T2 Probabilidad y estadística Pérez Huayama Dalina PDF

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ACTIVIDAD CALIFICADA – TTAREAI. DATOS INFORMATIVOS:● Título : Análisis de casos ● Tipo de participación : Grupal (4 integrantes) ● Plazo de entrega : Séptima semana de clase (Semana 7) ● Medio de presentación : Aula virtual / menú principal / T ● Calificación : 0 a 20 – 15% del promedio finalII. INT...

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PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA

ACTIVIDAD CALIFICADA – T2 TAREA I.

DATOS INFORMATIVOS: ● ● ● ● ●

II.

Título Tipo de participación Plazo de entrega Medio de presentación Calificación

: Análisis de casos : Grupal (4 integrantes) : Séptima semana de clase (Semana 7) : Aula virtual / menú principal / T2 : 0 a 20 – 15% del promedio final

INTEGRANTES DEL GRUPO: Grupo Nº10

III.

1. Pérez Huayama Dalina

N00215933

2. Sanchez Moreno Jhoao Biyik

N00252286

3. Huaripata Ventura Andrés

N00227391

4. Villanueva Valverde Stalyn Dany

N00223180

EVIDENCIA DE APRENDIZAJE: Instrucciones: ● Lea detenidamente el enunciado de cada ejercicio. ● Redondee las respuestas a cuatro cifras decimales cuando sea necesario. ● Los ejercicios deben desarrollarse con el programa SPSS o el complemento de Excel Megastat, se deben colocar los reportes del programa o la captura de pantalla de ser necesario.

CASO: PRODUCCIÓN ANUAL DE CEREALES EN PERÚ. Un grupo de investigadores están interesados en promover el consumo de cereales en 16 regiones del país. Para ello, se analizará la información proporcionada por el Ministerio de Agricultura y Riego, quien mediante el Sistema Integrado de Estadística Agraria (SIEA) consolida y publica las estadísticas de producción del país.

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PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA

La información se presenta en una tabla que consolida la superficie de las hectáreas de los cereales cosechados por región y cultivo, durante el año 2016. (VER ANEXO 01) Objetivo 1: Determinar la variedad de cereal cuya cosecha debe promoverse más. (5 puntos) En el equipo de investigadores se cuenta con un ingeniero agrónomo, el cual está interesado en conocer la variedad de cereal, (trigo, arroz y avena grano) cuyo cultivo y posterior cosecha debe promoverse más, para lo cual se deben cumplir las siguientes situaciones: ●

Situación 1: Variedad de cereal (trigo, arroz y avena grano) que presente mayor heterogeneidad en su superficie cosechada.

●

Situación 2: Variedad de cereal (trigo, arroz y avena grano) que presente un menor número medio de superficie cosechada.

¿Qué variedad de cereal es la que debe promoverse más? Justifique su respuesta, desarrollando cada situación. DESARROLLO DE PREGUNTA 1 Parte 1: Situación 1 Para determinar la variedad con mayor heterogeneidad se requiere calcular la media aritmética y la desviación estándar. Entonces usando SPSS, procedemos a determinar ls tablas de frecuencias y también la media y desviación estándar:

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PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA

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PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA

Entonces:

CV1 

9002.31  1.1346 7934.38

CV2 

21323.3  1.3212 16139.31

CV3 

2173.793  2.2021 987.13

Entonces podemos concluir que la Avena Grano tiene un mayor coeficiente de variación, lo que indica que es el que tiene una heterogeneidad mayor. Parte 2: Situación 2 De la tabla anterior también es posible poder notar que la media nos indica la cantidad de superficie de las hectáreas de los cereales cosechados en promedio por cada variedad.

Entonces aquel que tiene la media menor en este caso es de igual forma la Avena Grano. Por lo tanto, de las dos situaciones anteriores, podemos notar claramente que el tipo de variedad que necesita promoverse es la opción 3: AVENA GRANO. Dado que tiene una media menor y a la vez una heterogeneidad mayor.

