Tarea 6 - ESTADÍSTICA PDF

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Tarea 6Calderón Rivas Xiomara CeciliaGrupo: 184 En el ejercicio 3 de la página 92 se presenta la siguiente distribución de probabilidad de X, el número de imperfecciones que hay en cada 10 metros de una tela sintética, en rollos continuos de ancho uniformeCalcule el número promedio de imperfecciones...

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Tarea 6 Calderón Rivas Xiomara Cecilia Grupo: 18 4.1 En el ejercicio 3.13 de la página 92 se presenta la siguiente distribución de probabilidad de X, el número de imperfecciones que hay en cada 10 metros de una tela sintética, en rollos continuos de ancho uniforme

Calcule el número promedio de imperfecciones que hay en cada 10 metros de esta tela. μ = E(X) = (0) (0.41) + (1) (0.37) + (2) (0.16) + (3) (0.05) + (4) (0.01) = 0.88 4.5 En un juego de azar a una mujer se le pagan $3 si saca una jota o una reina, y $5 si saca un rey o un as de una baraja ordinaria de 52 cartas. Si saca cualquier otra carta, pierde ¿Cuánto debería pagar si el juego es justo? Sea c = cantidad para jugar Y = cantidad ganada.

E (Y) = (5 − c) (2/13) + (3 − c) (2/13) + (−c) (9/13) = 0. Así que 13c = 16 esto implica a que c = $1.23. 4.9 Un piloto privado desea asegurar su avión por $200,000. La aseguradora estima que la probabilidad de pérdida total es de 0.002, que la probabilidad de una pérdida del 50% es de 0.01 y la probabilidad de una pérdida del 25% es de 0.1. Si se ignoran todas las demás perdidas parciales, ¿que prima debería cobrar cada año la aseguradora para tener una utilidad promedio de $500? Cantidad reclamada

($200, 000)(0.002) + ($100, 000) (0.01) + ($50, 000) (0.1) + ($0) (0.888) = $6, 400 La prima que deberían cobrar sería de: $6, 400 + $500 = $6, 900

4.39 El número total de horas que una familia utiliza una aspiradora en un ano, en unidades de 100 horas, es una variable aleatoria X que tiene la función de densidad dada en el ejercicio 4.13 de la página 117. Calcule la varianza de X. μ = 1. 1

E(X2) =

∫.

2

x2 dx +

0

∫.

x2(2 − x) dx = 7/6

1

σ2 = 7/6 − (1)2 = 1/6.

4.49 Considere la situación del ejercicio 4.32 de la página 119. La distribución del número de imperfecciones por cada 10 metros de tela sintética está dada por

Calcule la varianza y la desviación estándar del número de imperfecciones. y y...