TAREA ENTREGABLE 2 DE CALCULO INTEGRAL Y DIFERENCIAL INTEGRALES PDF

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y = 0,734x 2 - 2899,3x + 3E+01002003004005006001970 1980 1990 2000 2010Título del ejeTítulo del ejeSeriesPolinómica (Series1)NOMBRE DEL ESTUDIANTE: TNTE. DE INT. SARANGO LUZÓN CINTHYA ANABELCARRERA: FINANZAS Y AUDITORIANRC: 3206NOMBRE DEL PROFESOR: ING. MERCHÁN GAVILANEZ PEDRO ÁNGELACTIVIDAD ENTREGA...

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NOMBRE DEL ESTUDIANTE: CARRERA: NRC: NOMBRE DEL PROFESOR:

TNTE. DE INT. SARANGO LUZÓN CINTHYA ANABEL FINANZAS Y AUDITORIA 3206 ING. MERCHÁN GAVILANEZ PEDRO ÁNGEL

ACTIVIDAD ENTREGABLE 2.3

49. Sea C(t) el valor total de certificados bancarios en circulación en el instante "t". La tabla de valores de esta función de 1980 a 2000, en millones de dólares. Estime e interprete el valor de C' (1990) 600

C(t)

1980 1985 1990 1995 2000

129,9 187 271,9 409,3 568,6

y = 0,734x2 - 2899,3x + 3E+06

500

Título del eje

t

400 Series1

300 200

Polinómica (Series1)

100 0 1970 1980 1990 2000 2010 Título del eje

( )

( ) ( ) ( )

( ) ( )

50. Los neumáticos de un automóvil deban ser inflados correctamente porque un alto inflado o un bajo inflado puede causar desgaste prematuro. Los datos de la tabla muestran la vida L (en miles de millas) para un determinado tipo de neumático a diversas presiones P (en lb/pulg) a) Utilice una calculadora graficad o una computadora para modelar la vida del neumático con una función cuadrática de la presión b) Utilice el modelo para estimar dL/dP cuando P=30 y cuando P=40.¿Cuál es el significado de la derivada? ¿Cuáles son sus unidades? ¿Cuál es el significado de los signos de las derivadas?

L 50 66 78 81 74 70 59

90 y = -0,2754x2 + 19,749x - 273,55

80 70 Título del eje

P 26 28 31 35 38 42 45

60 50

Series1

40 30

Polinómica (Series1)

20 10 0 0

20

40

Título del eje

( ) ( )

( )

60

( )

( )

( )

La derivada es la rapidez que va cambiando la presión conforme van cambiando las millas.

55. Encuentre las ecuaciones de ambas rectas tangentes a la curva paralela a la recta 12x-y=1

y= 1+ 𝑥 - 5x+4

y

Aplicamos punto pendiente (

)

√

()

=y ( )



Primera ecuación Punto (2;9) m=12 ( ) ( )



Segunda ecuación y=12x+17 ( ) ( )

56. ¿En qué punto sobre la curva y= 1 + 2𝑒 𝑥 𝑥 rect a 3x-y=5? Ilustre graficando la curva de ambas rectas

Curva:

1. Derivamos la ecuación de la curva

2. Igualamos m=x

3. Punto (1.09;3.69)

es la recta tangente paralela a la

(1,09)

4. Sacamos ecuación de la recta ( ) ( )

La recta tangente está en el punto (1,09;3,69) 57. Encuentre la ecuación de la recta normal a la parábola es paralela a la recta x-3y=5

1. Derivamos la elevación de la parábola

que

2. Igualamos y’=m

(

)

3. Sacamos puntos (2,67;-2,22) ( )

( )

4. Aplicamos punto pendiente y-y1= m(x-x1) (

)

(

)

25. a) Halle la ecuación de la recta tangente a la curva y xsin 𝑥 01. Derivamos ()

()

2. Reemplazamos P para sacar m () ( )

() (

)

en el punto ( /2, )

3. Aplicamos punto pendiente

(

) )

(

La elevación de la recta tangente es y=2x

26. a) Encuentre la ecuación de la recta tangente a la curva y= 3x+6 cos x en el punto B) Ilustre el inciso a) graficando la curva y la recta tangente en la misma pantalla. () (

)

1. Derivamos y

𝜋 ( 𝜋 )

2. Reemplazamos x para encontrar m ( )

(

( )

)

√

( )

3. Aplicar punto pendiente (

)

(

)

Evolución de la tangente

27. a) Si f(x)= sec x - x, encuentre f'(x). b) Compruebe para ver que su respuesta al inciso a) es razonable trazando las gráficas de f y f' para |x| () () () ()

sin...