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PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA

Objetivo 2: Calcular las probabilidades. (5 puntos) El equipo investigador cuenta con un profesional en nutrición, quien ha recolectado información de 153 de sus pacientes elegidos al azar, la información corresponde a los cereales más consumidos y las enfermedades crónicas que padecen sus pacientes. Los resultados se muestran en la siguiente tabla. Cereales más consumidos

Total

Enfermedades crónicas

Avena grano (A)

Quinua (Q)

Maíz morado (M)

Trigo (T)

Diabetes (D)

11

22

5

10

48

Hipertensión(H)

14

8

25

6

53

Colesterol alto(C)

30

10

5

7

52

Total

55

40

35

23

153

DESARROLLO DE PREGUNTA 2 Si se selecciona un paciente al azar: a) Determine la probabilidad que tenga Hipertensión y que consuma maíz morado

Tenemos:

25 153 P ( H  M )  0.1634 P (H  M ) 

b) Calcule el porcentaje de que tenga Diabetes o Colesterol alto

Tenemos:

48  52 153 P ( D C )  0.6601 P ( D C ) 

c) Sabiendo que tiene Hipertensión, ¿cuál es la probabilidad de que no consuma Trigo?

Tenemos:

P (nT  H ) P( H ) 14  8  25 P (nT / H )  53 P ( D C )  0.8868 P (nT / H ) 

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d) Determine la probabilidad de que tenga Diabetes, si el cereal que más consume es la avena en grano o quinua. Tenemos:

5 10 35  23 P ( D / (MoT ))  0.2586 P ( D / (MoT )) 

Objetivo 3: Analizar la implementación de una campaña para impulsar el consumo de cereales, teniendo en cuenta el estado de salud de los pacientes. (5 puntos) El investigador profesional en nutrición desea impulsar el consumo de cereales teniendo en cuenta el estado salud de los pacientes. Para ello cuenta con la siguiente información sobre el consumo preferencial de cereales de sus pacientes: ● ● ● ●

Avena grano, consume el 36% Quinua, consume el 26% Maíz morado, consume el 23% Trigo, consume el 15%

Cuentan con un buen estado de salud 20%, 25%, 15% y 8% en los cereales mencionados respectivamente. DESARROLLO DE PREGUNTA 3 Teniendo en cuenta la información proporcionada, responder las siguientes preguntas: a. Si se elige un paciente al azar, ¿cuál es la probabilidad de que tenga buen estado de salud?

x : Buen estado de salud x1 : Buen estado de salud en AvenaGrano x 2 :Buen estado de salud enQuinua x3 :Buen estado de salud en Maiz morado x 4 :Buen estado de salud enTrigo P( x)  P( x1) P1  P( x2) P2  P( x3) P3  P( x4) P4 P( x)  0.36 0.20   0.26 0.25   0.2 3 0.15   0.15  0.08  P ( x)  0.1835 b. Si el paciente tiene un buen estado salud, ¿cuál es la probabilidad de que el paciente consuma quinua?

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PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA

x : Paciente conbuen estado de salud A : Paciente consum Quinua P ( A / x) 

P A  x P x 

0.26 * 0.25 0.1835 P ( A / x)  0.3542 P ( A / x) 

c. Si el paciente no tiene un buen estado de salud, ¿cuál de los cereales es menos probable que consuma? Justifique su respuesta. Entonces determinamos la probabilidad de cada cereal, sabiendo que no tiene buen estado de salud.

x : Paciente conbuen estado de salud A : Paciente consume AvenaGrano B :Paciente consume Quinua C : Paciente consume Maiz morado D : Paciente consume Trigo P( A/



P( A/



P A P



P( A/

0.36 * 0.80 1  0.1835  527

P( C/



(C / P( C/



P C P



0.23* 0.85 1  0.1835  394

P( B/



P( B/



P B P



P( B/

0.26 * 0.75 1  0.1835  388

P( D/



P( D/



P( D/

P D P



0.15 * 0.92 1  0.1835  690

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PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA

Objetivo 4: Evaluar la implementación de un proyecto que contribuya a mejorar la producción y comercialización del maíz morado. (5 puntos) El equipo de investigadores, conocedores de los beneficios que tiene el consumo de maíz morado para prevenir las enfermedades, presentará un proyecto al Ministerio de Agricultura y Riego para incrementar el número de departamentos en el Perú que produzcan maíz morado, siempre y cuando se cumplan las condiciones a y b: DESARROLLO DE PREGUNTA 4

a) Que la probabilidad de que menos de 5 departamentos del país produzcan maíz morado, de una muestra de 15 departamentos, sea inferior al 50%. Teniendo en cuenta que la probabilidad de que un departamento produzca maíz morado es del 33%. Tenemos: Distribución Binomial N=15 P=0.33

