientes por semana x= N° de clientes de los sé que se le vende kiwicha por día x=0,1,2,3,4,5 P(X>5)1-P (X ≤ 5) = 1-0.61596= 0.38404=38%

La probabilidad de que un comerciante venda kiwicha a 5 clientes es de 38%, cumple con la condición dada c. ¿Qué decisión tomarán los investigadores? Justifique su respuesta argumentando con los ítems a y b. Al solo cumplir el ítem B con la condición establecida, los investigadores no presentarán el proyecto al Ministerio de Agricultura y riego para incrementar el consumo de los cereales andinos en el país, porque como se plantea en el objetivo 4, ambos el proyecto se implementaría si ambos ítems cumplen las condiciones establecidas.

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PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA

ANEXO 01: C.10 PERÚ: SUPERFICIE COSECHADA DE CEREALES POR REGIÓN SEGÚN CULTIVO, AÑO 2016 (Hectáreas)

Región

TOTAL

Trigo

Maíz amarill o duro

Maíz amiláce o

Maíz morado

Arroz

Sorg o grano

Cebada grano

Quinua

Aven a grano

Kiwicha

Cañihua

Amazonas

61921

474

12171

7511

0

41567

0

137

0

61

0

0

Ancash

53007

12262

16440

8932

581

6795

0

7325

0

352

320

0

Apurímac

38873

4761

2157

22035

49

0

0

4349

721

4100

703

0

Arequipa

26859

1638

194

2346

385

19939

39

394

0

1831

83

10

Ayacucho

52935

8655

863

17013

464

80

0

12476

1772

11515

97

0

121014

28344

18507

37673

248

24886

0

10478

0

878

0

0

Cusco

61559

10338

2866

24589

0

1476

0

14455

3829

3088

296

622

Huancavelica

36295

4318

268

16176

0

0

0

13863

440

1213

18

0

Huánuco

49319

7746

10864

13596

252

9151

0

6043

833

834

0

0

Ica

18108

52

17741

72

157

0

0

78

0

8

0

0

Junín

32329

5164

5588

7826

0

1214

0

10529

0

2008

0

0

124902

28704

19083

14486

282

32857

5

27359

0

2044

83

0

Lambayeque

70481

1473

16532

2616

0

49831

0

25

0

3

1

0

Lima

23716

143

21567

477

1429

0

0

92

0

8

0

0

75

2

59

0

6

0

0

1

0

7

0

0

69492

0

36446

0

0

33046

0

0

0

0

0

0

6694

0

4135

0

0

2559

0

0

0

0

0

0

960

66

51

640

30

0

0

106

0

67

0

0

8606

202

3911

1573

0

2777

0

138

0

5

0

0

Cajamarca

La Libertad

Lima Metropolitana

Loreto

Madre de Dios

Moquegua

Pasco

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PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA

Piura

111063

11318

16608

15447

0

67373

0

317

0

0

0

0

Puno

85039

1501

2435

3824

0

283

0

27580

8199

35694

0

5523

147870

0

46616

0

0

101255

0

0

0

0

0

0

1028

19

21

480

0

0

0

0

0

508

0

0

Tumbes

15678

0

1024

0

0

14654

0

0

0

0

0

0

Ucayali

21250

0

11429

0

0

9821

0

0

0

0

0

0

San Martín

Tacna

Fuente: Gerencias/Direcciones Regionales de Agricultura - SIEA Elaboración: Ministerio de Agricultura y Riego - Dirección General de Evaluación y Seguimiento de Políticas - Dirección de Estadística Agraria

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PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA

IV.

INDICACIONES

Para la elaboración del informe se debe considerar: 1. El contenido de los módulos 4, 5 y 6 revisados en la unidad. 2. Condiciones para el envío: ● El documento debe ser presentado en archivo de Ms. Word (.doc). ● Graba el archivo con el siguiente formato: T2_(nombre del curso)_Apellidos y nombres completos Ejemplo: T2_Probabilidad y estadística_Nuñez Gutiérrez Carlos Alejandro 3. Asegúrese de enviar el archivo correcto y cumplir con las condiciones de envío, de lo contrario, no habrá opción a reclamos posteriores. 4. Cada integrante del grupo deberá enviar la T2 desarrollada. NOTA: Si el/la estudiante comete cualquier tipo de plagio su puntuación automática será cero (0).

V.

RÚBRICA DE EVALUACIÓN: La asignación del puntaje máximo a cada criterio es aplicable si este se cumple a nivel satisfactorio. El docente del curso determina el puntaje de cada ítem de acuerdo a su juicio de experto. CRITERIOS

ESCALA DE CALIFICACIÓN 3 puntos

OBJET . 1

SITUA . 1

SITUA . 2

DECIS

------

------

------

2 puntos Identifica, calcula e interpreta las medidas estadísticas adecuadas, teniendo en cuenta la salida obtenida en SPSS o Megastat según el objetivo planteado.

1.5 punto

------

------

------

Decide y justifica

------

1 punto

0.5 puntos

0 puntos

Identifica y calcula, pero no interpreta las medidas estadísticas adecuadas, teniendo en cuenta la salida obtenida en SPSS o Megastat según el objetivo planteado.

------

No identifica, ni calcula ni interpreta las medidas estadísticas, teniendo en cuenta la salida obtenida en SPSS o Megastat según el objetivo planteado.

Identifica, calcula e interpreta la medida estadística adecuada, teniendo en cuenta la salida obtenida en SPSS o Megastat según el objetivo planteado.

Identifica y calcula, pero no interpreta la medida estadística adecuada, teniendo en cuenta la salida obtenida en SPSS o Megastat según el objetivo planteado.

No identifica, ni calcula ni interpreta la medida estadística, teniendo en cuenta la salida obtenida en SPSS o Megastat según el objetivo planteado.

------

No decide ni

Decide

PTOS

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PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA

correctamente teniendo en cuenta los cálculos realizados en las situaciones planteadas

.

ítem a

ítem b

------

------

------

correctamente, pero no justifica teniendo en cuenta los cálculos realizados en las situaciones planteadas

------

ítem c

ítem d

ítem a

------

------

------

ítem c

------

Formaliza y calcula

No formaliza correctamente las probabilidades enunciadas o las calcula de forma correcta, a partir de una tabla bidimensional.

No formaliza, ni calcula correctamente las probabilidades enunciadas, a partir de una tabla bidimensional

Formaliza y calcula correctamente las probabilidades enunciadas, a partir de una tabla bidimensional

No formaliza correctamente las probabilidades enunciadas o las calcula de forma correcta, a partir de una tabla bidimensional.

No formaliza, ni calcula correctamente las probabilidades enunciadas, a partir de una tabla bidimensional

------

------

Formaliza y calcula correctament e las probabilidade s enunciadas, a partir de una tabla bidimensional

------

Formaliza y calcula correctament e las probabilidade s enunciadas, a partir de una tabla bidimensional

No formaliza correctamente las probabilidades enunciadas o las calcula de forma correcta, a partir de una tabla bidimensional.

------

Genera el árbol de probabilidades y calcula correctamente la probabilidad enunciada.

------

------

Calcula correctamente la probabilidad enunciada, pero no la formaliza.