STATISTICA (DOMANDE A SCELTA MULTIPLA + SOLUZIONI) - 03 PDF

Preview

Summary

MATERIALE DI ESERCITAZIONE UTILE PER LO STUDIO DI STATISTICA I...

Description

Domande di teoria DOMANDA 1 In un campione casuale (X1, X2, ..., Xn) la variabile X1 è indipendente dalla variabile casuale X2: 1. mai 2. sempre 3. solo se X1 è una variabile casuale Normale 4. solo se X1 e X2 sono identicamente distribuite DOMANDA 2 Se uno stimatore ha distorsione pari a 2 e varianza pari a 3, allora il suo errore quadratico medio: 1.

è pari a 5

2. è pari a 3 3. è pari a 7 4. è pari a 11 DOMANDA 3 Il p-value è: 1. l'area più estrema del valore della statistica test 2. una determinazione della variabile casuale Z 3. la probabilità che H0 sia vera 4. la coda di sinistra di un test a due code DOMANDA 4 Nella verifica di ipotesi, si commette un errore del primo tipo quando: 1. si rifiuta l’ipotesi nulla quando H0 è vera 2. non si rifiuta l’ipotesi nulla quando H0 è falsa 3. si rifiuta l’ipotesi alternativa quando H1 è vera 4. non si rifiuta l’ipotesi alternativa quando H1 vera DOMANDA 5 Se nel test d’ipotesi H 0 :  1  0 contro H 1 :  1  0 si accetta l’ipotesi nulla: 1. è meglio non considerare l’intercetta della retta 2. l’adattamento della retta è buono 3. la variabile X è adatta per spiegare Y 4. la variabile X non è adatta per spiegare Y

1

DOMANDA 6 La retta di regressione presenta un buon adattamento ai dati se: 1. la devianza residua (SQE) è circa uguale alla devianza spiegata (SQR) 2. la devianza residua (SQE) è di poco inferiore alla devianza totale (SQT) 3. la devianza spiegata (SQR) è di poco inferiore alla devianza totale (SQT) 4. nessuna delle precedenti Corrette: 2

3

1

1

4

3

Domande di teoria a risposta aperta 1. Fornire una definizione di carattere qualitativo e quantitativo. Un carattere è qualitativo se le sue modalità sono dei nomi (es. il corso di laurea, luogo di residenza, titolo di studio, …); quantitativo se le sue modalità sono numeriche (es. numero figli di una famiglia, quotazione di un titolo, …). 2. Per quali caratteri è possibile calcolare la media aritmetica? E la media geometrica? La media aritmetica può essere calcolata per qualsiasi carattere quantitativo (modalità reali), la media geometrica può essere calcolata solo se le modalità sono valori reali positivi. 3. Definire la probabilità condizionata tra due eventi A e B, con riferimento al caso generale, al caso di indipendenza e al caso di incompatibilità. Caso generale: p(A/B) = p(A intersezione B) / p(B) con p(B) > 0. Eventi indipendenti: p(A/B) = p(A) Eventi incompatibili: p(A/B) = 0 4. Spiegare come calcolare la probabilità di un intervallo di valori nel caso di variabile casuale continua. P(a < X < b) = integrale definito tra a e b della funzione di densità f(x). I valori a e b sono reali. 5. Spiegare la differenza esistente tra parametro e stima. Il parametro è una caratteristica incognita della popolazione (es. media, varianza, proporzione, …) che deve essere stimata; la stima è il valore numerico che lo stimatore del parametro assume in corrispondenza di un campione osservato. 6. Che cosa si intende per correlazione fra due caratteri quantitativi? La correlazione misura il grado di relazione lineare tra due caratteri / variabili quantitativi, cioè quanto due variabili sono linearmente legate tra loro.

2...