𝑃(𝑋 < 5) = 0.63 No es inferior a 50%

Entonces el valor de la probabilidad es inferior al 50%. Se cumple.

b) Que la probabilidad de que un comerciante venda maíz morado a más de 7 clientes en un día sea mayor al 24%. Por una investigación previa se conoce que el número promedio de personas que compran maíz morado a un comerciante es de 42 clientes por semana. Distribución Poisson 𝜆=6

𝑃(𝑋 > 7) = 1 − 𝑃(𝑥 < 7) 𝑃(𝑋 > 7) = 1 − 0.744 = 0.256 Si es mayor a 24 %

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c) ¿Qué decisión tomarán los investigadores? Justifique su respuesta argumentando con los ítems a y b Se deberá elegir la 2da opción porque según que cumple la condición es el ítem b

las condiciones planteadas la única

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ANEXO 01: C.10 PERÚ: SUPERFICIE COSECHADA DE CEREALES DE 16 REGIÓN SEGÚN CULTIVO, AÑO 2016 (Hectáreas) Región

TOTAL

Trigo

Maíz amarillo duro

Maíz amiláceo

Maíz morado

Sorgo grano

Arroz

Cebada grano

Avena grano

Quinua

Kiwicha

Cañihua

Amazonas

61921

474

12171

7511

0

41567

0

137

0

61

0

0

Ancash

53007

12262

16440

8932

581

6795

0

7325

0

352

320

0

Apurímac

38873

4761

2157

22035

49

0

0

4349

721

4100

703

0

Arequipa

26859

1638

194

2346

385

19939

39

394

0

1831

83

10

Ayacucho

52935

8655

863

17013

464

80

0

12476

1772

11515

97

0

Cajamarca

121014

28344

18507

37673

248

24886

0

10478

0

878

0

0

Cusco

61559

10338

2866

24589

0

1476

0

14455

3829

3088

296

622

Huancavelica

36295

4318

268

16176

0

0

0

13863

440

1213

18

0

Huánuco

49319

7746

10864

13596

252

9151

0

6043

833

834

0

0

Ica

18108

52

17741

72

157

0

0

78

0

8

0

0

Junín

32329

5164

5588

7826

0

1214

0

10529

0

2008

0

0

124902

28704

19083

14486

282

32857

5

27359

0

2044

83

0

70481

1473

16532

2616

0

49831

0

25

0

3

1

0

8606

202

3911

1573

0

2777

0

138

0

5

0

0

Piura

111063

11318

16608

15447

0

67373

0

317

0

0

0

0

Puno

85039

1501

2435

3824

0

283

0

27580

8199

35694

0

5523

La Libertad Lambayeque Pasco

Fuente: Gerencias/Direcciones Regionales de Agricultura - SIEA Elaboración: Ministerio de Agricultura y Riego - Dirección General de Evaluación y Seguimiento de Políticas - Dirección de Estadística Agraria

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PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA

IV.

INDICACIONES Para la elaboración del informe se debe considerar: 1. El contenido de los módulos 4, 5 y 6 revisados en la unidad. 2. Condiciones para el envío: ● El documento debe ser presentado en archivo de Ms. Word (doc.). ● Graba el archivo con el siguiente formato: T2_(nombre del curso)_Apellidos y nombres completos Ejemplo: T2_Probabilidad y estadística_Nuñez Gutiérrez Carlos Alejandro 3. Asegúrese de enviar el archivo correcto y cumplir con las condiciones de envío, de lo contrario, no habrá opción a reclamos posteriores. 4. Cada integrante del grupo deberá enviar la T2 desarrollada a través de blackboard NOTA: Si el/la estudiante comete cualquier tipo de plagio su puntuación automática será cero (0).

V.

RÚBRICA DE EVALUACIÓN: La asignación del puntaje máximo a cada criterio es aplicable si este se cumple a nivel satisfactorio. El docente del curso determina el puntaje de cada ítem según su juicio de experto. CRITERIOS

SITUA. 1

ESCALA DE CALIFICACIÓN 3 puntos

------

2 puntos Identifica, calcula e interpreta las medidas estadísticas adecuadas, teniendo en cuenta la salida obtenida en SPSS o Megastat según el objetivo planteado.

1.5 punto

------

OBJET. 1

SITUA. 2

------

------

------

1 punto Identifica y calcula, pero no interpreta las medidas estadísticas adecuadas, teniendo en cuenta la salida obtenida en SPSS o Megastat según el objetivo planteado.

0.5 puntos

0 puntos

------

No identifica, ni calcula ni interpreta las medidas estadísticas, teniendo en cuenta la salida obtenida en SPSS o Megastat según el objetivo planteado.

Identifica y calcula, pero no Identifica, calcula interpreta la e interpreta la medida medida estadística estadística adecuada, adecuada, teniendo en teniendo en cuenta la salida obtenida en SPSS cuenta la salida obtenida en o Megastat según SPSS o Megastat el objetivo según el planteado. objetivo planteado.

PTOS

No identifica, ni calcula ni interpreta la medida estadística, teniendo en cuenta la salida obtenida en SPSS o Megastat según el objetivo planteado.

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DECIS.

ítem a

ítem b

------

------

------

Decide y justifica correctamente teniendo en cuenta los cálculos realizados en las situaciones planteadas

------

------

------

------

------

OBJET. 2

ítem c

ítem d

OBJET. 3

ítem a

------

------

------

------

------

------

Formaliza y calcula correctamente las probabilidades enunciadas, a partir de una tabla bidimensional Formaliza y calcula correctamente las probabilidades enunciadas, a partir de una tabla bidimensional

------

Decide correctamente, pero no justifica teniendo en cuenta los cálculos realizados en las situaciones planteadas

------

No decide ni justifica teniendo en cuenta los cálculos realizados en las situaciones planteadas

No formaliza correctamente Formaliza y calcula las correctamente las probabilidades enunciadas o las probabilidades calcula de forma enunciadas, a partir de una tabla correcta, a partir de una bidimensional tabla bidimensional.

No formaliza, ni calcula correctamente las probabilidades enunciadas, a partir de una tabla bidimensional

No formaliza correctamente Formaliza y calcula las correctamente las probabilidades probabilidades enunciadas o las enunciadas, a calcula de forma partir de una tabla correcta, a bidimensional partir de una tabla bidimensional.

No formaliza, ni calcula correctamente las probabilidades enunciadas, a partir de una tabla bidimensional

No formaliza correctamente las probabilidades enunciadas o las calcula de forma correcta, a partir de una tabla bidimensional.

------

No formaliza, ni calcula correctamente las probabilidades enunciadas, a partir de una tabla bidimensional

------

No formaliza, ni calcula correctamente las probabilidades enunciadas, a partir de una tabla bidimensional

No formaliza correctamente las probabilidades enunciadas o las calcula de forma correcta, a partir de una tabla bidimensional.

Genera el árbol de probabilidades y calcula correctamente la probabilidad enunciada.

Genera el árbol de probabilidades de manera correcta, pero no calcula la probabilidad enunciada de forma correcta.

No genera el árbol de probabilidades, ni calcula la probabilidad enunciada de manera correcta.

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PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA

ítem b

ítem c

Ítem a

OBJET. 4

Ítem b

Ítem c

------

------

Formaliza y calcula correctamente la(s) probabilidad (es) y justifica su respuesta adecuadamente.

Formaliza y calcula correctamente la(s) probabilidad (es) y no justifica su respuesta adecuadamente.

------

------

------

------

------

Responde correctamente a la pregunta y argumenta teniendo en cuenta los ítems a yb

------

------

No formaliza o calcula correctamente la(s) probabilidad (es) pero no justifica su respuesta adecuadamente.

------

Identifica correctamente los parámetros o formaliza el enunciado, y además calcula correctamente la probabilidad, usando la distribución de probabilidad adecuada.

Identifica correctamente los parámetros o formaliza el enunciado, pero no calcula correctamente la probabilidad, usando la distribución de probabilidad adecuada

No identifica correctamente los parámetros, ni formaliza, n...